Finite Group Databasebeta

← Group #187992

Character table — Group #187992

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444422224444444444442222244444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1111-1-1-1111111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1111-1-1-1111111-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-11-1-111-11-1-111-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-11-1-111-11-1-111-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-111-1-11-111-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-111-1-11-111-1-11−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1111-1-11111-1-1-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-11ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1111-1-11111-1-1-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-11−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-111-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-11111-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-11111-1111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11111-1-11111-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11111-1-11111-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11-1-11-1-1-1-11-11111-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11-1-11-1-1-1-11-11111-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-1-11111-11-1-1-1-1111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-1-11111-11-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-22-2-2-2-222-2-222-2000022-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2222220000-2-2200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-220000-2-2200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2000022-200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-200002-2200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-220000-22-200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-222-2-2-2-2222220000-22-200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2222222-2-222-200002-2200000000000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-22222-222-22-200-2-22-20000002-20002-2000000000-22-22-2200000000000000000000
χ422222-2-222-2-22222-222-22-200-2-22-20000002-2000-220000000002-22-22-200000000000000000000
χ432222-2-222-2-222-2-22-2-222-200-22-22000000-2200022000000000-22-2-22-200000000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2-22-2-222-200-22-22000000-22000-2-20000000002-222-2200000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-2222-2-22-22002-2-220000002-202200000-22-22-2-200000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-2222-2-22-22002-2-220000002-20-2-2000002-22-22200000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2200222-2000000-2202-200000-22-2-22200000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2200222-2000000-220-22000002-222-2-200000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2222222-222-2-2200-2-2-22000000-2202-200000-2-222-2200000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2222222-222-2-2200-2-2-22000000-220-220000022-2-22-200000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-22-2-22-2200-222-20000002-202200000-2-22-22-200000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-22-2-22-2200-222-20000002-20-2-20000022-22-2200000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2222-2-222-2002-22-2000000-2200022000000000-2-222-2-200000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2222-2-222-2002-22-2000000-22000-2-200000000022-2-22200000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-22-20022-220000002-20002-2000000000-2-22-22200000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-22-20022-220000002-2000-2200000000022-22-2-200000000000000000000
χ5744-4-40000004-44i−4i04i−4i00000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ5844-4-40000004-44i−4i04i−4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ5944-4-40000004-4−4i4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ6044-4-40000004-4−4i4i0−4i4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6144-4-4000000-444i−4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ6244-4-4000000-444i−4i0−4i4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6344-4-4000000-44−4i4i04i−4i00000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ6444-4-4000000-44−4i4i04i−4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ654-44-44-44i−4i4i−4i00000000000000004-4004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44i−4i4i−4i0000000000000000-4400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-4−4i4i−4i4i00000000000000004-400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000-44004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-444i−4i−4i4i00000000004-40000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-444i−4i−4i4i0000000000-44000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44−4i4i4i−4i00000000004-4000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44−4i4i4i−4i0000000000-440000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-880000000000800-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000000000-800800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.