Finite Group Databasebeta

← #187995

Subgroups — #187995

Order 512.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8538C214yesmaximal, complemented
9#8536C214yesmaximal, complemented
10#3560—22no—
11#3560—22no—
12#3559—21no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3545—22no—
17#3544—21no—
18#3543—21no—
19#3522—21no—
20#3522—21no—
21#3519—21no—
22#3519—21no—
23#3513—22no—
24#3513—22no—
25#3505C412yes—
26#3505C2212yes—
27#3496C412yes—
28#3496C2212yes—
29#3494—22no—
30#3494—22no—
31#3485C414yes—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
39#1998—21no—
40#1997—21no—
41#1984—21no—
42#1967—21no—
43#1965—21no—
44#1954—21no—
45#1901C2212yescomplemented
46#1900C2212yes—
47#1900C2214yescomplemented
48#1870C2214yescomplemented
49#1801—21no—
50#1800—22no—
51#1800—21no—
52#1798—22no—
53#1473—22no—
54#1473—22no—
55#1472C2212yescomplemented
56#1471C2212yes—
57#1471C2214yescomplemented
58#1470—21no—
59#1469—22no—
60#1469—21no—
61#1465C2214yescomplemented
62#1460—22no—
63#1458—22no—
64C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
65C22×#41C2×C412yes—
66C22×M16C2312yes—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#562—22no—
70#562—22no—
71H(3,𝔽4)—22no—
72#560—24no—
73#559—22no—
74#559—22no—
75#559—21no—
76Q82—21no—
77#555—24no—
78#555—21no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554—21no—
82#554—21no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—24no—
90#553—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#550—21no—
99#550—21no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#546—22no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122D42—21no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#540—22no—
138#540—22no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538—22no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#536—24no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#534C2×C414yes—
158#534C2×C414yes—
159#532—22no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—22no—
169C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×#127D411yescharacteristic
171#529—22no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—22no—
189C2×#126D412yes—
190C2×#126D412yes—
191C2×#125D411yescharacteristic
192C2×#125D411yescharacteristic
193C2×#124D411yescharacteristic
194C2×#124D411yescharacteristic
195C2×#124D412yes—
196#525—24no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199C2×#123—24no—
200C2×#123C2×C412yes—
201C2×#123C2×C412yes—
202C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#121—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121C2×C411yescharacteristic
207C2×#121C2×C412yes—
208C2×#121C2311yescharacteristic
209C2×#121C2312yes—
210#520—22no—
211#520—22no—
212#518—22no—
213#518—22no—
214#518C2×C414yes—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×D4C2×C412yes—
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×C4×D4D411yescharacteristic
220C2×C4×D4D412yes—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4C2312yes—
223C2×#117D412yes—
224C2×#117D412yes—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#423—21no—
239#423—21no—
240#423—21no—
241#423—21no—
242#423—21no—
243#423—21no—
244C2×C4⋊C8—21no—
245C2×C4⋊C8—21no—
246C2×C4⋊C8—21no—
247C2×#101—22no—
248C2×#100—22no—
249C2×#100—24no—
250#407C2312yes—
251#407C2312yes—
252C2×C22⋊C8—24no—
253C2×C22⋊C8C2312yes—
254C4×M16—21no—
255C4×M16—21no—
256C2×C4×C8—21no—
257#343—24no—
258#343—22no—
259#343—22no—
260#336—24no—
261#324—24no—
262#324—24no—
263#323—24no—
264#323—28no—
265#323—24no—
266H(5,𝔽2)—88no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—84no—
277C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
278C22×Q8C22⋊C412yes—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D4C22⋊C412yes—
287C22×D4C22⋊C412yes—
288C22×D4C22×C412yes—
289C22×D4C22×C412yes—
290C22×D4C22×C414yes—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4C22⋊C412yes—
294C23×C4C22⋊C414yes—
295C23×C4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—82no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—21no—
317#127—21no—
318#127—21no—
319#127—21no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—21no—
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—21no—
437#121—22no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—21no—
449#121—22no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
536C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
537C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
538C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
539C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
540C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
543C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D412yes—
545C2×C4⋊C4C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
555C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
556C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
557C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
558C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
559C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
560C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
561C2×C22⋊C4C22×C412yes—
562C2×C22⋊C4C22×C412yes—
563C2×C22⋊C4C2×D412yes—
564C2×C22⋊C4C2×D414yes—
565C2×C22⋊C4C2×D412yes—
566C2×C42C22⋊C412yes—
567C2×C42C2×D412yes—
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C4⋊C8—41no—
581C4⋊C8—41no—
582C4⋊C8—41no—
583C4⋊C8—41no—
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586C4⋊C8—41no—
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590#101—82no—
591#100—84no—
592#100—82no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—84no—
600#97—41no—
601#97—41no—
602C4×C8—41no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—41no—
605C4×C8—41no—
606C24—24no—
607C24C2×C22⋊C412yes—
608C24C2×C22⋊C414yes—
609C24C2×C22⋊C412yes—
610C24C23×C411yescharacteristic
611#41—84no—
612#41—84no—
613#41—88no—
614#41—84no—
615#41—84no—
616#41—88no—
617#41—88no—
618#41—82no—
619#41—82no—
620#41—84no—
621C2×Q8—24no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—82no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—88no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4C2×C22⋊C412yes—
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C412yes—
697C22×C4C2×C22⋊C412yes—
698C22×C4C2×C22⋊C412yes—
699C22×C4C2×C22⋊C412yes—
700C22×C4C2×C22⋊C412yes—
701C22×C4C2×C22⋊C414yes—
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715M16—42no—
716M16—42no—
717M16—44no—
718M16—42no—
719M16—42no—
720M16—42no—
721M16—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—44no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—42no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C42—24no—
798C42—24no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42#12011yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—44no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—84no—
835C23—84no—
836C23—84no—
837C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
838C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
839C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—42no—
843Q8—81no—
844Q8—81no—
845Q8—82no—
846Q8—82no—
847Q8—84no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—48no—
852D4—44no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—44no—
860D4—82no—
861D4—81no—
862D4—82no—
863D4—81no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872D4—84no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4#37911yescharacteristic
923C2×C4#37911yescharacteristic
924C2×C4#37911yescharacteristic
925C2×C4#37911yescharacteristic
926C2×C4#37911yescharacteristic
927C2×C4#37911yescharacteristic
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4C2×#12011yescharacteristic
932C8—82no—
933C8—82no—
934C8—82no—
935C8—82no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—44no—
952C22—42no—
953C22—82no—
954C22—84no—
955C22—162no—
956C22—164no—
957C22—324no—
958C22C2×#37911yescharacteristic
959C22#288812yes—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—44no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4#179112yes—
978C4#302711yescharacteristic
979C4#302811yescharacteristic
980C2—22no—
981C2—41no—
982C2—41no—
983C2—82no—
984C2—84no—
985C2—82no—
986C2#2059211yescharacteristic
987C2#2061011yescharacteristic
988C2C2×#179111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21880C2semidirect
3. #21878C2semidirect
4. #21850C2semidirect
5. #17401C2semidirect
6. #17384C2semidirect
7. #17380C2semidirect
8. #8538C2semidirect
9. #8536C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. C2×#423C22semidirect
45. #1901C22semidirect
47. #1900C22semidirect
48. #1870C22semidirect
55. #1472C22semidirect
57. #1471C22semidirect
61. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#218802
#218782
#218502
#174012
#173842
#173802
#85382
#85362