Finite Group Databasebeta

← #188013

Subgroups — #188013

Order 512.

2239 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 963 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8539C218yesmaximal, complemented
9#3560—22no—
10#3560—22no—
11#3559—21no—
12#3559—21no—
13#3558—21no—
14#3558—21no—
15#3545—22no—
16#3544—21no—
17#3543—21no—
18#3522—21no—
19#3522—21no—
20#3519—21no—
21#3519—21no—
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3505C412yes—
25#3505C412yes—
26#3496C412yes—
27#3496C412yes—
28#3494—22no—
29#3494—22no—
30#3485C2214yes—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38#1967—22no—
39#1966—21no—
40#1965—21no—
41#1955—22no—
42#1954—22no—
43#1785C2214yescomplemented
44#1780C2214yescomplemented
45#1473—22no—
46#1473—22no—
47#1470—21no—
48#1470—21no—
49#1469—21no—
50#1469—21no—
51#1468C2214yescomplemented
52#1468C2214yescomplemented
53#1468C2214yescomplemented
54#1468C2214yescomplemented
55#1467—21no—
56#1466—21no—
57#1464—22no—
58#1461—21no—
59#1460—21no—
60#1458—22no—
61C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
62C22×#41C2312yes—
63#563—24no—
64#563—22no—
65#562—22no—
66#562—22no—
67H(3,𝔽4)—22no—
68#560—24no—
69#559—22no—
70#559—22no—
71#559—21no—
72Q82—21no—
73#555—24no—
74#555—21no—
75#554—22no—
76#554—22no—
77#554—21no—
78#554—21no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—22no—
82#553—22no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#552—22no—
88#552—22no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#550—21no—
95#550—21no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118D42—21no—
119D42—22no—
120D42—22no—
121D42—22no—
122D42—22no—
123#544—22no—
124#544—22no—
125#542—22no—
126#542—22no—
127#542—22no—
128#542—22no—
129#542—24no—
130#542—24no—
131#540—22no—
132#540—22no—
133#540—22no—
134#540—22no—
135#539—24no—
136#539—24no—
137#539—22no—
138#539—22no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—22no—
144#538—22no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—24no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#534—24no—
151#534—22no—
152#534—22no—
153#534C2×C414yes—
154#534C2×C414yes—
155#532—22no—
156#532—22no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×#127D411yescharacteristic
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185C2×#126D412yes—
186C2×#126D412yes—
187C2×#125D411yescharacteristic
188C2×#125D411yescharacteristic
189C2×#124D412yes—
190C2×#124D411yescharacteristic
191C2×#124D411yescharacteristic
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—24no—
195C2×#123—24no—
196C2×#123C2312yes—
197C2×#123C2312yes—
198C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121C2×C411yescharacteristic
203C2×#121C2×C411yescharacteristic
204C2×#121C2×C412yes—
205C2×#121C2×C412yes—
206#520—22no—
207#520—22no—
208#518—22no—
209#518—22no—
210#518C2×C414yes—
211C2×C4×Q8D411yescharacteristic
212C2×C4×Q8D411yescharacteristic
213C2×C4×D4C2×C412yes—
214C2×C4×D4C2×C412yes—
215C2×C4×D4D412yes—
216C2×C4×D4D412yes—
217C2×C4×D4D411yescharacteristic
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×#117D412yes—
220C2×#117D412yes—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#432—21no—
223#432—21no—
224#432—21no—
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#423—21no—
239#423—21no—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242C2×#101—24no—
243C2×#100—24no—
244#407C2312yes—
245#407C2312yes—
246C2×C22⋊C8—28no—
247C2×C22⋊C8C2312yes—
248C2×C22⋊C8C2312yes—
249C4×M16—21no—
250C4×M16—21no—
251C2×#97—21no—
252C2×C4×C8—21no—
253#324—24no—
254#324—24no—
255#324—24no—
256#324—24no—
257#323—24no—
258#323—24no—
259#323—24no—
260#323—24no—
261H(5,𝔽2)—88no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—84no—
272C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
273C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D4C22⋊C412yes—
282C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D4C22⋊C412yes—
284C22×D4C22×C412yes—
285C22×D4C22×C412yes—
286C22×D4C22×C414yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C23×C4C22⋊C412yes—
289C23×C4C22⋊C412yes—
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C22×C411yescharacteristic
292C23×C4C2×D414yes—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294C2×M16—22no—
295C2×M16—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306#127—22no—
307#127—22no—
308#127—21no—
309#127—21no—
310#127—21no—
311#127—21no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#125—22no—
327#125—22no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—21no—
331#125—21no—
332#125—21no—
333#125—21no—
334#125—21no—
335#125—21no—
336#125—21no—
337#125—21no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—21no—
347#124—21no—
348#124—21no—
349#124—21no—
350#124—21no—
351#124—21no—
352#124—21no—
353#124—21no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—21no—
429#121—21no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#120—24no—
449#120—24no—
450#120—24no—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—24no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
528C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
529C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
530C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
531C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
532C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
533C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×D412yes—
538C2×C4⋊C4C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
547C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
548C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
550C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
551C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
552C2×C22⋊C4C22×C412yes—
553C2×C22⋊C4C22×C412yes—
554C2×C22⋊C4C2×D412yes—
555C2×C22⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4C2×D412yes—
557C2×C22⋊C4C2×D412yes—
558C2×C42C22⋊C412yes—
559C2×C42C22⋊C412yes—
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C4⋊C8—41no—
573C4⋊C8—41no—
574C4⋊C8—41no—
575C4⋊C8—41no—
576C4⋊C8—41no—
577C4⋊C8—41no—
578C4⋊C8—41no—
579C4⋊C8—41no—
580#101—84no—
581#100—84no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—88no—
591#97—41no—
592#97—41no—
593#97—41no—
594#97—41no—
595C4×C8—41no—
596C4×C8—41no—
597C4×C8—41no—
598C4×C8—41no—
599C24—24no—
600C24C2×C22⋊C414yes—
601C24C2×C22⋊C412yes—
602C24C2×C22⋊C412yes—
603C24C23×C411yescharacteristic
604#41—88no—
605#41—84no—
606#41—84no—
607#41—84no—
608#41—84no—
609#41—88no—
610#41—88no—
611#41—84no—
612#41—84no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—81no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—88no—
657C2×D4—88no—
658C2×D4—88no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4C2×C22⋊C414yes—
677C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊C412yes—
681C22×C4C2×C22⋊C412yes—
682C22×C4C2×C22⋊C412yes—
683C22×C4C2×C22⋊C412yes—
684C22×C4C2×C22⋊C412yes—
685C22×C4C2×C22⋊C412yes—
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—44no—
703M16—42no—
704C2×C8—44no—
705C2×C8—44no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C42—24no—
779C42—24no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42#12011yescharacteristic
793C42#12011yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—24no—
804C23—28no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
819C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
820C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—81no—
824Q8—82no—
825Q8—82no—
826Q8—81no—
827Q8—84no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—42no—
837D4—44no—
838D4—82no—
839D4—81no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—81no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847D4—84no—
848D4—84no—
849D4—84no—
850D4—84no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—28no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4#37911yescharacteristic
895C2×C4#37911yescharacteristic
896C2×C4#37911yescharacteristic
897C2×C4#37911yescharacteristic
898C2×C4#37911yescharacteristic
899C2×C4#37911yescharacteristic
900C2×C4#37911yescharacteristic
901C2×C4#37911yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C8—82no—
907C8—82no—
908C8—82no—
909C8—82no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—82no—
928C22—88no—
929C22—162no—
930C22—162no—
931C22—324no—
932C22C2×#37911yescharacteristic
933C22#288312yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—44no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4#179112yes—
953C2—22no—
954C2—41no—
955C2—41no—
956C2—84no—
957C2—82no—
958C2—82no—
959C2#2058611yescharacteristic
960C2C2×#179111yescharacteristic
961C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21800C2semidirect
3. #21789C2semidirect
4. #17402C2semidirect
5. #17395C2semidirect
6. #17383C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8539C2semidirect
34. #2920C22semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
43. #1785C22semidirect
44. #1780C22semidirect
51. #1468C22semidirect
52. #1468C22semidirect
53. #1468C22semidirect
54. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#218002
#217892
#174022
#173952
#173832
#173762
#85392