Subgroups — #188108

Order 512.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#559	—	2	8	no	—
8	C₂×#559	—	2	4	no	—
9	C₂×#559	—	2	4	no	—
10	C₂×#559	—	2	4	no	—
11	C₂×#559	—	2	4	no	—
12	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2920	C₂²	1	4	yes	—
24	#1821	C₂²	1	4	yes	—
25	#1801	—	2	4	no	—
26	#1784	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#101	—	2	4	no	—
28	#1469	—	2	8	no	—
29	#1466	—	2	4	no	—
30	#1462	C₂²	1	8	yes	—
31	#1462	C₂²	1	8	yes	—
32	#1460	—	2	4	no	—
33	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	#559	—	2	32	no	—
42	#559	—	2	32	no	—
43	#559	—	2	32	no	—
44	#559	—	2	32	no	—
45	C₂×#127	—	2	2	no	—
46	C₂×#127	—	2	4	no	—
47	C₂×#127	—	2	2	no	—
48	C₂×#127	—	2	4	no	—
49	C₂×#124	—	2	4	no	—
50	C₂×#124	—	2	8	no	—
51	C₂×#124	—	2	2	no	—
52	C₂×#124	—	2	2	no	—
53	C₂×#124	—	2	8	no	—
54	C₂×#124	—	2	8	no	—
55	C₂×#124	—	2	4	no	—
56	C₂×#124	—	2	2	no	—
57	C₂×#124	—	2	2	no	—
58	C₂×#124	—	2	2	no	—
59	C₂×#124	—	2	2	no	—
60	C₂×#124	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×#123	—	2	8	no	—
62	C₂×#123	—	2	4	no	—
63	C₂×#123	—	2	4	no	—
64	C₂×#123	—	2	8	no	—
65	C₂×#123	—	2	8	no	—
66	C₂×#123	—	2	8	no	—
67	C₂×#123	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#432	—	2	4	no	—
106	#432	—	2	4	no	—
107	#431	—	2	4	no	—
108	#431	—	2	4	no	—
109	#423	—	2	4	no	—
110	C₂×#101	—	2	8	no	—
111	#407	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
113	#343	—	2	8	no	—
114	#323	—	2	16	no	—
115	#323	—	2	16	no	—
116	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	#127	—	2	16	no	—
165	#127	—	2	16	no	—
166	#124	—	2	64	no	—
167	#124	—	2	16	no	—
168	#124	—	2	16	no	—
169	#124	—	2	8	no	—
170	#124	—	2	8	no	—
171	#124	—	2	8	no	—
172	#124	—	2	8	no	—
173	#123	—	2	32	no	—
174	#123	—	2	32	no	—
175	#123	—	2	64	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄	—	2	32	no	—
183	C₄×D₄	—	2	32	no	—
184	C₄×D₄	—	2	16	no	—
185	C₄×D₄	—	2	16	no	—
186	C₄×D₄	—	2	8	no	—
187	C₄×D₄	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄	—	2	8	no	—
189	C₄×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
245	#101	—	4	16	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	#97	—	4	4	no	—
249	C₄×C₈	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	8	8	no	—
293	C₂×D₄	—	8	8	no	—
294	C₂×D₄	—	8	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	M₁₆	—	4	16	no	—
344	C₂×C₈	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	2	16	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	#120	1	4	yes	—
366	C₄²	#120	1	4	yes	—
367	C₄²	#120	1	4	yes	—
368	C₄²	#120	1	4	yes	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	8	16	no	—
393	C₂³	—	8	16	no	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	16	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	32	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	8	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	—	8	16	no	—
443	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
450	C₈	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
473	C₂²	#2888	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	#1785	1	4	yes	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	#20584	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#20592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20727	C₂	semidirect
3. #17393	C₂	semidirect
4. #17364	C₂	semidirect
5. #8553	C₂	semidirect
6. #8552	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#559	2
#20727	2
#17393	2
#17364	2
#8553	2
#8552	2