Finite Group Databasebeta

← #187975

Subgroups — #187975

Order 512.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8538C214yesmaximal, complemented
9#8536C214yesmaximal, complemented
10#3560—22no—
11#3560—22no—
12#3559—21no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3545—22no—
17#3544—21no—
18#3543—21no—
19#3522—21no—
20#3522—21no—
21#3519—21no—
22#3519—21no—
23#3513—22no—
24#3513—22no—
25#3505C412yes—
26#3505C2212yes—
27#3496C412yes—
28#3496C2212yes—
29#3494—22no—
30#3494—22no—
31#3485C414yes—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
39#1998—21no—
40#1997—21no—
41#1984—21no—
42#1967—21no—
43#1965—21no—
44#1954—21no—
45#1901C2212yescomplemented
46#1900C2212yes—
47#1900C2214yescomplemented
48#1870C2214yescomplemented
49C4×#101—21no—
50C4×#100—22no—
51C4×#100—21no—
52#1750—22no—
53#1473—22no—
54#1473—22no—
55#1472C2212yescomplemented
56#1471C2212yes—
57#1471C2214yescomplemented
58#1470—21no—
59#1469—22no—
60#1469—21no—
61#1465C2214yescomplemented
62#1460—22no—
63#1458—22no—
64C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
65C22×#41C2×C412yes—
66C22×M16C2312yes—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#562—22no—
70#562—22no—
71H(3,𝔽4)—22no—
72#560—24no—
73#559—22no—
74#559—22no—
75#559—21no—
76Q82—21no—
77#555—24no—
78#555—21no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554—21no—
82#554—21no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—24no—
90#553—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#550—21no—
99#550—21no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#546—22no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122D42—21no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#540—22no—
138#540—22no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538—22no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#536—24no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#534C2×C414yes—
158#534C2×C414yes—
159#532—22no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—22no—
169C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×#127D411yescharacteristic
171#529—22no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—22no—
189C2×#126D412yes—
190C2×#126D412yes—
191C2×#125D411yescharacteristic
192C2×#125D411yescharacteristic
193C2×#124D411yescharacteristic
194C2×#124D411yescharacteristic
195C2×#124D412yes—
196#525—24no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199C2×#123—24no—
200C2×#123C2×C412yes—
201C2×#123C2×C412yes—
202C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#121—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121C2×C411yescharacteristic
207C2×#121C2×C412yes—
208C2×#121C2311yescharacteristic
209C2×#121C2312yes—
210#520—22no—
211#520—22no—
212#518—22no—
213#518—22no—
214#518C2×C414yes—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×D4C2×C412yes—
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×C4×D4D411yescharacteristic
220C2×C4×D4D412yes—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4C2312yes—
223C2×#117D412yes—
224C2×#117D412yes—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#423—21no—
239#423—21no—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×#101—22no—
242C2×#100—22no—
243C2×#100—24no—
244#407C2312yes—
245#407C2312yes—
246C2×C22⋊C8—24no—
247C2×C22⋊C8C2312yes—
248C4×M16—21no—
249C4×M16—21no—
250C4×M16—21no—
251C4×M16—21no—
252C4×M16—21no—
253C4×M16—21no—
254C2×#97—21no—
255C2×C4×C8—21no—
256C2×C4×C8—21no—
257#343—22no—
258#343—24no—
259#343—22no—
260#336—24no—
261#324—24no—
262#324—24no—
263#323—24no—
264#323—28no—
265#323—24no—
266H(5,𝔽2)—88no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—84no—
277C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
278C22×Q8C22⋊C412yes—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D4C22⋊C412yes—
287C22×D4C22⋊C412yes—
288C22×D4C22×C412yes—
289C22×D4C22×C412yes—
290C22×D4C22×C414yes—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4C22⋊C412yes—
294C23×C4C22⋊C414yes—
295C23×C4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—44no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—21no—
317#127—21no—
318#127—21no—
319#127—21no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—21no—
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—21no—
437#121—22no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—21no—
449#121—22no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
536C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
537C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
538C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
539C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
540C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
543C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D412yes—
545C2×C4⋊C4C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
555C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
556C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
557C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
558C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
559C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
560C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
561C2×C22⋊C4C22×C412yes—
562C2×C22⋊C4C22×C412yes—
563C2×C22⋊C4C2×D412yes—
564C2×C22⋊C4C2×D414yes—
565C2×C22⋊C4C2×D412yes—
566C2×C42C22⋊C412yes—
567C2×C42C2×D412yes—
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C4⋊C8—41no—
581C4⋊C8—41no—
582C4⋊C8—41no—
583C4⋊C8—41no—
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586#101—44no—
587#100—48no—
588#100—44no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—48no—
596#97—41no—
597#97—41no—
598#97—41no—
599#97—41no—
600C4×C8—41no—
601C4×C8—41no—
602C4×C8—41no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—41no—
605C4×C8—41no—
606C24—24no—
607C24C2×C22⋊C412yes—
608C24C2×C22⋊C414yes—
609C24C2×C22⋊C412yes—
610C24C23×C411yescharacteristic
611#41—84no—
612#41—84no—
613#41—88no—
614#41—84no—
615#41—84no—
616#41—88no—
617#41—88no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—82no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4—88no—
665C2×D4—88no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—84no—
683C22×C4C2×C22⋊C412yes—
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C412yes—
690C22×C4C2×C22⋊C412yes—
691C22×C4C2×C22⋊C412yes—
692C22×C4C2×C22⋊C412yes—
693C22×C4C2×C22⋊C412yes—
694C22×C4C2×C22⋊C414yes—
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708M16—24no—
709M16—24no—
710M16—42no—
711M16—42no—
712M16—44no—
713M16—42no—
714M16—42no—
715C2×C8—24no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—44no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C42—24no—
791C42—24no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—24no—
816C23—24no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—44no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
831C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
832C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—81no—
836Q8—81no—
837Q8—82no—
838Q8—82no—
839Q8—84no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—48no—
844D4—44no—
845D4—48no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—44no—
850D4—82no—
851D4—81no—
852D4—82no—
853D4—81no—
854D4—82no—
855D4—82no—
856D4—84no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859D4—84no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—84no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4#37911yescharacteristic
907C2×C4#37911yescharacteristic
908C2×C4#37911yescharacteristic
909C2×C4#37911yescharacteristic
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4#37911yescharacteristic
913C2×C4#37911yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C8—44no—
919C8—82no—
920C8—82no—
921C8—82no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—44no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—82no—
940C22—84no—
941C22—162no—
942C22—164no—
943C22—324no—
944C22C2×#37911yescharacteristic
945C22#288812yes—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—44no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4#179112yes—
964C4#302512yes—
965C2—22no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—82no—
969C2—84no—
970C2—82no—
971C2#2059211yescharacteristic
972C2#2060811yescharacteristic
973C2C2×#179111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426C2semidirect
3. #21424C2semidirect
4. #21378C2semidirect
5. #17401C2semidirect
6. #17384C2semidirect
7. #17380C2semidirect
8. #8538C2semidirect
9. #8536C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. C2×C4×M16C22semidirect
45. #1901C22semidirect
47. #1900C22semidirect
48. #1870C22semidirect
55. #1472C22semidirect
57. #1471C22semidirect
61. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#214262
#214242
#213782
#174012
#173842
#173802
#85382
#85362