Finite Group Databasebeta

← Group #188016

Character table — Group #188016

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111222222222222224444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222244444444444422444444222222224444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-1111111-1-1-1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-1111111-1-1-1-111-1-11-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11111-1-1-1-1-1-11-11-11-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11111-1-1-1-1-1-11-11-11-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-11-1-1-1-11111111-11-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-11-1-1-1-11111111-11-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-111-1-1-111-1-11111-11-111-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-111-1-1-111-1-11111-11-111-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-1111-1-111-1-1-1-1-11-11-1111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-1111-1-111-1-1-1-1-11-11-1111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-111-11-1-1-111-1-1111-1-111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-111-11-1-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-11-11-1111-1-111-1-11-1-11-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-11-11-1111-1-111-1-11-1-11-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-111-11-1-11-1-11111-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-111-11-1-11-1-11111-1-1-111-11-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-111-1-111-111-1-1-1-111-111-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-111-1-111-111-1-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ3322222222-2-222-2-22222-2-22-22-2-2-222-2-2000000000000-2-2220000000000000000000000000000
χ3422222222-2-222-2-22222-2-22-22-2-2-2-2-22200000000000022-2-20000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22-2-22222222000000000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2222-2-2-2-200000000000022220000000000000000000000000000
χ37222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2222-2-22000000000000-222-20000000000000000000000000000
χ38222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-222-222-20000000000002-2-220000000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2222222-2-2-22-22-2-22-22-2000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2222222-2-2-22-22-2-2-22-220000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ412222-2-2222222-2-222-2-22-2-2-2-222-20000002-200002-22-2000000-22000000000000000000000000
χ422222-2-2222222-2-222-2-22-2-2-2-222-2000000-220000-22-220000002-2000000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-222-2-2222-2-2-22-2-220000002200002-2-22000000-2-2000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-222-2-2222-2-2-22-2-22000000-2-20000-222-200000022000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2222222-2-2-22-22-2-2-22000022002-22-200000000-2-200000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2222222-2-2-22-22-2-2-220000-2-200-22-22000000002200000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-22222-200002200-22-2200000000-2-200000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-22222-20000-2-2002-22-2000000002200000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2222222-2-222-222-2-2-22-200002-2002-2-2200000000-2200000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2222222-2-222-222-2-2-22-20000-2200-222-2000000002-200000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-222-222-2200002-200-222-200000000-2200000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-222-222-220000-22002-2-22000000002-200000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-222-22-220000002-20000-22-22000000-22000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-222-22-22000000-2200002-22-20000002-2000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2222-22-2000000220000-222-2000000-2-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2222-22-2000000-2-200002-2-2200000022000000000000000000000000
χ5744-4-400004i−4i004-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ5844-4-400004i−4i004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ5944-4-400004i−4i00-4400−4i4i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ00000000
χ6044-4-400004i−4i00-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ00000000
χ6144-4-40000−4i4i004-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ6244-4-40000−4i4i004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ6344-4-40000−4i4i00-44004i−4i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ6444-4-40000−4i4i00-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ300000000
χ654-44-4004-4004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ664-44-4004-4004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ674-44-4004-400−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ684-44-4004-400−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ694-44-400-44004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ704-44-400-44004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ714-44-400-4400−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ724-44-400-4400−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ738-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.