Finite Group Databasebeta

← #188012

Subgroups — #188012

Order 512.

2296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62820C211yesmaximal, characteristic
2#21754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8540C214yesmaximal, complemented
9#8539C214yesmaximal, complemented
10#3535—21no—
11#3535—21no—
12#3535—21no—
13#3535—21no—
14#3534—21no—
15#3534—21no—
16#3534—21no—
17#3534—21no—
18#3533—22no—
19#3533—22no—
20#3513—22no—
21#3513—22no—
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3492—21no—
25#3492—21no—
26#3491C412yes—
27#3491C2212yes—
28#3490—21no—
29#3490—21no—
30#3490C412yes—
31#3485C412yes—
32#3485C2212yes—
33#3484C412yes—
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C2×#525C2211yescharacteristic
36C22×#123C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#1901—21no—
42#1901—21no—
43#1900—21no—
44#1900—21no—
45#1870—22no—
46#1869—22no—
47#1822C2212yescomplemented
48#1818C2212yescomplemented
49#1785C2212yescomplemented
50#1780C2212yescomplemented
51#1472—21no—
52#1472—21no—
53#1471—21no—
54#1471—21no—
55#1468—22no—
56#1468—22no—
57#1468C2214yescomplemented
58#1468C2214yescomplemented
59#1468C2214yescomplemented
60#1468C2214yescomplemented
61#1465—22no—
62#1463—21no—
63#1462—21no—
64#1459—22no—
65C2×#324—21no—
66C2×#323—21no—
67C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
68C22×#41C2×C411yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×D4C2×C411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C23×C8—21no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#562—22no—
79#562—22no—
80#562—22no—
81#562—22no—
82#560—22no—
83#560—22no—
84#559—22no—
85#559—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#551—22no—
107#551—22no—
108#551—22no—
109#551—22no—
110#551—22no—
111#551—22no—
112#551—22no—
113#551—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155D42—22no—
156#544—21no—
157#544—21no—
158#543—21no—
159#543—21no—
160#543C2×C412yes—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#540—22no—
166#540—22no—
167#540—22no—
168#540—22no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#539—21no—
172#539—21no—
173#539—21no—
174#539—21no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539—22no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#538—21no—
186#538—21no—
187#538—21no—
188#538—21no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#538—22no—
192#538—22no—
193#538—22no—
194#538—22no—
195#537—21no—
196#537—21no—
197#536—22no—
198#536—22no—
199#535—22no—
200#534—21no—
201#534—21no—
202#534—22no—
203#534—22no—
204#534—22no—
205#534C2×C412yes—
206#534C2×C412yes—
207#534C2×C412yes—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222#525—21no—
223#525—21no—
224#525—21no—
225#525—21no—
226#525—21no—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525—21no—
231#525—21no—
232#525—22no—
233C2×#123—22no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—22no—
243C2×#123C2×C412yes—
244C2×#123C2×C412yes—
245C2×#123D412yes—
246C2×#123D412yes—
247C2×#123C2312yes—
248C2×#123C2312yes—
249C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
253C2×#121D411yescharacteristic
254C2×#121D411yescharacteristic
255C2×#121D411yescharacteristic
256C2×#121D411yescharacteristic
257C2×#120—22no—
258C2×#120C2×C412yes—
259C2×#120C2×C412yes—
260#520—22no—
261#520—22no—
262#518—22no—
263#518—22no—
264#518C2×C412yes—
265#518C2×C412yes—
266#518C2×C412yes—
267C2×C4×D4D412yes—
268C2×C4×D4D412yes—
269C2×C4×D4D412yes—
270C2×C4×D4D412yes—
271C2×#117C2×C411yescharacteristic
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
274C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
275C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
276C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
277C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
278C2×#101—22no—
279C2×#100—22no—
280#407—21no—
281#407—21no—
282#407—21no—
283#407—21no—
284#407—21no—
285#407—21no—
286#407—21no—
287#407—21no—
288#407—21no—
289#407—21no—
290#407C2312yes—
291#407C2312yes—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C2×C22⋊C8—21no—
295C2×C22⋊C8—21no—
296C2×C22⋊C8—21no—
297C2×C22⋊C8—21no—
298C2×C22⋊C8—21no—
299C2×C22⋊C8—21no—
300C2×C22⋊C8—21no—
301C2×C22⋊C8—21no—
302C2×C22⋊C8—24no—
303C2×C22⋊C8C2312yes—
304C2×C22⋊C8C2312yes—
305#343—22no—
306#343—22no—
307#336—24no—
308#324—24no—
309#324—24no—
310#324—24no—
311#324—24no—
312#323—24no—
313#323—24no—
314#323—24no—
315#323—24no—
316C25C22⋊C411yescharacteristic
317C25C22×C411yescharacteristic
318H(5,𝔽2)—84no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—82no—
333C2×#41—82no—
334C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—82no—
346C22×D4C22⋊C412yes—
347C22×D4C22⋊C412yes—
348C22×D4C22⋊C412yes—
349C22×D4C22⋊C412yes—
350C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D4C22⋊C412yes—
352C22×D4C22×C412yes—
353C22×D4C22×C412yes—
354C22×D4C22×C412yes—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4—82no—
357C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
360C23×C4C22⋊C412yes—
361C23×C4C22×C411yescharacteristic
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376C2×M16—22no—
377C2×M16—22no—
378C2×M16—41no—
379C2×M16—41no—
380C2×M16—41no—
381C2×M16—41no—
382C2×M16—82no—
383C2×M16—82no—
384C2×M16—82no—
385C22×C8—22no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—41no—
388C22×C8—41no—
389C22×C8—41no—
390C22×C8—41no—
391C22×C8—82no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396#127—22no—
397#127—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—21no—
689#117—21no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—21no—
694#117—21no—
695#117—21no—
696#117—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
710C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
711C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
714C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
715C2×C4⋊C4C2×D412yes—
716C2×C4⋊C4C2×D412yes—
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D412yes—
720C2×C4⋊C4C2×D412yes—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
743C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
744C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
745C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
746C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
747C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
748C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
749C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
750C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
751C2×C22⋊C4C22×C412yes—
752C2×C22⋊C4C22×C412yes—
753C2×C22⋊C4C22×C412yes—
754C2×C22⋊C4C2×D412yes—
755C2×C22⋊C4C2×D412yes—
756C2×C22⋊C4C2×D412yes—
757C2×C22⋊C4C2×D412yes—
758C2×C42C22⋊C412yes—
759C2×C42C2×D412yes—
760#101—82no—
761#100—82no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—41no—
771C22⋊C8—41no—
772C22⋊C8—41no—
773C22⋊C8—41no—
774C22⋊C8—41no—
775C22⋊C8—41no—
776C22⋊C8—41no—
777C22⋊C8—41no—
778C22⋊C8—84no—
779C24—22no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—42no—
783C24—42no—
784C24—42no—
785C24—81no—
786C24—81no—
787C24—81no—
788C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C24C2×C22⋊C412yes—
790C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C24C2×C22⋊C412yes—
794C24C2×C22⋊C412yes—
795C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C24C23×C411yescharacteristic
798#41—82no—
799#41—82no—
800#41—84no—
801#41—84no—
802#41—84no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—82no—
807#41—82no—
808#41—82no—
809#41—84no—
810#41—84no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8—81no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—81no—
896C22×C4—81no—
897C22×C4—81no—
898C22×C4—81no—
899C22×C4—81no—
900C22×C4—81no—
901C22×C4—81no—
902C22×C4—81no—
903C22×C4—81no—
904C22×C4—81no—
905C22×C4—82no—
906C22×C4C2×C22⋊C412yes—
907C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
908C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
909C22×C4C2×C22⋊C412yes—
910C22×C4C2×C22⋊C412yes—
911C22×C4C2×C22⋊C412yes—
912C22×C4C2×C22⋊C412yes—
913C22×C4C2×C22⋊C412yes—
914C22×C4C2×C22⋊C412yes—
915C22×C4C2×C22⋊C412yes—
916C22×C4C2×C22⋊C412yes—
917C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
918C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
919C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
920C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943M16—42no—
944M16—42no—
945M16—42no—
946M16—42no—
947M16—82no—
948M16—82no—
949M16—82no—
950M16—82no—
951C2×C8—44no—
952C2×C8—44no—
953C2×C8—42no—
954C2×C8—42no—
955C2×C8—42no—
956C2×C8—42no—
957C2×C8—82no—
958C2×C8—82no—
959C2×C8—82no—
960C2×C8—82no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—24no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—88no—
1106C23—164no—
1107C23#37911yescharacteristic
1108C23#37911yescharacteristic
1109C23#37911yescharacteristic
1110C23#37911yescharacteristic
1111C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1112C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1113C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1114Q8—81no—
1115Q8—81no—
1116Q8—81no—
1117Q8—81no—
1118Q8—82no—
1119Q8—82no—
1120Q8—82no—
1121D4—44no—
1122D4—44no—
1123D4—44no—
1124D4—44no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—44no—
1128D4—44no—
1129D4—44no—
1130D4—44no—
1131D4—81no—
1132D4—81no—
1133D4—81no—
1134D4—81no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4#37911yescharacteristic
1216C2×C4#37911yescharacteristic
1217C2×C4#37911yescharacteristic
1218C2×C4#37911yescharacteristic
1219C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C8—82no—
1224C8—82no—
1225C8—82no—
1226C8—82no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—84no—
1261C22—82no—
1262C22—82no—
1263C22—162no—
1264C22—162no—
1265C22—162no—
1266C22—162no—
1267C22—322no—
1268C22#179112yes—
1269C22C2×#37911yescharacteristic
1270C22#288312yes—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—42no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—42no—
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C2—22no—
1289C2—22no—
1290C2—41no—
1291C2—41no—
1292C2—41no—
1293C2—41no—
1294C2—41no—
1295C2—82no—
1296C2—82no—
1297C2—82no—
1298C2#2058511yescharacteristic
1299C2C2×#179111yescharacteristic
1300C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62820C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21754C2semidirect
3. #21741C2semidirect
4. #17400C2semidirect
5. #17392C2semidirect
6. #17381C2semidirect
7. C2×#1468C2semidirect
8. #8540C2semidirect
9. #8539C2semidirect
37. C2×#407C22semidirect
38. C2×#407C22semidirect
39. C2×#407C22semidirect
40. C22×C22⋊C8C22semidirect
47. #1822C22semidirect
48. #1818C22semidirect
49. #1785C22semidirect
50. #1780C22semidirect
57. #1468C22semidirect
58. #1468C22semidirect
59. #1468C22semidirect
60. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628202
#217542
#217412
#174002
#173922
#173812
C2×#14682
#85402
#85392