Finite Group Databasebeta

← #187980

Subgroups — #187980

Order 512.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21754C212yesmaximal, complemented
3#21742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17400C212yesmaximal, complemented
5#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8538C214yesmaximal, complemented
7#8537C212yesmaximal, complemented
8#8536C212yesmaximal, complemented
9#3520—22no—
10#3519—22no—
11#3513—24no—
12#3506—21no—
13#3505—21no—
14#3505C2212yes—
15#3501C2211yescharacteristic
16#3496C2211yescharacteristic
17#3492—21no—
18#3490—21no—
19#3490C412yes—
20#3484C412yes—
21#3481—24no—
22#3475—22no—
23D4×#41—22no—
24#3460—21no—
25#3459—21no—
26#3459C412yes—
27#3444—21no—
28C2×#525—21no—
29C2×#525C2212yes—
30C4×H(5,𝔽2)C412yes—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C2×#407C2212yescomplemented
33C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
35#1901—22no—
36#1901C2214yescomplemented
37#1900—22no—
38#1900C2214yescomplemented
39#1870—21no—
40#1870—21no—
41#1870C2212yes—
42#1870C2212yescomplemented
43#1822—22no—
44#1817—21no—
45#1785—22no—
46#1779—21no—
47#1472C2214yescomplemented
48#1471C2214yescomplemented
49#1468—24no—
50#1465—24no—
51#1465C2212yes—
52#1465C2212yescomplemented
53#1463—21no—
54#1462—21no—
55#1459—21no—
56#1459—21no—
57C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
58C22×#41—21no—
59C22×#41D412yes—
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×M16—21no—
64C22×M16—22no—
65C22×M16C2312yes—
66#559—24no—
67#556—22no—
68#555—22no—
69#554—24no—
70#554—22no—
71#554—24no—
72#553—22no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#553—22no—
77#553—24no—
78#552—24no—
79#552—22no—
80#552—22no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#551—24no—
86#551—24no—
87#550—22no—
88D4×Q8—22no—
89#548—22no—
90#548—22no—
91#547—24no—
92#547—22no—
93#547—22no—
94#546—24no—
95#546—22no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—22no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103D42—24no—
104D42—24no—
105D42—22no—
106#544—21no—
107#543—21no—
108#543C2×C412yes—
109#542—24no—
110#540—24no—
111#539—24no—
112#539—22no—
113#539—24no—
114#539—22no—
115#538—24no—
116#538—22no—
117#538—22no—
118#538—24no—
119#538—22no—
120#538—22no—
121#537—21no—
122#535—22no—
123#534—22no—
124#534—21no—
125#534C2×C414yes—
126#534C2×C412yes—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—24no—
133#532—21no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—22no—
141#529—24no—
142#529—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—24no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—24no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160#525—22no—
161#525—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123D414yes—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8D412yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121D412yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×#120—22no—
173C2×#120C2×C414yes—
174#520—22no—
175#520—24no—
176#518—22no—
177#518—24no—
178#518C2×C412yes—
179#518C2×C414yes—
180C4×#41—22no—
181C4×#41—22no—
182C4×#41—22no—
183C4×#41—24no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4C2×C414yes—
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D414yes—
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4D411yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×#117—21no—
202C2×#117D412yes—
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
205C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
206C22×C42D411yescharacteristic
207C2×#101—24no—
208C2×#100—24no—
209#407—22no—
210#407—22no—
211#407—22no—
212#407—22no—
213#407—22no—
214#407—22no—
215#407—22no—
216#407C2314yes—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—22no—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225#343—24no—
226#343—24no—
227#336—22no—
228#336—22no—
229#324—22no—
230#324—22no—
231#324—28no—
232#323—22no—
233#323—22no—
234#323—28no—
235C25C22⋊C411yescharacteristic
236C25C22×C411yescharacteristic
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—84no—
250C2×#41—84no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D4C22⋊C414yes—
265C22×D4C22⋊C414yes—
266C22×D4C22×C411yescharacteristic
267C22×D4C22×C411yescharacteristic
268C22×D4C22×C414yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—82no—
276C23×C4—82no—
277C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C4C22⋊C414yes—
282C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C2×M16—24no—
296C2×M16—24no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—82no—
300C2×M16—82no—
301C2×M16—84no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—42no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—24no—
309#127—21no—
310#127—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#125—22no—
320#125—22no—
321#125—22no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#124—22no—
326#124—22no—
327#124—22no—
328#124—24no—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#124—24no—
332#124—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408#120—24no—
409#120—24no—
410#120—24no—
411#120—24no—
412#120—24no—
413#120—24no—
414#120—24no—
415#120—24no—
416#120—24no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—24no—
477#117—24no—
478#117—22no—
479#117—24no—
480#117—22no—
481#117—24no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4C2×D414yes—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
517C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
518C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
519C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22×C414yes—
522C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C2×D414yes—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—24no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42C22⋊C414yes—
532C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536#101—84no—
537#100—84no—
538C22⋊C8—24no—
539C22⋊C8—24no—
540C22⋊C8—24no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—41no—
543C22⋊C8—42no—
544C22⋊C8—42no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—42no—
548C22⋊C8—82no—
549C22⋊C8—82no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—81no—
558C24—81no—
559C24—81no—
560C24—81no—
561C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C24C2×C22⋊C414yes—
566C24C2×C22⋊C412yes—
567C24C2×C22⋊C412yes—
568C24C23×C411yescharacteristic
569#41—48no—
570#41—44no—
571#41—416no—
572#41—44no—
573#41—84no—
574#41—84no—
575#41—84no—
576#41—84no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579#41—84no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—82no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—416no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊C414yes—
677C22×C4C2×C22⋊C414yes—
678C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊C414yes—
680C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊C412yes—
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C412yes—
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12012yes—
691C22×C4#12012yes—
692C22×C4#12012yes—
693C22×C4#12012yes—
694C22×C4#12012yes—
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D412yes—
697C22×C4C22×D412yes—
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699M16—44no—
700M16—44no—
701M16—44no—
702M16—44no—
703M16—84no—
704M16—84no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—44no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—84no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C42—24no—
765C42—24no—
766C42—24no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—24no—
775C42—21no—
776C42—24no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—24no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—84no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23#37912yes—
822C23#37911yescharacteristic
823C23#37911yescharacteristic
824C23#41312yes—
825C23C22×C22⋊C412yes—
826C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
827Q8—44no—
828Q8—44no—
829Q8—82no—
830Q8—82no—
831Q8—82no—
832D4—28no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—48no—
838D4—48no—
839D4—48no—
840D4—48no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—82no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847D4—84no—
848D4—82no—
849D4—84no—
850D4—82no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4#37912yes—
913C2×C4#41312yes—
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12012yes—
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C8—82no—
918C8—84no—
919C8—82no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—21no—
934C22—22no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—44no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—84no—
954C22—84no—
955C22—84no—
956C22—84no—
957C22—164no—
958C22—164no—
959C22C2×#37911yescharacteristic
960C22C2×#41311yescharacteristic
961C22C2×#41311yescharacteristic
962C4—22no—
963C4—21no—
964C4—22no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—22no—
968C4—41no—
969C4—44no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—44no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—44no—
976C4#302612yes—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—42no—
982C2—42no—
983C2—42no—
984C2—81no—
985C2—84no—
986C2#2059111yescharacteristic
987C2#2060911yescharacteristic
988C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21754C2semidirect
3. #21742C2semidirect
4. #17400C2semidirect
5. #17362C2semidirect
6. #8538C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8536C2semidirect
32. C2×#407C22semidirect
33. C2×#407C22semidirect
34. C2×#407C22semidirect
36. #1901C22semidirect
38. #1900C22semidirect
42. #1870C22semidirect
47. #1472C22semidirect
48. #1471C22semidirect
52. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#217542
#217422
#174002
#173622
#85382
#85372
#85362