Finite Group Databasebeta

← #187969

Subgroups — #187969

Order 512.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8538C214yesmaximal, complemented
9#8536C214yesmaximal, complemented
10C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
11#3542—22no—
12#3542—22no—
13#3537—21no—
14#3537—21no—
15#3536—21no—
16#3536—21no—
17#3534—22no—
18#3534—22no—
19#3519—22no—
20#3519—22no—
21#3505C412yes—
22#3505C2212yes—
23#3496C412yes—
24#3496C2212yes—
25#3494—21no—
26#3494—21no—
27#3492—21no—
28#3490—22no—
29#3488—21no—
30#3488—21no—
31#3484—21no—
32#3484C414yes—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C2×#413—21no—
37C22×#100—21no—
38C2×#408—21no—
39C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
42#1901—21no—
43#1901C2212yescomplemented
44#1900—22no—
45#1900—21no—
46#1900C2212yescomplemented
47#1900C2214yescomplemented
48#1870—22no—
49#1870C2214yescomplemented
50#1742—21no—
51C2×#343—21no—
52#1729—21no—
53#1472—21no—
54#1472C2212yescomplemented
55#1471—22no—
56#1471—21no—
57#1471C2212yescomplemented
58#1471C2214yescomplemented
59#1468—22no—
60#1468—22no—
61#1465—22no—
62#1465C2214yescomplemented
63#1462—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4C2×C412yes—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—44no—
80C22×M16C2312yes—
81C23×C8—21no—
82#562—24no—
83#562—24no—
84#560—24no—
85#560—24no—
86#555—22no—
87#555—22no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—24no—
96#553—22no—
97#553—24no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#550—22no—
105#550—22no—
106#548—22no—
107#548—22no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#547—22no—
111#547—22no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—22no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128D42—22no—
129D42—22no—
130D42—22no—
131D42—24no—
132D42—24no—
133D42—24no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138#544—21no—
139#543—22no—
140#542—22no—
141#542—22no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#540—24no—
145#540—24no—
146#539—24no—
147#539—22no—
148#539—22no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—22no—
155#538—22no—
156#537—21no—
157#537—22no—
158#537—22no—
159#537—22no—
160#537—22no—
161#535—21no—
162#535—21no—
163#535—22no—
164#535—22no—
165#535—24no—
166#534—24no—
167#534—22no—
168#534—24no—
169#534—22no—
170#534—22no—
171#534C2×C414yes—
172#534C2×C414yes—
173#532—22no—
174#532—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#525—24no—
178#525—22no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—21no—
190#525—21no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—22no—
196C2×#123D412yes—
197C2×#123D412yes—
198C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×#121—22no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121C2×C412yes—
213C2×#121C2×C411yescharacteristic
214C2×#121D412yes—
215C2×#121D411yescharacteristic
216C2×#121D412yes—
217C2×#121D411yescharacteristic
218C2×#121C2312yes—
219C2×#121C2311yescharacteristic
220C2×#120—24no—
221C2×#120C2×C412yes—
222C2×#120C2×C412yes—
223#520—21no—
224#520—21no—
225#518—21no—
226#518—24no—
227#518C2×C414yes—
228C2×C4×D4C2×C412yes—
229C2×C4×D4D412yes—
230C2×C4×D4D412yes—
231C2×C4×D4C2312yes—
232C2×#117D411yescharacteristic
233C2×#117D411yescharacteristic
234C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
235C22×C22⋊C4D412yes—
236#413—44no—
237C2×#101—22no—
238C2×#100—24no—
239C2×#100—22no—
240C2×#100—44no—
241#408—44no—
242#407—21no—
243#407—21no—
244#407—21no—
245#407—21no—
246#407—21no—
247#407—21no—
248#407—21no—
249#407—21no—
250#407—21no—
251#407—21no—
252#407C2312yes—
253#407C2312yes—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C2×C22⋊C8—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×C22⋊C8—21no—
258C2×C22⋊C8—21no—
259C2×C22⋊C8—24no—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261#343—24no—
262#343—22no—
263#343—22no—
264#336—24no—
265#324—24no—
266#324—24no—
267#323—28no—
268#323—24no—
269#323—24no—
270C25C22⋊C412yes—
271C25C22×C411yescharacteristic
272H(5,𝔽2)—88no—
273H(5,𝔽2)—82no—
274H(5,𝔽2)—82no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—84no—
312C22×D4C22⋊C412yes—
313C22×D4C22⋊C412yes—
314C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D4C22⋊C412yes—
316C22×D4C22⋊C412yes—
317C22×D4C22⋊C412yes—
318C22×D4C22⋊C414yes—
319C22×D4C22×C412yes—
320C22×D4C22×C412yes—
321C22×D4C22×C414yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D412yes—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4C22⋊C412yes—
327C23×C4C22⋊C412yes—
328C23×C4C22×C411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×M16—24no—
344C2×M16—24no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—44no—
350C2×M16—44no—
351C2×M16—44no—
352C2×M16—44no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—41no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—42no—
367C22×C8—24no—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8—41no—
372C22×C8—41no—
373C22×C8—41no—
374C22×C8—41no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—24no—
380#127—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—24no—
390#125—24no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—22no—
416#123—22no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—22no—
474#121—21no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—22no—
524#120—22no—
525#120—22no—
526#120—22no—
527#120—22no—
528#120—22no—
529#120—24no—
530#120—24no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567#117—24no—
568#117—24no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—24no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
591C2×C4⋊C4C2×D412yes—
592C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2×D412yes—
595C2×C4⋊C4C2×D412yes—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
606C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
607C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
608C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
609C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
610C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
611C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
612C2×C22⋊C4C22×C412yes—
613C2×C22⋊C4C22×C412yes—
614C2×C22⋊C4C2×D414yes—
615C2×C22⋊C4C2×D412yes—
616C2×C22⋊C4C2×D412yes—
617C2×C42C22⋊C412yes—
618C2×C42C2×D412yes—
619#101—44no—
620#100—48no—
621#100—44no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—48no—
629C22⋊C8—41no—
630C22⋊C8—41no—
631C22⋊C8—41no—
632C22⋊C8—41no—
633C22⋊C8—41no—
634C22⋊C8—41no—
635C24—24no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—44no—
641C24—81no—
642C24—82no—
643C24—82no—
644C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C24C2×C22⋊C412yes—
646C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C24C2×C22⋊C414yes—
650C24C2×C22⋊C412yes—
651C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C24C23×C411yescharacteristic
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660#41—82no—
661#41—82no—
662#41—82no—
663#41—88no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—82no—
667#41—88no—
668#41—88no—
669#41—82no—
670#41—82no—
671#41—84no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—41no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—88no—
737C2×D4—88no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—88no—
741C2×D4—88no—
742C2×D4—88no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4C2×C22⋊C412yes—
780C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊C412yes—
784C22×C4C2×C22⋊C412yes—
785C22×C4C2×C22⋊C412yes—
786C22×C4C2×C22⋊C412yes—
787C22×C4C2×C22⋊C412yes—
788C22×C4C2×C22⋊C414yes—
789C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814M16—24no—
815M16—24no—
816M16—42no—
817M16—42no—
818M16—44no—
819M16—44no—
820M16—42no—
821M16—42no—
822M16—42no—
823M16—42no—
824M16—82no—
825M16—82no—
826M16—82no—
827M16—82no—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—42no—
830C2×C8—44no—
831C2×C8—42no—
832C2×C8—44no—
833C2×C8—42no—
834C2×C8—42no—
835C2×C8—42no—
836C2×C8—42no—
837C2×C8—42no—
838C2×C8—82no—
839C2×C8—82no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C42—24no—
901C42—24no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—24no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—24no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—44no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—44no—
936C23—42no—
937C23—44no—
938C23—42no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—84no—
946C23—84no—
947C23—84no—
948C23—88no—
949C23—168no—
950C23#37911yescharacteristic
951C23#37911yescharacteristic
952C23#37911yescharacteristic
953C23#37911yescharacteristic
954C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
955C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
956C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—42no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962Q8—84no—
963D4—48no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—48no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—44no—
978D4—42no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—82no—
984D4—82no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4#37911yescharacteristic
1056C2×C4#37911yescharacteristic
1057C2×C4#37911yescharacteristic
1058C2×C4#37911yescharacteristic
1059C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1060C2×C4#45812yes—
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C8—44no—
1066C8—82no—
1067C8—82no—
1068C8—82no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—44no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—44no—
1096C22—44no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—84no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—164no—
1106C22—162no—
1107C22—164no—
1108C22—164no—
1109C22—324no—
1110C22#179012yes—
1111C22C2×#37911yescharacteristic
1112C22#288812yes—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—42no—
1120C4—44no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4#179012yes—
1127C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1128C4C2×#45811yescharacteristic
1129C2—22no—
1130C2—22no—
1131C2—41no—
1132C2—41no—
1133C2—41no—
1134C2—41no—
1135C2—41no—
1136C2—82no—
1137C2—84no—
1138C2—82no—
1139C2#2059211yescharacteristic
1140C2C2×#179011yescharacteristic
1141C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20989C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. #20896C2semidirect
5. #17400C2semidirect
6. #17400C2semidirect
7. #17396C2semidirect
8. #8538C2semidirect
9. #8536C2semidirect
10. C23×M16C22semidirect
39. C2×#407C22semidirect
40. C2×#407C22semidirect
41. C2×#407C22semidirect
43. #1901C22semidirect
46. #1900C22semidirect
47. #1900C22semidirect
49. #1870C22semidirect
54. #1472C22semidirect
57. #1471C22semidirect
58. #1471C22semidirect
62. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#209892
C2×#19002
#208962
#174002
#173962
#85382
#85362