Finite Group Databasebeta

← #188014

Subgroups — #188014

Order 512.

2019 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#21831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8540C218yesmaximal, complemented
9#3564—22no—
10#3564—22no—
11#3563—21no—
12#3563—21no—
13#3561—21no—
14#3561—21no—
15#3553—22no—
16#3552—21no—
17#3552—21no—
18#3523—21no—
19#3523—21no—
20#3520—21no—
21#3520—21no—
22#3516—22no—
23#3516—22no—
24#3505C412yes—
25#3505C412yes—
26#3501C412yes—
27#3501C412yes—
28#3495—22no—
29#3495—22no—
30#3491C2214yes—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38#1998—22no—
39#1997—21no—
40#1997—21no—
41#1985—22no—
42#1984—22no—
43#1822C2214yes—
44#1818C2214yes—
45#1473—22no—
46#1473—22no—
47#1470—21no—
48#1470—21no—
49#1469—21no—
50#1469—21no—
51#1468C2214yes—
52#1468C2214yes—
53#1468C2214yes—
54#1468C2214yes—
55#1467—21no—
56#1466—21no—
57#1464—22no—
58#1461—21no—
59#1460—21no—
60#1458—22no—
61#564—22no—
62#563—24no—
63#563—24no—
64#563—22no—
65#563—22no—
66#562—22no—
67#557—22no—
68#557—22no—
69#557—21no—
70#557—21no—
71#556—24no—
72#556—24no—
73#556—22no—
74#556—22no—
75#556—21no—
76#556—21no—
77#554—24no—
78#554—24no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554—24no—
82#554—24no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107D4×Q8—21no—
108D4×Q8—21no—
109D4×Q8—22no—
110D4×Q8—22no—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—22no—
113#548—22no—
114#548—22no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#547—21no—
118#547—21no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#544—22no—
122#544—22no—
123#544—22no—
124#544—22no—
125#543—22no—
126#543—22no—
127#543C2×C414yes—
128#542—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#541—22no—
135#541—22no—
136#541—22no—
137#541—22no—
138#541—24no—
139#541—24no—
140#541—24no—
141#541—24no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#538—22no—
149#538—22no—
150#536—22no—
151#536—22no—
152#534C2×C414yes—
153#533—22no—
154#533—22no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—21no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185C2×#126D412yes—
186C2×#126D412yes—
187C2×#125D411yescharacteristic
188C2×#125D411yescharacteristic
189C2×#125D412yes—
190C2×#124D411yescharacteristic
191C2×#124D411yescharacteristic
192#525—22no—
193#525—22no—
194C2×#123C2312yes—
195C2×#123C2312yes—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
201C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
202C2×#121C2×C411yescharacteristic
203C2×#121C2×C411yescharacteristic
204#520—22no—
205#520—22no—
206#519—22no—
207#519—22no—
208#518C2×C414yes—
209#518C2×C414yes—
210C2×C4×Q8D411yescharacteristic
211C2×C4×Q8D411yescharacteristic
212C2×C4×Q8D412yes—
213C2×C4×Q8D412yes—
214C2×C4×D4C2×C412yes—
215C2×C4×D4C2×C412yes—
216C2×C4×D4D411yescharacteristic
217C2×C4×D4D411yescharacteristic
218C2×#117D412yes—
219C2×#117D412yes—
220C2×#117C2312yes—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#432—21no—
223#432—21no—
224#432—21no—
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#423—21no—
239#423—21no—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242#407C2312yes—
243#407C2312yes—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C4×M16—21no—
247C4×M16—21no—
248C2×#97—21no—
249C2×C4×C8—21no—
250#343—24no—
251#343—24no—
252#336—28no—
253#324—24no—
254#324—24no—
255#324—24no—
256#324—24no—
257#323—24no—
258#323—24no—
259#323—24no—
260#323—24no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Q8C22⋊C412yes—
267C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Q8C22⋊C412yes—
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D4C22×C412yes—
272C22×D4C22×C412yes—
273C23×C4C22⋊C412yes—
274C23×C4C22⋊C412yes—
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C4⋊Q8—22no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—22no—
313#126—22no—
314#126—22no—
315#126—22no—
316#126—22no—
317#126—22no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—22no—
323#125—22no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—21no—
337#125—21no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—21no—
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—22no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—21no—
431#121—21no—
432#121—21no—
433#121—21no—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#120—24no—
441#120—24no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—24no—
501#117—24no—
502#117—24no—
503#117—24no—
504#117—24no—
505#117—24no—
506#117—24no—
507#117—24no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
525C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
526C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
527C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
528C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
533C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
534C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
535C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
536C2×C4⋊C4C2×D412yes—
537C2×C4⋊C4C2×D412yes—
538C2×C4⋊C4C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2×D412yes—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
545C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
546C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
547C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
548C2×C22⋊C4C22×C414yes—
549C2×C22⋊C4C22×C412yes—
550C2×C22⋊C4C22×C412yes—
551C2×C22⋊C4C2×D412yes—
552C2×C22⋊C4C2×D412yes—
553C2×C22⋊C4C2×D412yes—
554C2×C22⋊C4C2×D412yes—
555C2×C42C22⋊C412yes—
556C2×C42C22⋊C412yes—
557C2×C42C2×D414yes—
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C4⋊C8—41no—
571C4⋊C8—41no—
572C4⋊C8—41no—
573C4⋊C8—41no—
574C4⋊C8—41no—
575C4⋊C8—41no—
576C4⋊C8—41no—
577C4⋊C8—41no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586#97—41no—
587#97—41no—
588#97—41no—
589#97—41no—
590C4×C8—41no—
591C4×C8—41no—
592C4×C8—41no—
593C4×C8—41no—
594C24C2×C22⋊C412yes—
595C24C2×C22⋊C412yes—
596C24C23×C411yescharacteristic
597#41—84no—
598#41—84no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—81no—
612C2×Q8—82no—
613C2×Q8—84no—
614C2×Q8—84no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—81no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊C412yes—
646C22×C4C2×C22⋊C412yes—
647C22×C4C2×C22⋊C412yes—
648C22×C4C2×C22⋊C412yes—
649C22×C4C2×C22⋊C414yes—
650C22×C4C2×C22⋊C414yes—
651C22×C4C2×C22⋊C412yes—
652C22×C4C2×C22⋊C412yes—
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668M16—44no—
669M16—44no—
670C2×C8—44no—
671C2×C8—44no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C42—24no—
755C42—24no—
756C42—24no—
757C42—24no—
758C42—24no—
759C42—24no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42#12011yescharacteristic
765C42#12011yescharacteristic
766C42#12011yescharacteristic
767C42#12011yescharacteristic
768C42#12011yescharacteristic
769C42#12011yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12011yescharacteristic
777C42#12011yescharacteristic
778C42#12011yescharacteristic
779C42#12011yescharacteristic
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
792C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
793C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
794Q8—42no—
795Q8—44no—
796Q8—42no—
797Q8—44no—
798Q8—81no—
799Q8—82no—
800Q8—81no—
801Q8—82no—
802Q8—84no—
803Q8—84no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4#37911yescharacteristic
857C2×C4#37911yescharacteristic
858C2×C4#37911yescharacteristic
859C2×C4#37911yescharacteristic
860C2×C4#37911yescharacteristic
861C2×C4#37911yescharacteristic
862C2×C4#37911yescharacteristic
863C2×C4#37911yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C8—82no—
869C8—82no—
870C8—82no—
871C8—82no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—162no—
888C22—162no—
889C22C2×#37911yescharacteristic
890C22#288412yes—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—44no—
909C4—42no—
910C4#179112yes—
911C2—22no—
912C2—41no—
913C2—41no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#2058711yescharacteristic
917C2C2×#179111yescharacteristic
918C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21831C2semidirect
3. #21821C2semidirect
4. #17402C2semidirect
5. #17395C2semidirect
6. #17383C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8540C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#218312
#218212
#174022
#173952
#173832
#173762
#85402