Finite Group Databasebeta

← #187979

Subgroups — #187979

Order 512.

2471 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8538C218yesmaximal, complemented
9#3505—22no—
10#3505—22no—
11#3505—22no—
12#3505—22no—
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505C414yes—
16#3505C2214yes—
17C2×#553—21no—
18C2×#553—22no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#548—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#539—21no—
24C2×#538—21no—
25C2×#534C412yes—
26C2×#529—21no—
27C2×#525—21no—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#518C412yes—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36#1901—22no—
37#1901C2214yescomplemented
38#1900—22no—
39#1900C2214yescomplemented
40#1870—22no—
41#1870C2214yescomplemented
42#1821—21no—
43#1821—21no—
44#1817—21no—
45#1784—21no—
46#1783—21no—
47#1779—21no—
48#1472—22no—
49#1472C2214yescomplemented
50#1471—22no—
51#1471C2214yescomplemented
52#1465—22no—
53#1465C2214yescomplemented
54#1463—22no—
55#1462—22no—
56C2×#324—21no—
57C2×#323—21no—
58C22×#41—21no—
59C23×Q8D411yescharacteristic
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C23×D4C2×C412yes—
62C23×D4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16C2312yes—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—28no—
72#553—28no—
73#553—24no—
74#553—28no—
75#553—28no—
76#553—24no—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#552—24no—
80#552—24no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#551—28no—
85#548—24no—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#539—24no—
94#539—24no—
95#539—24no—
96#539—24no—
97#538—24no—
98#538—24no—
99#538—24no—
100#538—24no—
101#534—24no—
102#534—24no—
103#534—24no—
104#534C2×C418yes—
105#529—24no—
106#529—24no—
107#529—24no—
108#529—24no—
109C2×#126—22no—
110C2×#126—22no—
111C2×#126—22no—
112C2×#125—21no—
113C2×#125—22no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—22no—
116#525—24no—
117#525—24no—
118#525—24no—
119#525—24no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—22no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
136C2×C22⋊Q8D412yes—
137C2×C22⋊Q8D412yes—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121C2×C412yes—
152C2×#121D412yes—
153C2×#121D412yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157#518—24no—
158#518—24no—
159#518—24no—
160#518C2×C418yes—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2×C412yes—
177C2×C4×D4D412yes—
178C2×C4×D4D412yes—
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117—21no—
181C2×#117—22no—
182C2×#117—22no—
183C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
184C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
185C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
186C22×C4⋊C4D412yes—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2×C412yes—
190C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4D412yes—
192C22×C42D411yescharacteristic
193C2×#101—24no—
194C2×#100—24no—
195#407—21no—
196#407—21no—
197#407—21no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202#407—21no—
203#407—21no—
204#407—21no—
205#407—21no—
206#407—21no—
207#407—21no—
208#407—21no—
209#407C2312yes—
210#407C2312yes—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—24no—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220#343—24no—
221#343—24no—
222#336—24no—
223#324—24no—
224#324—28no—
225#323—24no—
226#323—28no—
227C25C22⋊C411yescharacteristic
228C25C22⋊C412yes—
229C25C22×C411yescharacteristic
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—84no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—82no—
238C22×Q8C22⋊C412yes—
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—82no—
259C22×D4C22⋊C412yes—
260C22×D4C22⋊C414yes—
261C22×D4C22⋊C412yes—
262C22×D4C22×C412yes—
263C22×D4C22×C414yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—82no—
272C23×C4—82no—
273C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C4C22⋊C412yes—
275C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C4C22⋊C412yes—
277C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C4C22⋊C412yes—
279C23×C4C22⋊C412yes—
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—41no—
300C2×M16—41no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16—41no—
303C2×M16—82no—
304C2×M16—82no—
305C2×M16—82no—
306C2×M16—82no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—41no—
310C22×C8—41no—
311#126—28no—
312#126—28no—
313#126—28no—
314#126—28no—
315#126—28no—
316#126—28no—
317#125—24no—
318#125—24no—
319#125—28no—
320#125—28no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—28no—
324#124—28no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#120—28no—
380#120—28no—
381#120—28no—
382#120—28no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—24no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413#117—28no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—28no—
417#117—28no—
418#117—28no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
440C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
441C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
442C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D414yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
472C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
473C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
475C2×C22⋊C4C22×C412yes—
476C2×C22⋊C4C22×C414yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D414yes—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C22⋊C412yes—
486C2×C42C2×D412yes—
487#101—84no—
488#100—84no—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8—22no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—41no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—84no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—44no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24—81no—
519C24—82no—
520C24—82no—
521C24C2×C22⋊C412yes—
522C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C24C2×C22⋊C414yes—
528C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C24C23×C411yescharacteristic
530#41—88no—
531#41—88no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8—82no—
540C2×Q8—82no—
541C2×Q8—82no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—84no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—28no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4C2×C22⋊C412yes—
629C22×C4C2×C22⋊C412yes—
630C22×C4C2×C22⋊C414yes—
631C22×C4C2×C22⋊C412yes—
632C22×C4C2×C22⋊C414yes—
633C22×C4C2×C22⋊C414yes—
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662M16—44no—
663M16—44no—
664M16—44no—
665M16—44no—
666M16—82no—
667M16—82no—
668M16—82no—
669M16—82no—
670C2×C8—44no—
671C2×C8—44no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—82no—
677C2×C8—82no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—24no—
720C42—28no—
721C42—28no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—44no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—168no—
774C23#37911yescharacteristic
775C23#37911yescharacteristic
776C23#37911yescharacteristic
777C23#37911yescharacteristic
778C23#41312yes—
779C23#41312yes—
780C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
781C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
782C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
783Q8—44no—
784Q8—44no—
785Q8—82no—
786Q8—82no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—48no—
797D4—44no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—88no—
801D4—88no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4#37911yescharacteristic
862C2×C4#37911yescharacteristic
863C2×C4#37911yescharacteristic
864C2×C4#37911yescharacteristic
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C8—82no—
870C8—82no—
871C8—82no—
872C8—82no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—44no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—84no—
910C22—88no—
911C22—84no—
912C22—164no—
913C22—164no—
914C22#178512yes—
915C22#178512yes—
916C22C2×#37911yescharacteristic
917C22C2×#41311yescharacteristic
918C22C2×#41311yescharacteristic
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—44no—
928C4—42no—
929C4—44no—
930C4—42no—
931C4—44no—
932C4#302612yes—
933C2—22no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—22no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—84no—
943C2C2×#178511yescharacteristic
944C2#2060911yescharacteristic
945C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21753C2semidirect
3. #21752C2semidirect
4. #21742C2semidirect
5. #17397C2semidirect
6. #17396C2semidirect
7. C2×#1465C2semidirect
8. #8538C2semidirect
37. #1901C22semidirect
39. #1900C22semidirect
41. #1870C22semidirect
49. #1472C22semidirect
51. #1471C22semidirect
53. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#217532
#217522
#217422
#173972
#173962
C2×#14652
#85382