Finite Group Databasebeta

← #187987

Subgroups — #187987

Order 512.

2485 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8538C218yesmaximal, complemented
9#3505—22no—
10#3505—22no—
11#3505—22no—
12#3505—22no—
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505C414yes—
16#3505C2214yes—
17C2×#553—21no—
18C2×#553—22no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#548—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#539—21no—
24C2×#538—21no—
25C2×#534C412yes—
26C2×#529—21no—
27C2×#525—21no—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#518C412yes—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#1901—22no—
37#1901C2214yescomplemented
38#1900—22no—
39#1900C2214yescomplemented
40#1870C2214yescomplemented
41#1869—22no—
42#1821—21no—
43#1821—21no—
44#1817—21no—
45#1784—21no—
46#1783—21no—
47#1779—21no—
48#1472—22no—
49#1472C2214yescomplemented
50#1471—22no—
51#1471C2214yescomplemented
52#1465C2214yescomplemented
53#1463—21no—
54#1462—21no—
55#1459—22no—
56C2×#324—22no—
57C2×#323—22no—
58C22×#41—21no—
59C23×Q8D411yescharacteristic
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C23×D4C2×C412yes—
62C23×D4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16C2312yes—
68C23×C8—21no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—28no—
72#553—28no—
73#553—24no—
74#553—28no—
75#553—28no—
76#553—24no—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#552—24no—
80#552—24no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#551—28no—
85#548—24no—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#539—24no—
94#539—24no—
95#539—24no—
96#539—24no—
97#538—24no—
98#538—24no—
99#538—24no—
100#538—24no—
101#534—24no—
102#534—24no—
103#534—24no—
104#534C2×C418yes—
105#529—24no—
106#529—24no—
107#529—24no—
108#529—24no—
109C2×#126—22no—
110C2×#126—22no—
111C2×#126—22no—
112C2×#125—21no—
113C2×#125—22no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—22no—
116#525—24no—
117#525—24no—
118#525—24no—
119#525—24no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—22no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
136C2×C22⋊Q8D412yes—
137C2×C22⋊Q8D412yes—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121C2×C412yes—
152C2×#121D412yes—
153C2×#121D412yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157#518—24no—
158#518—24no—
159#518—24no—
160#518C2×C418yes—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2×C412yes—
177C2×C4×D4D412yes—
178C2×C4×D4D412yes—
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117—21no—
181C2×#117—22no—
182C2×#117—22no—
183C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
184C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
185C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
186C22×C4⋊C4D412yes—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2×C412yes—
190C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4D412yes—
192C22×C42D411yescharacteristic
193C2×#101—24no—
194C2×#100—24no—
195#407—21no—
196#407—21no—
197#407—21no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202#407—21no—
203#407—21no—
204#407—21no—
205#407C2312yes—
206#407C2312yes—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—24no—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220#343—24no—
221#343—24no—
222#336—24no—
223#324—28no—
224#324—24no—
225#323—28no—
226#323—24no—
227C25C22⋊C412yes—
228C25C22⋊C411yescharacteristic
229C25C22×C411yescharacteristic
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—84no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—82no—
238C22×Q8C22⋊C412yes—
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—82no—
257C22×D4C22⋊C412yes—
258C22×D4C22⋊C414yes—
259C22×D4C22⋊C412yes—
260C22×D4C22×C412yes—
261C22×D4C22×C414yes—
262C22×D4C2×D412yes—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—82no—
270C23×C4—82no—
271C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C4C22⋊C412yes—
273C23×C4C22⋊C412yes—
274C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C4C22⋊C412yes—
277C23×C4C22⋊C412yes—
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—41no—
298C2×M16—41no—
299C2×M16—82no—
300C2×M16—82no—
301C2×M16—82no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—41no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8—82no—
309#126—28no—
310#126—28no—
311#126—28no—
312#126—28no—
313#126—28no—
314#126—28no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#125—28no—
318#125—28no—
319#124—24no—
320#124—24no—
321#124—28no—
322#124—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353#121—24no—
354#121—24no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#120—28no—
378#120—28no—
379#120—28no—
380#120—28no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×D4—28no—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411#117—28no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414#117—28no—
415#117—28no—
416#117—28no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
438C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
439C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
440C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D414yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—28no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
471C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
472C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
473C2×C22⋊C4C22×C412yes—
474C2×C22⋊C4C22×C414yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D414yes—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C22⋊C412yes—
484C2×C42C2×D412yes—
485#101—84no—
486#100—84no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8—22no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—41no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8—41no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—84no—
504C24—24no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—44no—
512C24—42no—
513C24—44no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24—82no—
517C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C24C2×C22⋊C412yes—
521C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C24C2×C22⋊C414yes—
524C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C24C23×C411yescharacteristic
526#41—88no—
527#41—88no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—44no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—82no—
535C2×Q8—82no—
536C2×Q8—82no—
537C2×Q8—82no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—84no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—28no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4C2×C22⋊C412yes—
621C22×C4C2×C22⋊C412yes—
622C22×C4C2×C22⋊C414yes—
623C22×C4C2×C22⋊C412yes—
624C22×C4C2×C22⋊C414yes—
625C22×C4C2×C22⋊C414yes—
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654M16—44no—
655M16—44no—
656M16—44no—
657M16—44no—
658M16—82no—
659M16—82no—
660C2×C8—44no—
661C2×C8—44no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—82no—
667C2×C8—82no—
668C2×C8—82no—
669C2×C8—82no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—22no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—24no—
712C42—28no—
713C42—28no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—42no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—88no—
760C23—88no—
761C23—168no—
762C23#37911yescharacteristic
763C23#37911yescharacteristic
764C23#37911yescharacteristic
765C23#37911yescharacteristic
766C23#41314yes—
767C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
768C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
769C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
770Q8—44no—
771Q8—44no—
772Q8—82no—
773Q8—82no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—48no—
778D4—48no—
779D4—48no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—48no—
783D4—44no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—88no—
787D4—88no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4#37911yescharacteristic
848C2×C4#37911yescharacteristic
849C2×C4#37911yescharacteristic
850C2×C4#37911yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C8—82no—
856C8—82no—
857C8—82no—
858C8—82no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—84no—
892C22—88no—
893C22—84no—
894C22—164no—
895C22—164no—
896C22#178512yes—
897C22#178512yes—
898C22#179112yes—
899C22C2×#37911yescharacteristic
900C22C2×#41312yes—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—44no—
910C4—42no—
911C4—44no—
912C4—42no—
913C4—44no—
914C4#302612yes—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—22no—
919C2—41no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—84no—
924C2C2×#178511yescharacteristic
925C2#2060911yescharacteristic
926C2C2×#179111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21753C2semidirect
3. #21752C2semidirect
4. #21740C2semidirect
5. C2×#1472C2semidirect
6. C2×#1471C2semidirect
7. #17362C2semidirect
8. #8538C2semidirect
37. #1901C22semidirect
39. #1900C22semidirect
40. #1870C22semidirect
49. #1472C22semidirect
51. #1471C22semidirect
52. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#217532
#217522
#217402
C2×#14722
C2×#14712
#173622
#85382