Finite Group Databasebeta

← #187993

Subgroups — #187993

Order 512.

2471 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#21754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8538C214yesmaximal, complemented
9#8536C214yesmaximal, complemented
10#3542—22no—
11#3542—22no—
12#3537—21no—
13#3537—21no—
14#3536—21no—
15#3536—21no—
16#3534—22no—
17#3534—22no—
18#3519—22no—
19#3519—22no—
20#3505C412yes—
21#3505C2212yes—
22#3496C412yes—
23#3496C2212yes—
24#3494—21no—
25#3494—21no—
26#3492—21no—
27#3490—22no—
28#3488—21no—
29#3488—21no—
30#3484—21no—
31#3484C414yes—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#1901—21no—
40#1901C2212yescomplemented
41#1900—22no—
42#1900—21no—
43#1900C2212yescomplemented
44#1900C2214yescomplemented
45#1870C2214yescomplemented
46#1869—22no—
47#1822—21no—
48#1821—21no—
49#1818—21no—
50#1785—21no—
51#1783—21no—
52#1780—21no—
53#1472—21no—
54#1472C2212yescomplemented
55#1471—22no—
56#1471—21no—
57#1471C2212yescomplemented
58#1471C2214yescomplemented
59#1468—22no—
60#1468—22no—
61#1465C2214yescomplemented
62#1459—22no—
63C2×#323—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4C2×C412yes—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16C2312yes—
74C23×C8—21no—
75#562—24no—
76#562—24no—
77#560—24no—
78#560—24no—
79#555—22no—
80#555—22no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#553—24no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#550—22no—
98#550—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#547—22no—
104#547—22no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121D42—22no—
122D42—22no—
123D42—22no—
124D42—24no—
125D42—24no—
126D42—24no—
127D42—24no—
128D42—22no—
129D42—22no—
130D42—22no—
131#544—21no—
132#543—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#540—24no—
138#540—24no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#538—24no—
143#538—22no—
144#538—22no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538—22no—
149#537—21no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#537—22no—
154#535—21no—
155#535—21no—
156#535—22no—
157#535—22no—
158#535—24no—
159#534—24no—
160#534—22no—
161#534—24no—
162#534—22no—
163#534—22no—
164#534C2×C414yes—
165#534C2×C414yes—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#525—24no—
171#525—22no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—22no—
189C2×#123D412yes—
190C2×#123D412yes—
191C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
193C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
194C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×#121—22no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—22no—
205C2×#121C2×C412yes—
206C2×#121C2×C411yescharacteristic
207C2×#121D412yes—
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121D412yes—
210C2×#121D411yescharacteristic
211C2×#121C2312yes—
212C2×#121C2311yescharacteristic
213C2×#120—24no—
214C2×#120C2×C412yes—
215C2×#120C2×C412yes—
216#520—21no—
217#520—21no—
218#518—21no—
219#518—24no—
220#518C2×C414yes—
221C2×C4×D4C2×C412yes—
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×C4×D4D412yes—
224C2×C4×D4C2312yes—
225C2×#117D411yescharacteristic
226C2×#117D411yescharacteristic
227C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C22⋊C4D412yes—
229C2×#101—22no—
230C2×#100—24no—
231C2×#100—22no—
232#407—21no—
233#407—21no—
234#407—21no—
235#407—21no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238#407—21no—
239#407—21no—
240#407—21no—
241#407—21no—
242#407C2312yes—
243#407C2312yes—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251C2×C22⋊C8—21no—
252C2×C22⋊C8—21no—
253C2×C22⋊C8—21no—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C2×C22⋊C8—24no—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257#343—24no—
258#343—22no—
259#343—22no—
260#336—24no—
261#324—24no—
262#324—24no—
263#323—28no—
264#323—24no—
265#323—24no—
266C25C22⋊C412yes—
267C25C22×C411yescharacteristic
268H(5,𝔽2)—88no—
269H(5,𝔽2)—84no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—82no—
284C2×#41—82no—
285C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—82no—
303C22×D4—84no—
304C22×D4C22⋊C412yes—
305C22×D4C22⋊C412yes—
306C22×D4C22⋊C412yes—
307C22×D4C22⋊C412yes—
308C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D4C22⋊C412yes—
310C22×D4C22⋊C414yes—
311C22×D4C22×C412yes—
312C22×D4C22×C412yes—
313C22×D4C22×C414yes—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D412yes—
316C23×C4—82no—
317C23×C4C22⋊C412yes—
318C23×C4C22⋊C412yes—
319C23×C4C22×C411yescharacteristic
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—41no—
339C2×M16—41no—
340C2×M16—82no—
341C2×M16—82no—
342C2×M16—82no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—41no—
346C22×C8—41no—
347C22×C8—41no—
348C22×C8—41no—
349C22×C8—82no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352#127—22no—
353#127—22no—
354#127—24no—
355#127—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#125—22no—
363#125—22no—
364#125—24no—
365#125—24no—
366#124—22no—
367#124—22no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—22no—
449#121—21no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—22no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—22no—
495#120—22no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—22no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—22no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542#117—24no—
543#117—24no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—24no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
562C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
565C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D412yes—
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D412yes—
570C2×C4⋊C4C2×D412yes—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
581C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
582C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
583C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
584C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
585C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
586C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C22⋊C4C22×C412yes—
588C2×C22⋊C4C22×C412yes—
589C2×C22⋊C4C2×D414yes—
590C2×C22⋊C4C2×D412yes—
591C2×C22⋊C4C2×D412yes—
592C2×C42C22⋊C412yes—
593C2×C42C2×D412yes—
594#101—82no—
595#100—84no—
596#100—82no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—41no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—84no—
614C24—24no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—44no—
620C24—81no—
621C24—82no—
622C24—82no—
623C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C24C2×C22⋊C412yes—
625C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C24C2×C22⋊C414yes—
629C24C2×C22⋊C412yes—
630C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C24C23×C411yescharacteristic
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—82no—
636#41—88no—
637#41—82no—
638#41—82no—
639#41—82no—
640#41—82no—
641#41—88no—
642#41—88no—
643#41—82no—
644#41—84no—
645#41—84no—
646C2×Q8—24no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—81no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—88no—
709C2×D4—88no—
710C2×D4—88no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4C2×C22⋊C412yes—
740C22×C4C2×C22⋊C412yes—
741C22×C4C2×C22⋊C412yes—
742C22×C4C2×C22⋊C412yes—
743C22×C4C2×C22⋊C412yes—
744C22×C4C2×C22⋊C412yes—
745C22×C4C2×C22⋊C414yes—
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774M16—44no—
775M16—42no—
776M16—44no—
777M16—42no—
778M16—42no—
779M16—42no—
780M16—82no—
781M16—82no—
782C2×C8—44no—
783C2×C8—44no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—42no—
786C2×C8—42no—
787C2×C8—42no—
788C2×C8—82no—
789C2×C8—82no—
790C2×C8—82no—
791C2×C8—82no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C42—24no—
853C42—24no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—24no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—24no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—44no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—42no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—88no—
901C23—168no—
902C23#37911yescharacteristic
903C23#37911yescharacteristic
904C23#37911yescharacteristic
905C23#37911yescharacteristic
906C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
907C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
908C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—81no—
912Q8—81no—
913Q8—84no—
914D4—44no—
915D4—42no—
916D4—48no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—48no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—42no—
928D4—82no—
929D4—81no—
930D4—82no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—84no—
935D4—84no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—84no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—84no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4#37911yescharacteristic
999C2×C4#37911yescharacteristic
1000C2×C4#37911yescharacteristic
1001C2×C4#37911yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C8—82no—
1007C8—82no—
1008C8—82no—
1009C8—82no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—44no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—44no—
1037C22—44no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—84no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—164no—
1047C22—162no—
1048C22—164no—
1049C22—164no—
1050C22—324no—
1051C22#179112yes—
1052C22C2×#37911yescharacteristic
1053C22#288812yes—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—42no—
1062C4—44no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4#302612yes—
1069C2—22no—
1070C2—22no—
1071C2—41no—
1072C2—41no—
1073C2—41no—
1074C2—41no—
1075C2—41no—
1076C2—82no—
1077C2—84no—
1078C2—82no—
1079C2#2059211yescharacteristic
1080C2#2060911yescharacteristic
1081C2C2×#179111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21754C2semidirect
3. #21752C2semidirect
4. #21741C2semidirect
5. #17400C2semidirect
6. #17381C2semidirect
7. C2×#1471C2semidirect
8. #8538C2semidirect
9. #8536C2semidirect
35. C2×#407C22semidirect
36. C2×#407C22semidirect
37. C2×#407C22semidirect
38. C22×C22⋊C8C22semidirect
40. #1901C22semidirect
43. #1900C22semidirect
44. #1900C22semidirect
45. #1870C22semidirect
54. #1472C22semidirect
57. #1471C22semidirect
58. #1471C22semidirect
61. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#217542
#217522
#217412
#174002
#173812
C2×#14712
#85382
#85362