Finite Group Databasebeta

← #187964

Subgroups — #187964

Order 512.

2593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#20989C212yesmaximal, complemented
3#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17400C212yesmaximal, complemented
5C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8538C214yesmaximal, complemented
7#8537C212yesmaximal, complemented
8#8536C212yesmaximal, complemented
9C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
10#3520—22no—
11#3519—22no—
12#3513—24no—
13#3506—21no—
14#3505—21no—
15#3505C2212yes—
16#3501C2211yescharacteristic
17#3496C2211yescharacteristic
18#3492—21no—
19#3490—21no—
20#3490C412yes—
21#3484C412yes—
22#3481—24no—
23#3475—22no—
24D4×#41—22no—
25#3460—21no—
26#3459—21no—
27#3459C412yes—
28#3444—21no—
29C2×#525—21no—
30C2×#525C2212yes—
31C4×H(5,𝔽2)C412yes—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C2×#413—22no—
34C2×#407—21no—
35C2×#407C2212yescomplemented
36C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
37#1901—22no—
38#1901C2214yescomplemented
39#1900—22no—
40#1900C2214yescomplemented
41#1870C2212yes—
42#1870C2212yescomplemented
43#1869—21no—
44#1869—21no—
45#1742—22no—
46#1728—21no—
47#1472C2214yescomplemented
48#1471C2214yescomplemented
49#1468—24no—
50#1465—21no—
51#1465—21no—
52#1465—24no—
53#1465C2212yes—
54#1465C2212yescomplemented
55C2×#324—21no—
56C2×#323—21no—
57C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
58C22×#41—21no—
59C22×#41D412yes—
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×M16—21no—
64C22×M16—21no—
65C22×M16—22no—
66C22×M16—22no—
67C22×M16—22no—
68C22×M16—44no—
69C22×M16C2312yes—
70C23×C8—21no—
71#559—24no—
72#556—22no—
73#555—22no—
74#554—24no—
75#554—22no—
76#554—24no—
77#553—22no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—22no—
82#553—24no—
83#552—24no—
84#552—22no—
85#552—22no—
86#551—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—22no—
93D4×Q8—22no—
94#548—22no—
95#548—22no—
96#547—24no—
97#547—22no—
98#547—22no—
99#546—24no—
100#546—22no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103#546—24no—
104#546—22no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108D42—24no—
109D42—24no—
110D42—22no—
111#544—21no—
112#543—21no—
113#543C2×C412yes—
114#542—24no—
115#540—24no—
116#539—24no—
117#539—22no—
118#539—24no—
119#539—22no—
120#538—24no—
121#538—22no—
122#538—22no—
123#538—24no—
124#538—22no—
125#538—22no—
126#537—21no—
127#535—22no—
128#534—22no—
129#534—21no—
130#534C2×C414yes—
131#534C2×C412yes—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—24no—
138#532—21no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—24no—
144#529—24no—
145#529—22no—
146#529—24no—
147#529—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—24no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—24no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160#525—22no—
161#525—22no—
162#525—22no—
163#525—22no—
164#525—22no—
165#525—22no—
166#525—22no—
167C2×#123—22no—
168C2×#123D414yes—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8D412yes—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121D412yes—
176C2×#121C2312yes—
177C2×#120—22no—
178C2×#120C2×C414yes—
179#520—22no—
180#520—24no—
181#518—22no—
182#518—24no—
183#518C2×C412yes—
184#518C2×C414yes—
185C4×#41—22no—
186C4×#41—22no—
187C4×#41—22no—
188C4×#41—24no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
198C2×C4×D4C2×C414yes—
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4D411yescharacteristic
201C2×C4×D4D414yes—
202C2×C4×D4D411yescharacteristic
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×#117—21no—
207C2×#117D412yes—
208C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
210C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
211C22×C42D411yescharacteristic
212#413—48no—
213C2×#101—24no—
214C2×#100—24no—
215#407—22no—
216#407—22no—
217#407—22no—
218#407—22no—
219#407—22no—
220#407—44no—
221#407C2314yes—
222C2×C22⋊C8—22no—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228#343—24no—
229#343—24no—
230#336—22no—
231#336—22no—
232#324—22no—
233#324—22no—
234#324—28no—
235#323—22no—
236#323—22no—
237#323—28no—
238C25C22⋊C411yescharacteristic
239C25C22×C411yescharacteristic
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—82no—
255C2×#41—82no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
269C22×D4C22⋊C414yes—
270C22×D4C22⋊C414yes—
271C22×D4C22×C411yescharacteristic
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C22×D4C22×C414yes—
274C22×D4C2×D412yes—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C4C22⋊C414yes—
288C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×M16—24no—
303C2×M16—28no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16—24no—
306C2×M16—44no—
307C2×M16—48no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16—44no—
310C2×M16—41no—
311C2×M16—41no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16—41no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—44no—
318C2×M16—44no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—44no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8—42no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—24no—
328#127—21no—
329#127—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#124—22no—
345#124—22no—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#120—24no—
426#120—24no—
427#120—24no—
428#120—24no—
429#120—24no—
430#120—24no—
431#120—24no—
432#120—24no—
433#120—24no—
434#120—24no—
435#120—24no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—24no—
494#117—24no—
495#117—24no—
496#117—24no—
497#117—22no—
498#117—24no—
499#117—22no—
500#117—24no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
515C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2×D414yes—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
536C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
537C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
538C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22×C414yes—
541C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C2×D414yes—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—24no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22⋊C414yes—
551C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
552C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555#101—48no—
556#100—48no—
557C22⋊C8—24no—
558C22⋊C8—24no—
559C22⋊C8—24no—
560C22⋊C8—44no—
561C22⋊C8—44no—
562C22⋊C8—42no—
563C22⋊C8—42no—
564C22⋊C8—42no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—42no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—42no—
574C24—81no—
575C24—81no—
576C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C24C2×C22⋊C412yes—
579C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C24C2×C22⋊C414yes—
582C24C2×C22⋊C412yes—
583C24C23×C411yescharacteristic
584#41—44no—
585#41—416no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—84no—
590#41—84no—
591#41—82no—
592#41—82no—
593#41—84no—
594#41—84no—
595#41—84no—
596#41—82no—
597#41—82no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—81no—
606C2×Q8—81no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—84no—
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C412yes—
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C414yes—
710C22×C4C2×C22⋊C414yes—
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C414yes—
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊C412yes—
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12012yes—
720C22×C4#12012yes—
721C22×C4#12012yes—
722C22×C4#12012yes—
723C22×C4#12012yes—
724C22×C4#12012yes—
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D412yes—
728C22×C4C22×D412yes—
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730M16—28no—
731M16—44no—
732M16—44no—
733M16—44no—
734M16—44no—
735M16—44no—
736M16—82no—
737M16—82no—
738M16—84no—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—42no—
741C2×C8—48no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—84no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C42—24no—
800C42—24no—
801C42—24no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—24no—
810C42—21no—
811C42—24no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—24no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—24no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—41no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—42no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23#37912yes—
857C23#37911yescharacteristic
858C23#37911yescharacteristic
859C23#41312yescomplemented
860C23C22×C22⋊C412yes—
861C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
862Q8—44no—
863Q8—42no—
864Q8—42no—
865Q8—82no—
866Q8—82no—
867Q8—82no—
868D4—28no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—48no—
874D4—48no—
875D4—48no—
876D4—44no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—84no—
885D4—82no—
886D4—84no—
887D4—82no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—48no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4#37911yescharacteristic
953C2×C4#37912yes—
954C2×C4#37911yescharacteristic
955C2×C4#41312yescomplemented
956C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
957C2×C4#45812yes—
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4C2×#12012yes—
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C8—44no—
962C8—82no—
963C8—84no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—44no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—84no—
996C22—84no—
997C22—81no—
998C22—84no—
999C22—84no—
1000C22—164no—
1001C22—164no—
1002C22#179012yes—
1003C22C2×#37911yescharacteristic
1004C22C2×#41311yescharacteristic
1005C22C2×#41311yescharacteristic
1006C4—22no—
1007C4—21no—
1008C4—22no—
1009C4—22no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—44no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—44no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—44no—
1019C4#179012yes—
1020C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1021C4C2×#45811yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—22no—
1025C2—42no—
1026C2—41no—
1027C2—42no—
1028C2—42no—
1029C2—81no—
1030C2—84no—
1031C2#2059111yescharacteristic
1032C2C2×#179011yescharacteristic
1033C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20989C2semidirect
3. #20898C2semidirect
4. #17400C2semidirect
5. C2×#1465C2semidirect
6. #8538C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8536C2semidirect
9. C23×M16C22semidirect
35. C2×#407C22semidirect
36. C2×#407C22semidirect
38. #1901C22semidirect
40. #1900C22semidirect
42. #1870C22semidirect
47. #1472C22semidirect
48. #1471C22semidirect
54. #1465C22semidirect
859. C23#413semidirect
955. C2×C4#413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#209892
#208982
#174002
C2×#14652
#85382
#85372
#85362