Finite Group Databasebeta

← #188036

Subgroups — #188036

Order 512.

4314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#546C211yesmaximal, characteristic
2#21746C212yesmaximal, complemented
3C2×#1819C212yesmaximal, complemented
4C2×#1781C212yesmaximal, complemented
5#8544C212yesmaximal, complemented
6#8543C212yesmaximal, complemented
7#8542C212yesmaximal, complemented
8#8542C212yesmaximal, complemented
9C23×#41C411yescharacteristic, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C2×#546—24no—
12C2×#546—24no—
13C2×#546—28no—
14C2×#546—24no—
15C2×#546—24no—
16C22×#124C2211yescharacteristic
17C22×#123C411yescharacteristic, complemented
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
20C22×#121C411yescharacteristic, complemented
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#120C411yescharacteristic, complemented
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C22×C4×D4C411yescharacteristic, complemented
26C22×C4×D4C411yescharacteristic, complemented
27C23×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#99—24no—
30C2×#379C2214yes—
31#1898—28no—
32#1819—24no—
33#1819C2214yescomplemented
34#1819C2214yescomplemented
35#1819C2214yescomplemented
36#1781—24no—
37#1781C2214yes—
38#1781C2214yes—
39#1781C2214yescomplemented
40C2×#342—24no—
41C26C2×C411yescharacteristic
42C26C2311yescharacteristic
43C22×#41—22no—
44C22×#41—22no—
45C22×#41—24no—
46C22×#41—24no—
47C22×#41—48no—
48C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
49C23×D4—22no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—22no—
52C23×D4—48no—
53C23×D4C2×C411yescharacteristic
54C23×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×D4C2×C411yescharacteristic
56C23×D4C2×C411yescharacteristic
57C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
58C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
59C23×D4D414yes—
60C23×D4D414yes—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2×C411yescharacteristic
66C24×C4C2×C411yescharacteristic
67C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
68C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
69C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
70#546—232no—
71#546—232no—
72#546—232no—
73#546—232no—
74C2×#124—24no—
75C2×#124—24no—
76C2×#124—24no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—24no—
80C2×#123—24no—
81C2×#123—24no—
82C2×#123—24no—
83C2×#123—24no—
84C2×C22⋊Q8—24no—
85C2×C22⋊Q8—24no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—24no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—24no—
96C2×#121—24no—
97C2×#121—24no—
98C2×#120—24no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—24no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120D418yes—
107C2×C4×D4—24no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—24no—
111C2×C4×D4—24no—
112C2×C4×D4—24no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
116C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
117C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—24no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
134C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
135C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
136C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
137C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
138C22×C22⋊C4D414yes—
139C22×C22⋊C4D414yes—
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#99—28no—
145C2×#99—28no—
146C2×#99—28no—
147C2×#99—416no—
148#379—24no—
149#379—24no—
150#379—24no—
151#379C2318yes—
152#342—28no—
153#342—28no—
154#342—28no—
155C25—22no—
156C25—21no—
157C25—21no—
158C25—44no—
159C25—44no—
160C25—44no—
161C25—44no—
162C25—82no—
163C25—82no—
164C25C22⋊C414yes—
165C25C22×C411yescharacteristic
166C25C22×C411yescharacteristic
167C25C22×C411yescharacteristic
168C25C22×C411yescharacteristic
169C25C22×C411yescharacteristic
170C25C2×D412yes—
171C25C2×D412yes—
172C25C2×D414yes—
173C25C2×D412yes—
174C25C2×D412yes—
175C25C2411yescharacteristic
176C2×#41—216no—
177C2×#41—216no—
178C2×#41—432no—
179C2×#41—48no—
180C2×#41—48no—
181C2×#41—432no—
182C2×#41—48no—
183C2×#41—48no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8—44no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—28no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—28no—
203C22×D4—28no—
204C22×D4—28no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—216no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—416no—
223C22×D4—432no—
224C22×D4—416no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—82no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4C22⋊C412yes—
231C22×D4C22⋊C412yes—
232C22×D4C22⋊C412yes—
233C22×D4C22⋊C414yes—
234C22×D4C22⋊C414yes—
235C22×D4C22⋊C412yes—
236C22×D4C2×D414yes—
237C22×D4C2×D414yes—
238C22×D4C2×D414yes—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—44no—
258C23×C4—44no—
259C23×C4—44no—
260C23×C4—44no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4—82no—
263C23×C4—82no—
264C23×C4C22⋊C414yes—
265C23×C4C22⋊C414yes—
266C23×C4C22⋊C414yes—
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276#124—232no—
277#123—216no—
278#123—216no—
279#123—232no—
280C22⋊Q8—216no—
281C22⋊Q8—216no—
282#121—232no—
283#121—216no—
284#121—216no—
285#121—232no—
286#120—216no—
287#120—216no—
288#120—28no—
289#120—28no—
290#120—28no—
291#120—28no—
292C4×D4—216no—
293C4×D4—216no—
294C4×D4—216no—
295C4×D4—216no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—216no—
309C2×C22⋊C4—216no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—28no—
326C2×C22⋊C4—28no—
327C2×C22⋊C4—28no—
328C2×C22⋊C4—28no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—416no—
349C2×C22⋊C4—416no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—88no—
354C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
355C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
356C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
357C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
358C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
359C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
360C2×C22⋊C4C2×D414yes—
361C2×C22⋊C4C2×D414yes—
362C2×C22⋊C4C2×D414yes—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366#99—416no—
367#99—416no—
368#99—88no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—24no—
372C24—24no—
373C24—24no—
374C24—28no—
375C24—28no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—24no—
381C24—24no—
382C24—28no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—48no—
388C24—44no—
389C24—42no—
390C24—44no—
391C24—44no—
392C24—48no—
393C24—44no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—44no—
398C24—44no—
399C24—48no—
400C24—44no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—44no—
405C24—48no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—48no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—48no—
413C24—42no—
414C24—44no—
415C24—84no—
416C24—82no—
417C24—82no—
418C24—82no—
419C24—82no—
420C24—84no—
421C24—82no—
422C24—82no—
423C24—832no—
424C24—832no—
425C24C2×C22⋊C412yes—
426C24C2×C22⋊C412yes—
427C24C2×C22⋊C412yes—
428C24C2×C22⋊C412yes—
429C24C2×C22⋊C412yes—
430C24C2×C22⋊C412yes—
431C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C24C2×C22⋊C412yes—
434C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C24#12014yes—
437C24#12014yes—
438C24#12014yes—
439C24#12014yes—
440C24C23×C411yescharacteristic
441C24C22×D412yes—
442C24C22×D412yes—
443C24C22×D412yes—
444#41—464no—
445#41—464no—
446C2×Q8—28no—
447C2×Q8—48no—
448C2×Q8—48no—
449C2×Q8—44no—
450C2×Q8—44no—
451C2×D4—216no—
452C2×D4—216no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—28no—
458C2×D4—28no—
459C2×D4—28no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—28no—
467C2×D4—28no—
468C2×D4—28no—
469C2×D4—28no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—28no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—432no—
479C2×D4—432no—
480C2×D4—432no—
481C2×D4—432no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4#9918yescomplemented
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—28no—
508C22×C4—28no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—28no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—48no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—88no—
566C22×C4—88no—
567C22×C4—88no—
568C22×C4C2×C22⋊C412yes—
569C22×C4C2×C22⋊C412yes—
570C22×C4C2×C22⋊C412yes—
571C22×C4C2×C22⋊C412yes—
572C22×C4C2×C22⋊C412yes—
573C22×C4C2×C22⋊C412yes—
574C22×C4C2×C22⋊C412yes—
575C22×C4C2×C22⋊C412yes—
576C22×C4C2×C22⋊C412yes—
577C4⋊C4—28no—
578C4⋊C4—28no—
579C4⋊C4—28no—
580C4⋊C4—28no—
581C22⋊C4—28no—
582C22⋊C4—28no—
583C22⋊C4—28no—
584C22⋊C4—28no—
585C22⋊C4—28no—
586C22⋊C4—28no—
587C22⋊C4—28no—
588C22⋊C4—28no—
589C22⋊C4—24no—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—24no—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—416no—
598C22⋊C4—416no—
599C22⋊C4—416no—
600C22⋊C4—88no—
601C22⋊C4—88no—
602C22⋊C4—88no—
603C42—28no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—22no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—28no—
620C23—28no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—28no—
627C23—28no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—44no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—48no—
659C23—48no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—416no—
665C23—416no—
666C23—416no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—48no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—48no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—88no—
690C23—88no—
691C23—88no—
692C23—816no—
693C23—816no—
694C23—832no—
695C23—816no—
696C23—816no—
697C23—816no—
698C23—816no—
699C23—816no—
700C23—832no—
701C23—816no—
702C23#37912yes—
703C23#37912yes—
704C23#37912yes—
705C23#37912yes—
706C23C2×#9914yes—
707C23C2×#9914yes—
708C23#41014yes—
709C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
710C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
711C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
712C23C2×#12014yes—
713Q8—416no—
714D4—216no—
715D4—216no—
716D4—416no—
717D4—416no—
718D4—48no—
719D4—48no—
720D4—48no—
721D4—416no—
722D4—48no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—88no—
726D4—88no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—416no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—48no—
750C2×C4—416no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—88no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—88no—
774C2×C4—88no—
775C2×C4—1616no—
776C2×C4C2×#9914yes—
777C22—28no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—24no—
790C22—22no—
791C22—24no—
792C22—24no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—24no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—44no—
799C22—44no—
800C22—416no—
801C22—48no—
802C22—48no—
803C22—48no—
804C22—48no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—48no—
809C22—48no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—84no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—88no—
823C22—88no—
824C22—816no—
825C22—84no—
826C22—84no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—84no—
831C22—88no—
832C22—816no—
833C22#178114yes—
834C22#178214yes—
835C22C2×#37911yescharacteristic
836C22C22×#9912yes—
837C22C2×#41012yes—
838C22#288312yes—
839C4—24no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—168no—
849C2—22no—
850C2—22no—
851C2—22no—
852C2—24no—
853C2—24no—
854C2—44no—
855C2—42no—
856C2—42no—
857C2—44no—
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2C2×#178111yescharacteristic
861C2C2×#178211yescharacteristic
862C2#2058511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#546C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21746C2semidirect
3. C2×#1819C2semidirect
4. C2×#1781C2semidirect
5. #8544C2semidirect
6. #8543C2semidirect
7. #8542C2semidirect
8. #8542C2semidirect
9. C23×#41C4semidirect
17. C22×#123C4semidirect
19. C22×C22⋊Q8C4semidirect
20. C22×#121C4semidirect
23. C22×#120C4semidirect
25. C22×C4×D4C4semidirect
26. C22×C4×D4C4semidirect
27. C23×C22⋊C4C4semidirect
33. #1819C22semidirect
34. #1819C22semidirect
35. #1819C22semidirect
39. #1781C22semidirect
48. C23×Q8C2×C4semidirect
57. C23×D4C2×C4semidirect
58. C23×D4C2×C4semidirect
67. C24×C4C2×C4semidirect
68. C24×C4C2×C4semidirect
69. C24×C4C2×C4semidirect
115. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
116. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
117. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
118. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
133. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
134. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
135. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
136. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
137. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
143. C22×C42C2×C4semidirect
503. C2×D4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5462
#217462
C2×#18192
C2×#17812
#85442
#85432
#85422