Finite Group Databasebeta

← Group #188001

Character table — Group #188001

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222444444448888888888888888881616161611112222224444444488888888888888888816161616
order12222244442222444422244444448888888888882222224444222244442224444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1-1-111-11-111-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-111-11-111-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-111-11-111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-111-11-111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i111111-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii111111-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1−i−iiiii−i−i−iii−i111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-11-11−i−iiiii−i−ii−i−ii111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-11-11−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ172222222222-2-222-2-2-2-2-20000002000000000000002222222222-2-222-2-2-2-2-2000000200000000000000
χ182222222222-2-2-2-222-2-22000000-2000000000000002222222222-2-2-2-222-2-22000000-200000000000000
χ19222222-2-2-2-2-2-222-2-2222000000-200000000000000222222-2-2-2-2-2-222-2-2222000000-200000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2000000200000000000000222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2000000200000000000000
χ212222-2-222-2-22-200002-2002002-200-20000000000002222-2-222-2-22-200002-2002002-200-2000000000000
χ222222-2-222-2-22-200002-200-200-220020000000000002222-2-222-2-22-200002-200-200-22002000000000000
χ232222-2-222-2-2-220000-220202-2000-200000000000002222-2-222-2-2-220000-220202-2000-20000000000000
χ242222-2-222-2-2-220000-220-20-22000200000000000002222-2-222-2-2-220000-220-20-2200020000000000000
χ252222-2-2-2-2222-20000-2200200-2200-20000000000002222-2-2-2-2222-20000-2200200-2200-2000000000000
χ262222-2-2-2-2222-20000-2200-2002-20020000000000002222-2-2-2-2222-20000-2200-2002-2002000000000000
χ272222-2-2-2-222-2200002-2020-22000-200000000000002222-2-2-2-222-2200002-2020-22000-20000000000000
χ282222-2-2-2-222-2200002-20-202-2000200000000000002222-2-2-2-222-2200002-20-202-200020000000000000
χ2944-4-400004i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000044-4-400004i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ3044-4-400004i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000044-4-400004i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ3144-4-40000−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000044-4-40000−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ3244-4-40000−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000044-4-40000−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ334-44-4004i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000004-44-4004i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ344-44-4004i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000004-44-4004i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ354-44-400−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000004-44-400−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ364-44-400−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000004-44-400−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ374-4-444-4000000004-40000000000000000000000004-4-444-4000000004-4000000000000000000000000
χ384-4-444-400000000-440000000000000000000000004-4-444-400000000-44000000000000000000000000
χ394-4-44-440000004-4000000000000000000000000004-4-44-440000004-400000000000000000000000000
χ404-4-44-44000000-44000000000000000000000000004-4-44-44000000-4400000000000000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ421111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ431111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ441111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111111111-1-1-1-1
χ45111111111111-1-1-1-111-11-111-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1-1111-11-1-1-1-11111-1-111
χ46111111111111-1-1-1-111-11-111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1-1111-111111-1-1-1-111-1-1
χ47111111111111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1
χ48111111111111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-111
χ49111111-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-111111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ50111111-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-111111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ51111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ52111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ53111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1111-1-1-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ54111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1−i−iiiii−i−i−iii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1111-1-1-1-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ55111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-11-1-1-111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ56111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-11-11−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-11-1-1-111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ572222222222-2-222-2-2-2-2-2000000200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222000000-200000000000000
χ582222222222-2-2-2-222-2-22000000-200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2000000200000000000000
χ59222222-2-2-2-2-2-222-2-2222000000-200000000000000-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2000000200000000000000
χ60222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2000000200000000000000-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-22000000-200000000000000
χ612222-2-222-2-22-200002-2002002-200-2000000000000-2-2-2-222-2-222-220000-2200-200-22002000000000000
χ622222-2-222-2-22-200002-200-200-22002000000000000-2-2-2-222-2-222-220000-22002002-200-2000000000000
χ632222-2-222-2-2-220000-220202-2000-20000000000000-2-2-2-222-2-2222-200002-20-20-2200020000000000000
χ642222-2-222-2-2-220000-220-20-2200020000000000000-2-2-2-222-2-2222-200002-20202-2000-20000000000000
χ652222-2-2-2-2222-20000-2200200-2200-2000000000000-2-2-2-22222-2-2-2200002-200-2002-2002000000000000
χ662222-2-2-2-2222-20000-2200-2002-2002000000000000-2-2-2-22222-2-2-2200002-200200-2200-2000000000000
χ672222-2-2-2-222-2200002-2020-22000-20000000000000-2-2-2-22222-2-22-20000-220-202-200020000000000000
χ682222-2-2-2-222-2200002-20-202-200020000000000000-2-2-2-22222-2-22-20000-22020-22000-20000000000000
χ6944-4-400004i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000-4-4440000−4i4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ7044-4-400004i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000-4-4440000−4i4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ7144-4-40000−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000-4-44400004i−4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ7244-4-40000−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000-4-44400004i−4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ734-44-4004i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000-44-4400−4i4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ744-44-4004i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000-44-4400−4i4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ754-44-400−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000-44-44004i−4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ764-44-400−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000-44-44004i−4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ774-4-444-4000000004-4000000000000000000000000-444-4-4400000000-44000000000000000000000000
χ784-4-444-400000000-44000000000000000000000000-444-4-44000000004-4000000000000000000000000
χ794-4-44-440000004-400000000000000000000000000-444-44-4000000-4400000000000000000000000000
χ804-4-44-44000000-4400000000000000000000000000-444-44-40000004-400000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.