Finite Group Databasebeta

← #187984

Subgroups — #187984

Order 512.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#21880C212yesmaximal, complemented
3#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17399C212yesmaximal, complemented
5#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8538C214yesmaximal, complemented
7#8537C212yesmaximal, complemented
8#8536C212yesmaximal, complemented
9#3521—24no—
10#3515—22no—
11#3514—22no—
12#3507—21no—
13#3505—21no—
14#3505C2212yes—
15#3501C2211yescharacteristic
16#3496C2211yescharacteristic
17#3493—21no—
18#3491—21no—
19#3491C412yes—
20#3485C412yes—
21#3482—22no—
22#3481—22no—
23#3475—24no—
24#3461—21no—
25#3459—21no—
26#3459C412yes—
27#3444—21no—
28C2×#529—21no—
29C2×#529C2212yes—
30C4×H(5,𝔽2)C412yes—
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32#2920C2212yescomplemented
33C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
35#1998—22no—
36#1985—21no—
37#1967—22no—
38#1955—21no—
39#1901C2214yescomplemented
40#1900C2214yes—
41#1870C2212yes—
42#1870C2212yescomplemented
43#1801—22no—
44#1800—22no—
45#1797—21no—
46#1797—21no—
47#1473—24no—
48#1472C2214yescomplemented
49#1471C2214yes—
50#1465C2212yes—
51#1465C2212yescomplemented
52#1464—21no—
53#1464—21no—
54#1464—24no—
55#1461—21no—
56#1460—21no—
57C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
58C22×#41C2×C411yescharacteristic
59C22×M16C2312yes—
60#559—22no—
61#557—22no—
62#556—24no—
63#556—24no—
64#556—22no—
65#555—24no—
66#554—22no—
67#554—24no—
68#554—22no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—22no—
72#553—24no—
73#553—22no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#552—22no—
79#552—24no—
80#552—24no—
81#552—22no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#551—24no—
86#551—24no—
87#551—24no—
88D4×Q8—22no—
89#548—22no—
90#548—22no—
91#547—24no—
92#547—24no—
93#547—22no—
94#546—22no—
95#546—22no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99D42—22no—
100#544—21no—
101#543—21no—
102#543C2×C412yes—
103#542—24no—
104#541—24no—
105#539—24no—
106#539—22no—
107#539—22no—
108#539—24no—
109#539—22no—
110#539—22no—
111#538—24no—
112#538—22no—
113#538—24no—
114#538—22no—
115#537—21no—
116#536—22no—
117#534—22no—
118#534—21no—
119#534C2×C414yes—
120#534C2×C412yes—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—24no—
124#533—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—24no—
137#529—24no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—24no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529—22no—
146#529—22no—
147#529—22no—
148#529—22no—
149#529—22no—
150#529—22no—
151C2×#126—22no—
152C2×#126D414yes—
153C2×#125—21no—
154C2×#125D412yes—
155C2×#124—21no—
156C2×#124D412yes—
157#525—24no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160#525—24no—
161#525—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123C2×C414yes—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121—21no—
167C2×#121C2312yes—
168#520—22no—
169#520—24no—
170#518—22no—
171#518—24no—
172#518C2×C412yes—
173#518C2×C414yes—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—24no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41—22no—
181C4×#41—22no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8D412yes—
184C2×C4×Q8D411yescharacteristic
185C2×C4×Q8D411yescharacteristic
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4C2×C414yes—
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×#117—22no—
198C2×#117C2×C411yescharacteristic
199C2×#117D411yescharacteristic
200C2×#117D411yescharacteristic
201C2×#117D414yes—
202C22×C42D411yescharacteristic
203C22×C42D411yescharacteristic
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#432—22no—
206#432—22no—
207#432—22no—
208#432—22no—
209#431—22no—
210#431—22no—
211#423—22no—
212#423—22no—
213#423—22no—
214C2×C4⋊C8—21no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×#101—24no—
218C2×#100—24no—
219#407C2314yes—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C4×M16—22no—
224C2×#97—21no—
225#343—24no—
226#343—24no—
227#336—22no—
228#336—22no—
229#324—22no—
230#324—22no—
231#324—28no—
232#323—22no—
233#323—22no—
234#323—28no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
252C22×D4C22×C411yescharacteristic
253C22×D4C22×C411yescharacteristic
254C22×D4C22×C414yes—
255C22×D4C2×D412yes—
256C23×C4—22no—
257C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4C22⋊C414yes—
260C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C2×M16—24no—
268C2×M16—24no—
269C2×M16—82no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—24no—
277#127—21no—
278#126—24no—
279#126—24no—
280#126—24no—
281#126—24no—
282#126—24no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#126—24no—
286#126—24no—
287#126—24no—
288#126—24no—
289#126—24no—
290#126—24no—
291#126—24no—
292#125—22no—
293#125—22no—
294#125—22no—
295#125—22no—
296#125—22no—
297#125—24no—
298#125—24no—
299#125—24no—
300#125—24no—
301#125—24no—
302#125—22no—
303#125—22no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#124—22no—
307#124—22no—
308#124—22no—
309#124—22no—
310#124—22no—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#124—24no—
314#124—22no—
315#124—22no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#120—24no—
380#120—24no—
381#120—24no—
382#120—24no—
383#120—24no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—24no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
477C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
478C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D414yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
494C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
495C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
496C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C22×C414yes—
499C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C2×D414yes—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—24no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
513C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C42C22⋊C414yes—
515C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D412yes—
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D412yes—
525C2×C42C2×D412yes—
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C4⋊C8—41no—
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—42no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—41no—
532C4⋊C8—42no—
533C4⋊C8—42no—
534#101—84no—
535#100—84no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8—24no—
538C22⋊C8—24no—
539C22⋊C8—82no—
540C22⋊C8—82no—
541#97—42no—
542#97—42no—
543C4×C8—42no—
544C24—22no—
545C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C24C2×C22⋊C414yes—
548C24C23×C411yescharacteristic
549#41—44no—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—416no—
553#41—44no—
554#41—84no—
555#41—82no—
556#41—82no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—416no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊C414yes—
643C22×C4C2×C22⋊C414yes—
644C22×C4C2×C22⋊C414yes—
645C22×C4C2×C22⋊C412yes—
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C412yes—
648C22×C4C2×C22⋊C412yes—
649C22×C4C2×C22⋊C412yes—
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655M16—44no—
656M16—44no—
657M16—44no—
658M16—44no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—24no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—24no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—24no—
738C42#12012yes—
739C42#12012yes—
740C42#12012yes—
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42#12011yescharacteristic
744C42#12011yescharacteristic
745C42#12012yes—
746C42#12012yes—
747C42#12012yes—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—24no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23#41312yes—
769C23C22×C22⋊C412yes—
770C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—82no—
776Q8—82no—
777Q8—82no—
778D4—28no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—48no—
782D4—48no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—82no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4#37911yescharacteristic
851C2×C4#37911yescharacteristic
852C2×C4#37911yescharacteristic
853C2×C4#37911yescharacteristic
854C2×C4#37912yes—
855C2×C4#37912yes—
856C2×C4#41312yes—
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12012yes—
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C8—82no—
861C8—84no—
862C8—82no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—44no—
875C22—41no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—164no—
884C22—164no—
885C22C2×#37911yescharacteristic
886C22C2×#41311yescharacteristic
887C22C2×#41311yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—21no—
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—44no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—44no—
902C4—41no—
903C4—44no—
904C4—41no—
905C4#302711yescharacteristic
906C4#302811yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—81no—
912C2—84no—
913C2#2059111yescharacteristic
914C2#2061011yescharacteristic
915C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21880C2semidirect
3. #21853C2semidirect
4. #17399C2semidirect
5. #17366C2semidirect
6. #8538C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8536C2semidirect
32. #2920C22semidirect
33. C2×#432C22semidirect
34. C2×#423C22semidirect
39. #1901C22semidirect
42. #1870C22semidirect
48. #1472C22semidirect
51. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#218802
#218532
#173992
#173662
#85382
#85372
#85362