Finite Group Databasebeta

← #188011

Subgroups — #188011

Order 512.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17395C212yesmaximal, complemented
5#17383C212yesmaximal, complemented
6#8540C214yesmaximal, complemented
7#8539C214yesmaximal, complemented
8#3521—24no—
9#3515—22no—
10#3514—22no—
11#3507—21no—
12#3505—21no—
13#3505C412yes—
14#3501C411yescharacteristic
15#3496C411yescharacteristic
16#3493—21no—
17#3491—21no—
18#3491C2212yes—
19#3485C2212yes—
20#3482—22no—
21#3481—22no—
22#3475—24no—
23#3461—21no—
24#3459—21no—
25#3459C412yes—
26#3444—21no—
27C2×#529—21no—
28C2×#529C2212yes—
29C4×H(5,𝔽2)C412yes—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31#2920C2212yescomplemented
32C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
34#1822C2212yescomplemented
35#1818C2212yescomplemented
36#1801—21no—
37#1800—21no—
38#1797—21no—
39#1797—21no—
40#1785C2212yes—
41#1780C2212yes—
42C4×#101—21no—
43C4×#100—21no—
44#1750—21no—
45#1750—21no—
46#1473—24no—
47#1470—22no—
48#1469—22no—
49#1468C2218yescomplemented
50#1468C2218yescomplemented
51#1464—24no—
52#1461—22no—
53#1460—22no—
54C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
55C22×#41C2311yescharacteristic
56#559—22no—
57#557—22no—
58#556—24no—
59#556—24no—
60#556—22no—
61#555—24no—
62#554—22no—
63#554—24no—
64#554—22no—
65#553—24no—
66#553—24no—
67#553—22no—
68#553—24no—
69#553—22no—
70#552—24no—
71#552—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—22no—
75#552—22no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84D4×Q8—22no—
85#548—22no—
86#548—22no—
87#547—22no—
88#547—24no—
89#547—24no—
90#546—22no—
91#546—22no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95D42—22no—
96#544—21no—
97#543—21no—
98#543C2×C412yes—
99#542—24no—
100#541—24no—
101#539—24no—
102#539—22no—
103#539—24no—
104#539—22no—
105#539—22no—
106#539—22no—
107#538—24no—
108#538—22no—
109#538—22no—
110#538—24no—
111#537—21no—
112#536—22no—
113#534—22no—
114#534—21no—
115#534C2×C414yes—
116#534C2×C412yes—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—24no—
120#533—21no—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#529—22no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—24no—
133#529—24no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—24no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529—22no—
146#529—22no—
147C2×#126—22no—
148C2×#126D414yes—
149C2×#125—21no—
150C2×#125D412yes—
151C2×#124—21no—
152C2×#124D412yes—
153#525—24no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—24no—
157#525—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123C2314yes—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
162C2×#121—21no—
163C2×#121C2×C412yes—
164#520—22no—
165#520—24no—
166#518—22no—
167#518—24no—
168#518C2×C412yes—
169#518C2×C414yes—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—22no—
172C4×#41—22no—
173C4×#41—24no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8D411yescharacteristic
180C2×C4×Q8D411yescharacteristic
181C2×C4×Q8D412yes—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
186C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2×C414yes—
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×#117—22no—
194C2×#117D414yes—
195C2×#117D411yescharacteristic
196C2×#117D411yescharacteristic
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C22×C42D411yescharacteristic
199C22×C42D411yescharacteristic
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#432—22no—
202#432—22no—
203#432—22no—
204#432—22no—
205#431—22no—
206#431—22no—
207#431—22no—
208#431—22no—
209#423—22no—
210C2×C4⋊C8—21no—
211C2×C4⋊C8—21no—
212C2×#101—22no—
213C2×#100—22no—
214#407C2314yes—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C4×M16—22no—
220C2×#97—21no—
221C2×C4×C8—21no—
222#343—22no—
223#343—22no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226#324—28no—
227#324—28no—
228#323—28no—
229#323—28no—
230H(5,𝔽2)—44no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8C22⋊C412yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—22no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C22⋊C412yes—
247C22×D4C22×C411yescharacteristic
248C22×D4C22×C411yescharacteristic
249C22×D4C22×C414yes—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—22no—
252C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C4C22⋊C414yes—
255C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C2×M16—24no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—24no—
269C4⋊Q8—24no—
270#127—21no—
271#126—24no—
272#126—24no—
273#126—24no—
274#126—24no—
275#126—24no—
276#126—24no—
277#126—24no—
278#126—24no—
279#126—24no—
280#126—24no—
281#126—24no—
282#126—24no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#125—22no—
286#125—22no—
287#125—22no—
288#125—22no—
289#125—22no—
290#125—24no—
291#125—24no—
292#125—24no—
293#125—24no—
294#125—24no—
295#125—22no—
296#125—22no—
297#125—22no—
298#125—22no—
299#124—22no—
300#124—22no—
301#124—22no—
302#124—22no—
303#124—22no—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#124—24no—
307#124—22no—
308#124—22no—
309#124—22no—
310#124—22no—
311#123—24no—
312#123—24no—
313#123—24no—
314#123—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#120—24no—
373#120—24no—
374#120—24no—
375#120—24no—
376#120—24no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—24no—
442#117—24no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—24no—
446#117—22no—
447#117—24no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—24no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—24no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
470C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
471C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
472C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D414yes—
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D414yes—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
489C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
490C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22×C414yes—
493C2×C22⋊C4C2×D414yes—
494C2×C22⋊C4C2×D414yes—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—24no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22⋊C414yes—
506C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
507C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
508C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
509C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D412yes—
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—41no—
522C4⋊C8—41no—
523C4⋊C8—41no—
524C4⋊C8—42no—
525C4⋊C8—42no—
526#101—44no—
527#100—44no—
528C22⋊C8—24no—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8—24no—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—44no—
533C22⋊C8—44no—
534#97—42no—
535#97—42no—
536C4×C8—42no—
537C4×C8—42no—
538C24—22no—
539C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C24C2×C22⋊C414yes—
542C24C23×C411yescharacteristic
543#41—44no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—416no—
547#41—44no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—82no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—416no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—82no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C412yes—
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C414yes—
629C22×C4C2×C22⋊C414yes—
630C22×C4C2×C22⋊C414yes—
631C22×C4C2×C22⋊C412yes—
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C412yes—
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C412yes—
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641M16—44no—
642M16—44no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—44no—
649C2×C8—42no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—24no—
705C42—24no—
706C42—24no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—24no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—24no—
722C42#12012yes—
723C42#12012yes—
724C42#12012yes—
725C42#12012yes—
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12012yes—
731C42#12012yes—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—24no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23#41012yes—
753C23C22×C22⋊C412yes—
754C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—82no—
759Q8—82no—
760Q8—82no—
761D4—28no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—48no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—82no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4#37911yescharacteristic
829C2×C4#37911yescharacteristic
830C2×C4#37911yescharacteristic
831C2×C4#37912yes—
832C2×C4#37912yes—
833C2×C4#37911yescharacteristic
834C2×C4#41012yes—
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12012yes—
838C8—82no—
839C8—82no—
840C8—84no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—44no—
853C22—41no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—164no—
862C22—164no—
863C22C2×#37911yescharacteristic
864C22C2×#41011yescharacteristic
865C22C2×#41011yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—21no—
871C4—22no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—44no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—44no—
882C4—41no—
883C4#179112yes—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—84no—
890C2#2058411yescharacteristic
891C2C2×#179111yescharacteristic
892C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20728C2semidirect
3. #20721C2semidirect
4. #17395C2semidirect
5. #17383C2semidirect
6. #8540C2semidirect
7. #8539C2semidirect
31. #2920C22semidirect
32. C2×#432C22semidirect
33. C2×#431C22semidirect
34. #1822C22semidirect
35. #1818C22semidirect
49. #1468C22semidirect
50. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#207282
#207212
#173952
#173832
#85402
#85392