Finite Group Databasebeta

← #187994

Subgroups — #187994

Order 512.

2271 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#21754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8538C214yesmaximal, complemented
9#8537C214yesmaximal, complemented
10#3541—22no—
11#3541—22no—
12#3538—21no—
13#3538—21no—
14#3536—21no—
15#3536—21no—
16#3535—22no—
17#3535—22no—
18#3520—22no—
19#3520—22no—
20#3505C412yes—
21#3505C2212yes—
22#3501C412yes—
23#3501C2212yes—
24#3495—21no—
25#3495—21no—
26#3492—21no—
27#3492—22no—
28#3490C414yes—
29#3489—21no—
30#3489—21no—
31#3486—21no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#1901—22no—
40#1901—21no—
41#1901C2212yes—
42#1901C2214yes—
43#1900—21no—
44#1900C2212yes—
45#1870C2214yes—
46#1869—22no—
47#1822—21no—
48#1821—21no—
49#1818—21no—
50#1785—21no—
51#1784—21no—
52#1780—21no—
53#1472—22no—
54#1472—21no—
55#1472C2212yes—
56#1472C2214yes—
57#1471—21no—
58#1471C2212yes—
59#1468—22no—
60#1468—22no—
61#1465C2214yes—
62#1459—22no—
63C2×#324—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16C2312yes—
72C23×C8—21no—
73#563—24no—
74#563—24no—
75#562—24no—
76#562—24no—
77#556—22no—
78#556—22no—
79#554—22no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—24no—
83#554—22no—
84#554—24no—
85#554—22no—
86#554—24no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—22no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—22no—
110D4×Q8—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#548—22no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#547—24no—
118#547—24no—
119#547—22no—
120#547—22no—
121#547—22no—
122#547—22no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—22no—
129#544—21no—
130#544—22no—
131#544—22no—
132#544—22no—
133#543—22no—
134#543—22no—
135#543C2×C414yes—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#541—22no—
141#541—22no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539—22no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—22no—
153#538—22no—
154#537—21no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#536—21no—
159#536—21no—
160#536—24no—
161#536—22no—
162#536—22no—
163#534C2×C414yes—
164#533—22no—
165#533—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#525—24no—
169#525—22no—
170#525—24no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—22no—
188C2×#123D412yes—
189C2×#123D412yes—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
201C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8D412yes—
205C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8C2312yes—
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×#121C2×C411yescharacteristic
209C2×#121D411yescharacteristic
210C2×#121D411yescharacteristic
211C2×#121C2311yescharacteristic
212C2×#120C2×C412yes—
213C2×#120C2×C412yes—
214#520—21no—
215#520—21no—
216#520—24no—
217#519—21no—
218#518C2×C414yes—
219#518C2×C414yes—
220C2×C4×D4C2×C412yes—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×C4×D4C2312yes—
224C2×#117D411yescharacteristic
225C2×#117D411yescharacteristic
226C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C4⋊C4D412yes—
228C22×C22⋊C4C2×C412yes—
229C2×#101—24no—
230C2×#101—22no—
231C2×#100—22no—
232#407—21no—
233#407—21no—
234#407—21no—
235#407—21no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238#407—21no—
239#407—21no—
240#407—21no—
241#407—21no—
242#407C2312yes—
243#407C2312yes—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251C2×C22⋊C8—21no—
252C2×C22⋊C8—21no—
253C2×C22⋊C8—21no—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C2×C22⋊C8—24no—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257#343—24no—
258#343—22no—
259#343—22no—
260#336—24no—
261#324—28no—
262#324—24no—
263#324—24no—
264#323—24no—
265#323—24no—
266C25C22×C411yescharacteristic
2672−1+4—84no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—82no—
281C2×#41—82no—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—82no—
289C22×Q8C22⋊C412yes—
290C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C22⋊C412yes—
294C22×D4C22⋊C412yes—
295C22×D4C22⋊C412yes—
296C22×D4C22⋊C412yes—
297C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D4C22×C412yes—
299C22×D4C22×C412yes—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4—82no—
302C23×C4C22⋊C412yes—
303C23×C4C22⋊C412yes—
304C23×C4C22⋊C412yes—
305C23×C4C22×C411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—41no—
325C2×M16—41no—
326C2×M16—82no—
327C2×M16—82no—
328C2×M16—82no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—41no—
332C22×C8—41no—
333C22×C8—41no—
334C22×C8—41no—
335C22×C8—82no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—24no—
343C4⋊Q8—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—24no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#120—22no—
483#120—22no—
484#120—22no—
485#120—22no—
486#120—22no—
487#120—22no—
488#120—22no—
489#120—22no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—24no—
499C4×Q8—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532#117—24no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—24no—
536#117—24no—
537#117—24no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
561C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
562C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
565C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D414yes—
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D412yes—
571C2×C4⋊C4C2×D412yes—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
579C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
580C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
581C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
582C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
583C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
584C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
585C2×C22⋊C4C22×C414yes—
586C2×C22⋊C4C22×C412yes—
587C2×C22⋊C4C22×C412yes—
588C2×C22⋊C4C2×D412yes—
589C2×C22⋊C4C2×D412yes—
590C2×C42C22⋊C412yes—
591C2×C42C2×D412yes—
592#101—84no—
593#101—82no—
594#100—82no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—41no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—41no—
611C22⋊C8—84no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—81no—
615C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C24C2×C22⋊C412yes—
617C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C24C2×C22⋊C412yes—
621C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C24C23×C411yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—82no—
627#41—82no—
628#41—82no—
629#41—88no—
630#41—82no—
631#41—82no—
632#41—88no—
633#41—82no—
634#41—84no—
635#41—84no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—24no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—82no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—84no—
655C2×Q8—84no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4C2×C22⋊C412yes—
713C22×C4C2×C22⋊C412yes—
714C22×C4C2×C22⋊C412yes—
715C22×C4C2×C22⋊C412yes—
716C22×C4C2×C22⋊C414yes—
717C22×C4C2×C22⋊C414yes—
718C22×C4C2×C22⋊C412yes—
719C22×C4C2×C22⋊C412yes—
720C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748M16—42no—
749M16—42no—
750M16—42no—
751M16—44no—
752M16—42no—
753M16—44no—
754M16—82no—
755M16—82no—
756C2×C8—44no—
757C2×C8—44no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—82no—
763C2×C8—82no—
764C2×C8—82no—
765C2×C8—82no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C42—24no—
835C42—24no—
836C42—24no—
837C42—24no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—24no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—88no—
872C23#37911yescharacteristic
873C23#37911yescharacteristic
874C23#37911yescharacteristic
875C23#37911yescharacteristic
876C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
877C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
878C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
879Q8—44no—
880Q8—42no—
881Q8—44no—
882Q8—42no—
883Q8—82no—
884Q8—81no—
885Q8—82no—
886Q8—81no—
887Q8—84no—
888Q8—84no—
889D4—42no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—42no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—84no—
906D4—84no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—84no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4#37911yescharacteristic
964C2×C4#37911yescharacteristic
965C2×C4#37911yescharacteristic
966C2×C4#37911yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12011yescharacteristic
971C8—82no—
972C8—82no—
973C8—82no—
974C8—82no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—84no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—162no—
1009C22#179112yes—
1010C22C2×#37911yescharacteristic
1011C22#288912yes—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—44no—
1024C4—44no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4#302612yes—
1028C2—22no—
1029C2—22no—
1030C2—41no—
1031C2—41no—
1032C2—41no—
1033C2—41no—
1034C2—41no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2#2059311yescharacteristic
1038C2#2060911yescharacteristic
1039C2C2×#179111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21754C2semidirect
3. #21753C2semidirect
4. #21741C2semidirect
5. #17400C2semidirect
6. #17381C2semidirect
7. C2×#1472C2semidirect
8. #8538C2semidirect
9. #8537C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#217542
#217532
#217412
#174002
#173812
C2×#14722
#85382
#85372