Finite Group Databasebeta

← #187888

Subgroups — #187888

Order 512.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1311 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#21411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8529C214yesmaximal, complemented
9#8528C214yesmaximal, complemented
10#3568C412yescomplemented
11#3567C412yescomplemented
12#3566—22no—
13#3565—21no—
14#3563C411yescharacteristic, complemented
15#3562—21no—
16#3561C411yescharacteristic, complemented
17#3559C411yescharacteristic, complemented
18#3558C411yescharacteristic, complemented
19#3553C2212yes—
20#3545C2212yes—
21#3535—21no—
22#3534—21no—
23#3524—21no—
24#3521—22no—
25#3521—21no—
26#3521—22no—
27#3520—21no—
28#3519—21no—
29#3516—21no—
30#3513—22no—
31#3513—21no—
32#3507—21no—
33#3505—21no—
34#3495—21no—
35#3494—21no—
36#3493—21no—
37#3491—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
44#2283C2211yescharacteristic, complemented
45#1991C2212yescomplemented
46#1958C2212yescomplemented
47#1895—21no—
48#1894—21no—
49#1763—21no—
50#1762—21no—
51#1534C2212yescomplemented
52#1533C2212yescomplemented
53#1532—21no—
54#1532—21no—
55#1529—21no—
56#1529—21no—
57#1515—21no—
58#1514—21no—
59#1512C2214yescomplemented
60#1512C2214yescomplemented
61#1511—21no—
62#1510—21no—
63#1501—22no—
64#1500—22no—
65#1494C2214yescomplemented
66#1494C2214yescomplemented
67#1491—21no—
68#1490—21no—
69#1489—22no—
70#1485—21no—
71#1484—21no—
72#1483—22no—
73C22×M16—21no—
74#564C2×C412yes—
75#563—22no—
76#563C2×C412yes—
77#563C2×C412yes—
78#563C2×C412yes—
79#562—22no—
80#562—22no—
81#562C2×C412yes—
82#562C2×C412yes—
83#562C2×C412yes—
84H(3,𝔽4)C2×C412yes—
85#560—22no—
86#559—21no—
87#559—22no—
88#559—21no—
89#557—21no—
90#557—21no—
91#556—22no—
92#556—21no—
93#556—22no—
94#556—21no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—21no—
98#556—22no—
99#555—22no—
100#555—21no—
101#555—22no—
102#554—21no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#554—22no—
106#554—21no—
107#554—21no—
108#553—22no—
109#553—21no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—21no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—21no—
120#553—22no—
121#553—21no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—21no—
127#552—22no—
128#552—21no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—21no—
135#552—22no—
136#552—21no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#550—21no—
152D4×Q8—21no—
153#548—21no—
154#548—21no—
155#548—21no—
156#548—21no—
157#547—22no—
158#547—21no—
159#547—22no—
160#547—21no—
161#546—22no—
162#546—21no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—21no—
167#546—22no—
168#546—21no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—21no—
172D42—22no—
173D42—21no—
174#544—21no—
175#544—21no—
176#544—21no—
177#543—21no—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#542—21no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#541—21no—
189#541—21no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#540—21no—
194#540—21no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#540—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—21no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—21no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#538—21no—
214#538—21no—
215#538—22no—
216#538—22no—
217#538—22no—
218#538—22no—
219#538—22no—
220#537—21no—
221#536—22no—
222#536—21no—
223#535—21no—
224#534—22no—
225#534—21no—
226#533—21no—
227#533C2×C411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533D411yescharacteristic
230#532—21no—
231#532C2×C411yescharacteristic
232#532D411yescharacteristic
233#532D411yescharacteristic
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529C2×C411yescharacteristic
254#529C2×C411yescharacteristic
255#529C2×C411yescharacteristic
256#529C2×C412yes—
257#529C2×C411yescharacteristic
258#529C2×C412yes—
259#529D411yescharacteristic
260#529D411yescharacteristic
261#529D411yescharacteristic
262#529D411yescharacteristic
263#529D412yes—
264#529D412yes—
265#529C2312yes—
266#529C2312yes—
267C2×#126—22no—
268C2×#126—21no—
269C2×#126—21no—
270C2×#125C2×C411yescharacteristic
271C2×#125C2311yescharacteristic
272C2×#124C2×C411yescharacteristic
273C2×#124C2311yescharacteristic
274#525—22no—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525—21no—
279#525D412yes—
280C2×#123—22no—
281C2×#123—21no—
282C2×#123—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
285C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
286C2×#121—21no—
287C2×#121D411yescharacteristic
288C2×#121D411yescharacteristic
289#520—22no—
290#520—21no—
291#520—21no—
292#520—22no—
293#519—21no—
294#518—22no—
295#518—21no—
296#518—22no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41D412yes—
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×Q8D411yescharacteristic
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4D411yescharacteristic
305C2×C4×D4D411yescharacteristic
306C2×#117—21no—
307C2×#117—21no—
308C22×C42C2311yescharacteristic
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432C2312yes—
314#432C2312yes—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#423—21no—
318C2×C4⋊C8—21no—
319C2×#103—22no—
320C2×#102—22no—
321#407—21no—
322C2×C22⋊C8—21no—
323C4×M16—21no—
324C4×M16—21no—
325C4×M16—21no—
326C4×M16—21no—
327C4×M16—21no—
328C2×#97—21no—
329C2×#97—21no—
330C2×C4×C8C2312yes—
331#383—21no—
332#382C2312yes—
333#381—21no—
334#380—21no—
335C4×C4⋊C4—21no—
336C4×C22⋊C4—21no—
337#376—21no—
338#340—22no—
339#340—22no—
340#330—22no—
341#330—22no—
342#329—22no—
343#329—22no—
344#328—24no—
345#328—24no—
346#327—24no—
347#327—24no—
348Q8⋊C8—24no—
349Q8⋊C8—24no—
350D4⋊C8—24no—
351D4⋊C8—24no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41C22⋊C412yes—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C2×M16—44no—
375C2×M16—41no—
376C2×M16—41no—
377C2×M16—41no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—41no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
389C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
390C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
391#127—21no—
392#127—22no—
393#127C22⋊C411yescharacteristic
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—21no—
419#126—21no—
420#126—21no—
421#126—22no—
422#126—21no—
423#126—22no—
424#126—21no—
425#126—22no—
426#126—21no—
427#126—21no—
428#126—22no—
429#126—21no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—21no—
437#125—22no—
438#125—21no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125C22⋊C412yes—
457#125C22×C412yes—
458#125C22×C411yescharacteristic
459#125C22×C411yescharacteristic
460#125C22×C412yes—
461#125C2×D411yescharacteristic
462#125C2×D411yescharacteristic
463#124—21no—
464#124—21no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124C22⋊C412yes—
486#124C22×C412yes—
487#124C22×C411yescharacteristic
488#124C22×C411yescharacteristic
489#124C22×C412yes—
490#124C2×D411yescharacteristic
491#124C2×D411yescharacteristic
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—21no—
521#123—22no—
522#123—21no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—22no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
584C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊C412yes—
586C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
587C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
588C22⋊Q8C22⋊C412yes—
589C22⋊Q8C2×D412yes—
590C22⋊Q8C2×D412yes—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121C22⋊C411yescharacteristic
630#121C22⋊C411yescharacteristic
631#121C22⋊C411yescharacteristic
632#121C22⋊C412yes—
633#121C22⋊C411yescharacteristic
634#121C22⋊C412yes—
635#121C2×D412yes—
636#121C2×D412yes—
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645#120—22no—
646#120—22no—
647#120—22no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
667C4×Q8C22⋊C412yes—
668C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
669C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
670C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
671C4×Q8C22⋊C412yes—
672C4×Q8C2×D412yes—
673C4×Q8C2×D412yes—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
731C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
732C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
733C4×D4C22⋊C412yes—
734C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
735C4×D4C22⋊C412yes—
736C4×D4C2×D412yes—
737C4×D4C2×D412yes—
738#117—21no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—21no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117—21no—
759#117—22no—
760#117—21no—
761#117—22no—
762#117—21no—
763#117—21no—
764#117—21no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—21no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117C22⋊C412yes—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42—21no—
814C2×C42—22no—
815C2×C42—41no—
816C2×C42C22×C411yescharacteristic
817C2×C42C22×C411yescharacteristic
818C2×C42C2×D411yescharacteristic
819C2×C42C2×D411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2×D411yescharacteristic
822C2×C42C2×D411yescharacteristic
823C2×C42C2×D411yescharacteristic
824C2×C42C2×D411yescharacteristic
825C2×C42C2×D411yescharacteristic
826C2×C42C2×D411yescharacteristic
827C2×C42C2411yescharacteristic
828C4⋊C8—22no—
829C4⋊C8—22no—
830C4⋊C8—41no—
831C4⋊C8—41no—
832#103—44no—
833#102—44no—
834C22⋊C8—22no—
835C22⋊C8—22no—
836C22⋊C8—41no—
837C22⋊C8—41no—
838#97—22no—
839#97—22no—
840#97—41no—
841#97—41no—
842#97—41no—
843C4×C8—22no—
844C4×C8—22no—
845C4×C8—41no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—41no—
850C24—22no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24#12011yescharacteristic
854#41—82no—
855#41—84no—
856#41—84no—
857#41—82no—
858#41—82no—
859#41—82no—
860#41—82no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—42no—
869C2×Q8—82no—
870C2×Q8—81no—
871C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
872C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
873C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
874C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊C412yes—
907C2×D4C2×C22⋊C412yes—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4—81no—
936C22×C4—82no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
939C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
940C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
941C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
942C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
943C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956M16—44no—
957M16—44no—
958M16—82no—
959C2×C8—24no—
960C2×C8—42no—
961C2×C8—42no—
962C2×C8—42no—
963C2×C8—42no—
964C2×C8—82no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—42no—
1023C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1024C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1025C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1026C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1027C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1028C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1029C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1030C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—82no—
1089C42—22no—
1090C42—22no—
1091C42—22no—
1092C42—22no—
1093C42—22no—
1094C42—22no—
1095C42—22no—
1096C42—22no—
1097C42—21no—
1098C42—22no—
1099C42—22no—
1100C42—21no—
1101C42—22no—
1102C42—21no—
1103C42—21no—
1104C42—82no—
1105C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1106C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1107C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1108C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1109C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1110C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1111C42#12011yescharacteristic
1112C42#12011yescharacteristic
1113C42#12011yescharacteristic
1114C42#12011yescharacteristic
1115C42#12011yescharacteristic
1116C42#12011yescharacteristic
1117C42C23×C411yescharacteristic
1118C42C22×D411yescharacteristic
1119C42C22×D411yescharacteristic
1120C42C22×D411yescharacteristic
1121C23—22no—
1122C23—21no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—21no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—82no—
1137C23#37911yescharacteristic
1138C23#37911yescharacteristic
1139C23C2×#12011yescharacteristic
1140Q8—41no—
1141Q8—41no—
1142Q8—42no—
1143Q8—42no—
1144Q8—42no—
1145Q8—42no—
1146Q8—81no—
1147Q8—81no—
1148Q8—82no—
1149Q8—82no—
1150Q8—82no—
1151D4—41no—
1152D4—41no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—44no—
1159D4—42no—
1160D4—44no—
1161D4—44no—
1162D4—81no—
1163D4—81no—
1164D4—82no—
1165D4—81no—
1166D4—81no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—82no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4#37911yescharacteristic
1235C2×C4#37911yescharacteristic
1236C2×C4#37911yescharacteristic
1237C2×C4#37911yescharacteristic
1238C2×C4#37911yescharacteristic
1239C2×C4#37911yescharacteristic
1240C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1241C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1242C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1243C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1244C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1245C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1246C8—44no—
1247C8—82no—
1248C8—82no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—42no—
1258C22—41no—
1259C22—42no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—41no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—82no—
1270C22—162no—
1271C22—162no—
1272C22—322no—
1273C22C2×#37911yescharacteristic
1274C22#301812yes—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—41no—
1292C4—42no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—42no—
1298C4—42no—
1299C4—162no—
1300C2—22no—
1301C2—41no—
1302C2—41no—
1303C2—81no—
1304C2—82no—
1305C2—81no—
1306C2—82no—
1307C2#2061511yescharacteristic
1308C2#2062011yescharacteristic
1309C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21411C2semidirect
3. #17669C2semidirect
4. #17560C2semidirect
5. #17554C2semidirect
6. #17503C2semidirect
7. #17502C2semidirect
8. #8529C2semidirect
9. #8528C2semidirect
10. #3568C4semidirect
11. #3567C4semidirect
14. #3563C4semidirect
16. #3561C4semidirect
17. #3559C4semidirect
18. #3558C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#432C22semidirect
43. C2×C4×M16C22semidirect
44. #2283C22semidirect
45. #1991C22semidirect
46. #1958C22semidirect
51. #1534C22semidirect
52. #1533C22semidirect
59. #1512C22semidirect
60. #1512C22semidirect
65. #1494C22semidirect
66. #1494C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#214112
#176692
#175602
#175542
#175032
#175022
#85292
#85282