Finite Group Databasebeta

← C2×#8538 #187955

Subgroups — C2×#8538 #187955

Order 512.

2632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8538C218yesmaximal, direct product factor
9C23×M16C2211yescharacteristic
10#3505—22no—
11#3505—22no—
12#3505—22no—
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505—22no—
16#3505C414yes—
17#3505C2214yes—
18C2×#553—22no—
19C2×#553—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#551—22no—
22C2×#548—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#539—21no—
25C2×#538—21no—
26C2×#534C412yes—
27C2×#529—21no—
28C2×#525—21no—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C2×#518C412yes—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×#101—21no—
34C22×#100—21no—
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8—21no—
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#1901—22no—
40#1901C2214yescomplemented
41#1900—22no—
42#1900C2214yescomplemented
43#1870—22no—
44#1870C2214yescomplemented
45C2×#343—21no—
46C2×#343—21no—
47C2×#336—21no—
48#1472—22no—
49#1472C2214yescomplemented
50#1471—22no—
51#1471C2214yescomplemented
52#1465—22no—
53#1465C2214yescomplemented
54C2×#324—21no—
55C2×#324—22no—
56C2×#323—21no—
57C2×#323—22no—
58C22×#41—21no—
59C23×Q8D411yescharacteristic
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C23×D4C2×C412yes—
62C23×D4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—44no—
73C22×M16C2312yes—
74C23×C8—21no—
75C23×C8—21no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—28no—
79#553—28no—
80#553—24no—
81#553—28no—
82#553—28no—
83#553—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#551—28no—
89#551—28no—
90#551—28no—
91#551—28no—
92#548—24no—
93#548—24no—
94#548—24no—
95#548—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#539—24no—
101#539—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#538—24no—
108#534—24no—
109#534—24no—
110#534—24no—
111#534C2×C418yes—
112#529—24no—
113#529—24no—
114#529—24no—
115#529—24no—
116C2×#126—22no—
117C2×#126—22no—
118C2×#126—22no—
119C2×#125—21no—
120C2×#125—22no—
121C2×#124—21no—
122C2×#124—22no—
123#525—24no—
124#525—24no—
125#525—24no—
126#525—24no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
143C2×C22⋊Q8D412yes—
144C2×C22⋊Q8D412yes—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121C2×C412yes—
159C2×#121D412yes—
160C2×#121D412yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164#518—24no—
165#518—24no—
166#518—24no—
167#518C2×C418yes—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4C2×C412yes—
184C2×C4×D4D412yes—
185C2×C4×D4D412yes—
186C2×C4×D4C2312yes—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—22no—
189C2×#117—22no—
190C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C22×C4⋊C4D412yes—
193C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
194C22×C22⋊C4—22no—
195C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2×C412yes—
197C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
198C22×C22⋊C4D412yes—
199C22×C42D411yescharacteristic
200C2×#101—24no—
201C2×#101—44no—
202C2×#100—24no—
203C2×#100—44no—
204#407—21no—
205#407—21no—
206#407—21no—
207#407—21no—
208#407—21no—
209#407—21no—
210#407C2312yes—
211#407C2312yes—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—24no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—44no—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224#343—24no—
225#343—24no—
226#336—24no—
227#324—24no—
228#324—28no—
229#323—24no—
230#323—28no—
231C25C22⋊C411yescharacteristic
232C25C22⋊C412yes—
233C25C22×C411yescharacteristic
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—82no—
237C2×#41—82no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8C22⋊C412yes—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4C22⋊C412yes—
267C22×D4C22⋊C414yes—
268C22×D4C22⋊C412yes—
269C22×D4C22×C412yes—
270C22×D4C22×C414yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C4C22⋊C412yes—
285C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C4C22⋊C412yes—
287C23×C4C22⋊C412yes—
288C23×C4C22⋊C412yes—
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×M16—24no—
305C2×M16—24no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—44no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16—41no—
318C2×M16—41no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C22×C8—24no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—42no—
328C22×C8—41no—
329C22×C8—41no—
330C22×C8—42no—
331C22×C8—42no—
332C22×C8—41no—
333C22×C8—41no—
334C22×C8—41no—
335C22×C8—41no—
336#126—28no—
337#126—28no—
338#126—28no—
339#126—28no—
340#126—28no—
341#126—28no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—28no—
345#125—28no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—28no—
349#124—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#120—28no—
405#120—28no—
406#120—28no—
407#120—28no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438#117—28no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—28no—
442#117—28no—
443#117—28no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
465C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
466C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
467C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D414yes—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
497C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
498C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
499C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
500C2×C22⋊C4C22×C412yes—
501C2×C22⋊C4C22×C414yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D414yes—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C22⋊C412yes—
511C2×C42C2×D412yes—
512#101—48no—
513#100—48no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—48no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C24C2×C22⋊C412yes—
546C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C24C2×C22⋊C414yes—
550C24C23×C411yescharacteristic
551#41—84no—
552#41—84no—
553#41—88no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—82no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—28no—
626C22×C4—28no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4C2×C22⋊C412yes—
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C412yes—
671C22×C4C2×C22⋊C414yes—
672C22×C4C2×C22⋊C412yes—
673C22×C4C2×C22⋊C414yes—
674C22×C4C2×C22⋊C414yes—
675C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700M16—24no—
701M16—24no—
702M16—42no—
703M16—42no—
704M16—44no—
705M16—44no—
706M16—42no—
707M16—42no—
708M16—42no—
709M16—42no—
710M16—82no—
711M16—82no—
712C2×C8—24no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—44no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—44no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—82no—
723C2×C8—82no—
724C2×C8—82no—
725C2×C8—82no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—28no—
729C4⋊C4—28no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—22no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—24no—
768C42—28no—
769C42—28no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—24no—
791C23—22no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—48no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—81no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—84no—
821C23—168no—
822C23#37911yescharacteristic
823C23#37911yescharacteristic
824C23#37911yescharacteristic
825C23#37911yescharacteristic
826C23#41312yes—
827C23#41312yes—
828C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
829C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
830C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—44no—
834Q8—82no—
835Q8—82no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—48no—
841D4—48no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—48no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—88no—
851D4—88no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—88no—
916C2×C4—88no—
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
922C2×C4#45812yes—
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C8—44no—
928C8—82no—
929C8—82no—
930C8—82no—
931C22—24no—
932C22—24no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—42no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—84no—
966C22—84no—
967C22—88no—
968C22—164no—
969C22—164no—
970C22#178512yes—
971C22#178512yes—
972C22#179012yes—
973C22#179112yes—
974C22C2×#37911yescharacteristic
975C22C2×#41311yescharacteristic
976C22C2×#41311yescharacteristic
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—42no—
984C4—44no—
985C4—42no—
986C4—44no—
987C4—42no—
988C4—44no—
989C4#179012yes—
990C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
991C4C2×#45811yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—22no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—41no—
998C2—41no—
999C2—82no—
1000C2—84no—
1001C2#853814yesdirect product factor
1002C2C2×#178511yescharacteristic
1003C2C2×#179011yescharacteristic
1004C2C2×#179111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1901C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. C2×#1870C2semidirect
5. C2×#1472C2semidirect
6. C2×#1471C2semidirect
7. C2×#1465C2semidirect
8. #8538C2direct (N × H)
40. #1901C22semidirect
42. #1900C22semidirect
44. #1870C22semidirect
49. #1472C22semidirect
51. #1471C22semidirect
53. #1465C22semidirect
1001. C2#8538direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#19012
C2×#19002
C2×#18702
C2×#14722
C2×#14712
C2×#14652
#85382