Finite Group Databasebeta

← Group #187921

Character table — Group #187921

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11112222222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444444444444444442224444444444444444444222222444444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1-11-11-1111-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-11-111-1-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1-11-11-1111-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-11-111-1-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-11-11-1-111-11-1-111-11-1-111-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11-111-1-111-1-111-1-11-111-1-11i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-111-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1-111-11-1-111-11-1-111-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-11-111-1-111-1-111-1-11-111-1-11−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-111-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11-11111-1-11111-11-1-11-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11111-11-1-1-1-11-11111-1-111-11-1-11-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11111-1-11111-11-1-1-1-11-111-1-111-11-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11-11111-1-11111-1-111-11-1-111-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-11-1-1-1-11-11111-11-1-11-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-11111-11-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1
χ3322222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2000000000000000000002-2000000000000-22-22-22000000000000
χ3422222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-200000000000000000000-220000000000002-22-22-2000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-22-22-2-20000000000000000000022000000000000-22-2-22-2000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-22-22-2-200000000000000000000-2-20000000000002-222-22000000000000
χ37222222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-22-22-20000000000000000002-200000000-22-22-22000000000000000000
χ38222222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-22-22-2000000000000000000-22000000002-22-22-2000000000000000000
χ39222222-2-222-2-222-2-222-2-222-22-2-22-20000000000000000002200000000-22-2-22-2000000000000000000
χ40222222-2-222-2-222-2-222-2-222-22-2-22-2000000000000000000-2-2000000002-222-22000000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2200000000000000002-20000-22-22-22000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-220000000000000000-2200002-22-22-2000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222222222-2-22-2-2-2-220000000000000000220000-22-2-22-2000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-222222222-2-22-2-2-2-220000000000000000-2-200002-222-22000000000000000000000000
χ452222-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-22-2-2-220000000000000000220000-2-222-2-2000000000000000000000000
χ462222-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-22-2-2-220000000000000000-2-2000022-2-222000000000000000000000000
χ472222-2-22222-2-22222-2-2-2-222-2-22-2-2200000000000000002-20000-2-22-222000000000000000000000000
χ482222-2-22222-2-22222-2-2-2-222-2-22-2-220000000000000000-22000022-22-2-2000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-222-2-22222-2-2222-2-2-22-20000000000000000002200000000-2-222-2-2000000000000000000
χ502222-2-222-2-222-2-22222-2-2222-2-2-22-2000000000000000000-2-20000000022-2-222000000000000000000
χ512222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222-22-20000000000000000002-200000000-2-22-222000000000000000000
χ522222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222-22-2000000000000000000-220000000022-22-2-2000000000000000000
χ532222-2-2-2-2222222-2-2-2-222222-2-22-2-20000000000000000000022000000000000-2-222-2-2000000000000
χ542222-2-2-2-2222222-2-2-2-222222-2-22-2-200000000000000000000-2-200000000000022-2-222000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2000000000000000000002-2000000000000-2-22-222000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000-2200000000000022-22-2-2000000000000
χ5744-4-400004i−4i004i−4i0000004-400000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-400004i−4i004i−4i0000004-4000000-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-222000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-400004i−4i00−4i4i000000-440000002i2i−2i−2i-2-22222-2-2−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-400004i−4i00−4i4i000000-44000000−2i−2i2i2i22-2-2-2-2222i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-40000−4i4i004i−4i000000-440000002i2i−2i−2i22-2-2-2-222−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-40000−4i4i004i−4i000000-44000000−2i−2i2i2i-2-22222-2-22i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-40000−4i4i00−4i4i0000004-400000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-40000−4i4i00−4i4i0000004-4000000-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4004i−4i004i−4i00004-400000000002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4004i−4i004i−4i00004-40000000000-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-22000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4004i−4i00−4i4i0000-4400000000002i−2i2i−2i-22-222-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4004i−4i00−4i4i0000-440000000000−2i2i−2i2i2-22-2-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ694-44-400−4i4i004i−4i0000-4400000000002i−2i2i−2i2-22-2-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ704-44-400−4i4i004i−4i0000-440000000000−2i2i−2i2i-22-222-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ714-44-400−4i4i00−4i4i00004-400000000002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2000000000000000000000000000000000000
χ724-44-400−4i4i00−4i4i00004-40000000000-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i000000004i−4i004-4000000002-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i000000004i−4i004-400000000-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i00000000−4i4i00-44000000002i−2i−2i2i-222-2-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i00000000−4i4i00-4400000000−2i2i2i−2i2-2-222-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i000000004i−4i00-44000000002i−2i−2i2i2-2-222-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i000000004i−4i00-4400000000−2i2i2i−2i-222-2-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i00000000−4i4i004-4000000002-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i00000000−4i4i004-400000000-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).