Finite Group Databasebeta

← #187963

Subgroups — #187963

Order 512.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8538C218yesmaximal, complemented
9C23×M16C2211yescharacteristic
10#3505—22no—
11#3505—22no—
12#3505—22no—
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505—22no—
16#3505C414yes—
17#3505C2214yes—
18C2×#553—22no—
19C2×#553—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#551—22no—
22C2×#548—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#539—21no—
25C2×#538—21no—
26C2×#534C412yes—
27C2×#529—21no—
28C2×#525—21no—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C2×#518C412yes—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×#101—21no—
34C22×#100—21no—
35C2×#407—21no—
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#1901—22no—
40#1901C2214yescomplemented
41#1900—22no—
42#1900C2214yescomplemented
43#1870C2214yescomplemented
44#1869—22no—
45C2×#343—21no—
46C2×#343—21no—
47#1728—21no—
48#1472—22no—
49#1472C2214yescomplemented
50#1471—22no—
51#1471C2214yescomplemented
52#1465C2214yescomplemented
53#1463—21no—
54#1463—22no—
55#1462—21no—
56#1462—22no—
57#1459—22no—
58C22×#41—21no—
59C23×Q8D411yescharacteristic
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C23×D4C2×C412yes—
62C23×D4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—44no—
74C22×M16C2312yes—
75C23×C8—21no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—28no—
79#553—28no—
80#553—24no—
81#553—28no—
82#553—28no—
83#553—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#551—28no—
89#551—28no—
90#551—28no—
91#551—28no—
92#548—24no—
93#548—24no—
94#548—24no—
95#548—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#539—24no—
101#539—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#538—24no—
108#534—24no—
109#534—24no—
110#534—24no—
111#534C2×C418yes—
112#529—24no—
113#529—24no—
114#529—24no—
115#529—24no—
116C2×#126—22no—
117C2×#126—22no—
118C2×#126—22no—
119C2×#125—21no—
120C2×#125—22no—
121C2×#124—21no—
122C2×#124—22no—
123#525—24no—
124#525—24no—
125#525—24no—
126#525—24no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
143C2×C22⋊Q8D412yes—
144C2×C22⋊Q8D412yes—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121C2×C412yes—
159C2×#121D412yes—
160C2×#121D412yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164#518—24no—
165#518—24no—
166#518—24no—
167#518C2×C418yes—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4C2×C412yes—
184C2×C4×D4D412yes—
185C2×C4×D4D412yes—
186C2×C4×D4C2312yes—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—22no—
189C2×#117—22no—
190C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C22×C4⋊C4D412yes—
193C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
194C22×C22⋊C4—22no—
195C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2×C412yes—
197C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
198C22×C22⋊C4D412yes—
199C22×C42D411yescharacteristic
200C2×#101—24no—
201C2×#101—44no—
202C2×#100—24no—
203C2×#100—44no—
204#407—21no—
205#407—21no—
206#407—21no—
207#407—21no—
208#407—21no—
209#407—21no—
210#407—21no—
211#407—21no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214#407—44no—
215#407C2312yes—
216#407C2312yes—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—24no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224#343—24no—
225#343—24no—
226#336—24no—
227#324—24no—
228#324—28no—
229#323—24no—
230#323—28no—
231C25C22⋊C412yes—
232C25C22⋊C411yescharacteristic
233C25C22×C411yescharacteristic
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—82no—
237C2×#41—82no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8C22⋊C412yes—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4C22⋊C412yes—
265C22×D4C22⋊C414yes—
266C22×D4C22⋊C412yes—
267C22×D4C22×C412yes—
268C22×D4C22×C414yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C4C22⋊C412yes—
282C23×C4C22⋊C412yes—
283C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C4C22⋊C412yes—
285C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C4C22⋊C412yes—
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×M16—24no—
303C2×M16—24no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—44no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—41no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—41no—
321C2×M16—41no—
322C2×M16—41no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—42no—
326C2×M16—42no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—44no—
330C22×C8—41no—
331C22×C8—41no—
332C22×C8—41no—
333C22×C8—41no—
334#126—28no—
335#126—28no—
336#126—28no—
337#126—28no—
338#126—28no—
339#126—28no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—28no—
343#125—28no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—28no—
347#124—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#120—28no—
403#120—28no—
404#120—28no—
405#120—28no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436#117—28no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—28no—
440#117—28no—
441#117—28no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
463C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
464C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
465C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D414yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
495C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
496C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
497C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
498C2×C22⋊C4C22×C412yes—
499C2×C22⋊C4C22×C414yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D414yes—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42C22⋊C412yes—
509C2×C42C2×D412yes—
510#101—48no—
511#100—48no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—48no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—41no—
525C24—24no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—44no—
533C24—42no—
534C24—44no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24—82no—
538C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C24C2×C22⋊C412yes—
542C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C24C2×C22⋊C414yes—
545C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C24C23×C411yescharacteristic
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—88no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—81no—
561C2×Q8—81no—
562C2×Q8—82no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4C2×C22⋊C412yes—
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C412yes—
663C22×C4C2×C22⋊C414yes—
664C22×C4C2×C22⋊C412yes—
665C22×C4C2×C22⋊C414yes—
666C22×C4C2×C22⋊C414yes—
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692M16—24no—
693M16—24no—
694M16—42no—
695M16—42no—
696M16—44no—
697M16—44no—
698M16—42no—
699M16—42no—
700M16—42no—
701M16—42no—
702M16—82no—
703M16—82no—
704M16—82no—
705M16—82no—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—44no—
709C2×C8—44no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—82no—
717C2×C8—82no—
718C4⋊C4—28no—
719C4⋊C4—28no—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C42—28no—
761C42—28no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—24no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—88no—
808C23—88no—
809C23—168no—
810C23#37911yescharacteristic
811C23#37911yescharacteristic
812C23#37911yescharacteristic
813C23#37911yescharacteristic
814C23#41314yes—
815C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
816C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
817C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—44no—
821Q8—82no—
822Q8—82no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—48no—
826D4—48no—
827D4—48no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—48no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—44no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—88no—
837D4—88no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—88no—
902C2×C4—88no—
903C2×C4#37911yescharacteristic
904C2×C4#37911yescharacteristic
905C2×C4#37911yescharacteristic
906C2×C4#37911yescharacteristic
907C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
908C2×C4#45812yes—
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C8—44no—
914C8—82no—
915C8—82no—
916C8—82no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—44no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—42no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—42no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—84no—
950C22—88no—
951C22—84no—
952C22—164no—
953C22—164no—
954C22#178512yes—
955C22#178512yes—
956C22#179012yes—
957C22C2×#37911yescharacteristic
958C22C2×#41312yes—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—42no—
966C4—44no—
967C4—42no—
968C4—44no—
969C4—42no—
970C4—44no—
971C4#179012yes—
972C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
973C4C2×#45811yescharacteristic
974C2—22no—
975C2—22no—
976C2—22no—
977C2—22no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—82no—
982C2—84no—
983C2C2×#178511yescharacteristic
984C2C2×#179011yescharacteristic
985C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1901C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. #20898C2semidirect
5. #17397C2semidirect
6. #17396C2semidirect
7. #17362C2semidirect
8. #8538C2semidirect
40. #1901C22semidirect
42. #1900C22semidirect
43. #1870C22semidirect
49. #1472C22semidirect
51. #1471C22semidirect
52. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#19012
C2×#19002
#208982
#173972
#173962
#173622
#85382