Finite Group Databasebeta

← #187970

Subgroups — #187970

Order 512.

2400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8538C214yesmaximal, complemented
9#8537C214yesmaximal, complemented
10C23×M16C2211yescharacteristic
11#3541—22no—
12#3541—22no—
13#3538—21no—
14#3538—21no—
15#3536—21no—
16#3536—21no—
17#3535—22no—
18#3535—22no—
19#3520—22no—
20#3520—22no—
21#3505C412yes—
22#3505C2212yes—
23#3501C412yes—
24#3501C2212yes—
25#3495—21no—
26#3495—21no—
27#3492—22no—
28#3492—21no—
29#3490C414yes—
30#3489—21no—
31#3489—21no—
32#3486—21no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×#413—21no—
37C22×#101—21no—
38C2×#408—21no—
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#1901—22no—
43#1901—21no—
44#1901C2212yes—
45#1901C2214yes—
46#1900—21no—
47#1900C2212yes—
48#1870—22no—
49#1870C2214yes—
50#1742—21no—
51C2×#343—21no—
52#1729—21no—
53#1472—22no—
54#1472—21no—
55#1472C2212yes—
56#1472C2214yes—
57#1471—21no—
58#1471C2212yes—
59#1468—22no—
60#1468—22no—
61#1465—22no—
62#1465C2214yes—
63#1463—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—44no—
78C22×M16C2312yes—
79C23×C8—21no—
80#563—24no—
81#563—24no—
82#562—24no—
83#562—24no—
84#556—22no—
85#556—22no—
86#554—22no—
87#554—24no—
88#554—22no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#554—24no—
92#554—22no—
93#554—24no—
94#553—22no—
95#553—24no—
96#553—24no—
97#553—22no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#551—24no—
111#551—24no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—22no—
117D4×Q8—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—22no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—22no—
136#544—21no—
137#544—22no—
138#544—22no—
139#544—22no—
140#543—22no—
141#543—22no—
142#543C2×C414yes—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—24no—
146#542—24no—
147#541—22no—
148#541—22no—
149#539—24no—
150#539—24no—
151#539—22no—
152#539—22no—
153#539—24no—
154#539—24no—
155#539—22no—
156#539—22no—
157#538—24no—
158#538—24no—
159#538—22no—
160#538—22no—
161#537—21no—
162#537—22no—
163#537—22no—
164#537—22no—
165#536—21no—
166#536—21no—
167#536—24no—
168#536—22no—
169#536—22no—
170#534C2×C414yes—
171#533—22no—
172#533—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#525—24no—
176#525—22no—
177#525—24no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—21no—
190#525—21no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—22no—
195C2×#123D412yes—
196C2×#123D412yes—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
208C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8D412yes—
210C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
211C2×C22⋊Q8D412yes—
212C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
213C2×C22⋊Q8C2312yes—
214C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×#121C2×C411yescharacteristic
216C2×#121D411yescharacteristic
217C2×#121D411yescharacteristic
218C2×#121C2311yescharacteristic
219C2×#120C2×C412yes—
220C2×#120C2×C412yes—
221#520—21no—
222#520—21no—
223#520—24no—
224#519—21no—
225#518C2×C414yes—
226#518C2×C414yes—
227C2×C4×D4C2×C412yes—
228C2×C4×D4D412yes—
229C2×C4×D4D412yes—
230C2×C4×D4C2312yes—
231C2×#117D411yescharacteristic
232C2×#117D411yescharacteristic
233C22×C4⋊C4D412yes—
234C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2×C412yes—
236#413—44no—
237C2×#101—24no—
238C2×#101—22no—
239C2×#101—44no—
240C2×#100—22no—
241#408—44no—
242#407—21no—
243#407—21no—
244#407—21no—
245#407—21no—
246#407—21no—
247#407—21no—
248#407—21no—
249#407—21no—
250#407—21no—
251#407—21no—
252#407C2312yes—
253#407C2312yes—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C2×C22⋊C8—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×C22⋊C8—21no—
258C2×C22⋊C8—21no—
259C2×C22⋊C8—24no—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261#343—22no—
262#343—22no—
263#343—24no—
264#336—24no—
265#324—28no—
266#324—24no—
267#324—24no—
268#323—24no—
269#323—24no—
270C25C22×C411yescharacteristic
2712−1+4—82no—
2722−1+4—82no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—42no—
296C22×Q8—42no—
297C22×Q8C22⋊C412yes—
298C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C22⋊C412yes—
302C22×D4C22⋊C412yes—
303C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D4C22⋊C412yes—
305C22×D4C22⋊C412yes—
306C22×D4C22×C412yes—
307C22×D4C22×C412yes—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4C22⋊C412yes—
312C23×C4C22⋊C412yes—
313C23×C4C22⋊C412yes—
314C23×C4C22×C411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C2×M16—24no—
330C2×M16—24no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—44no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—41no—
342C2×M16—41no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—42no—
345C2×M16—41no—
346C2×M16—41no—
347C2×M16—41no—
348C2×M16—41no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—42no—
353C22×C8—24no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8—41no—
358C22×C8—41no—
359C22×C8—41no—
360C22×C8—41no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125—24no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—22no—
414#123—22no—
415#123—22no—
416#123—22no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#120—22no—
508#120—22no—
509#120—22no—
510#120—22no—
511#120—22no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514#120—22no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—24no—
524C4×Q8—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557#117—24no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
586C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
587C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
591C2×C4⋊C4C2×D414yes—
592C2×C4⋊C4C2×D412yes—
593C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2×D412yes—
596C2×C4⋊C4C2×D412yes—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
604C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
605C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
606C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
607C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
608C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
609C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
610C2×C22⋊C4C22×C414yes—
611C2×C22⋊C4C22×C412yes—
612C2×C22⋊C4C22×C412yes—
613C2×C22⋊C4C2×D412yes—
614C2×C22⋊C4C2×D412yes—
615C2×C42C22⋊C412yes—
616C2×C42C2×D412yes—
617#101—48no—
618#101—44no—
619#100—44no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—48no—
627C22⋊C8—41no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—41no—
630C22⋊C8—41no—
631C22⋊C8—41no—
632C22⋊C8—41no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C24C2×C22⋊C412yes—
638C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C24C2×C22⋊C412yes—
642C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C24C23×C411yescharacteristic
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—81no—
650#41—81no—
651#41—82no—
652#41—82no—
653#41—82no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—82no—
657#41—88no—
658#41—88no—
659#41—82no—
660#41—82no—
661#41—84no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8—81no—
682C2×Q8—81no—
683C2×Q8—82no—
684C2×Q8—82no—
685C2×Q8—82no—
686C2×Q8—84no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—82no—
752C22×C4C2×C22⋊C412yes—
753C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊C412yes—
757C22×C4C2×C22⋊C412yes—
758C22×C4C2×C22⋊C412yes—
759C22×C4C2×C22⋊C414yes—
760C22×C4C2×C22⋊C414yes—
761C22×C4C2×C22⋊C412yes—
762C22×C4C2×C22⋊C412yes—
763C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788M16—24no—
789M16—24no—
790M16—42no—
791M16—42no—
792M16—44no—
793M16—44no—
794M16—42no—
795M16—42no—
796M16—42no—
797M16—42no—
798M16—82no—
799M16—82no—
800M16—82no—
801M16—82no—
802C2×C8—24no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—44no—
805C2×C8—42no—
806C2×C8—44no—
807C2×C8—42no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—42no—
810C2×C8—42no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—82no—
813C2×C8—82no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C42—24no—
883C42—24no—
884C42—24no—
885C42—24no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—24no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—88no—
920C23#37911yescharacteristic
921C23#37911yescharacteristic
922C23#37911yescharacteristic
923C23#37911yescharacteristic
924C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
925C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
926C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
927Q8—42no—
928Q8—41no—
929Q8—42no—
930Q8—41no—
931Q8—44no—
932Q8—42no—
933Q8—82no—
934Q8—82no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937Q8—84no—
938Q8—84no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—42no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4#37911yescharacteristic
1021C2×C4#37911yescharacteristic
1022C2×C4#37911yescharacteristic
1023C2×C4#37911yescharacteristic
1024C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1025C2×C4#45812yes—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C8—44no—
1031C8—82no—
1032C8—82no—
1033C8—82no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—84no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—162no—
1068C22#179012yes—
1069C22C2×#37911yescharacteristic
1070C22#288912yes—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—44no—
1082C4—44no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4#179012yes—
1086C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1087C4C2×#45811yescharacteristic
1088C2—22no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—41no—
1092C2—41no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—82no—
1096C2—82no—
1097C2#2059311yescharacteristic
1098C2C2×#179011yescharacteristic
1099C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20989C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
4. #20896C2semidirect
5. #17400C2semidirect
6. #17400C2semidirect
7. #17397C2semidirect
8. #8538C2semidirect
9. #8537C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#209892
C2×#19012
#208962
#174002
#173972
#85382
#85372