Subgroups — #188142

Order 512.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17357	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8556	C₂	1	4	yes	maximal
6	#8554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#541	—	2	8	no	—
8	C₂×#541	—	2	8	no	—
9	C₂×#541	—	2	4	no	—
10	C₂×#541	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#126	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#125	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2920	C₂²	1	4	yes	—
23	#1997	—	2	8	no	—
24	#1821	C₂²	1	8	yes	—
25	#1470	—	2	8	no	—
26	#1464	—	2	4	no	—
27	#1463	C₂²	1	4	yes	—
28	#1463	C₂²	1	8	yes	—
29	#1462	C₂²	1	4	yes	—
30	#1458	—	2	4	no	—
31	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	#541	—	2	32	no	—
35	#541	—	2	32	no	—
36	#541	—	2	32	no	—
37	#541	—	2	32	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
42	C₂×#126	—	2	8	no	—
43	C₂×#126	—	2	8	no	—
44	C₂×#126	—	2	8	no	—
45	C₂×#126	—	2	8	no	—
46	C₂×#126	—	2	8	no	—
47	C₂×#126	—	2	8	no	—
48	C₂×#125	—	2	8	no	—
49	C₂×#125	—	2	8	no	—
50	C₂×#125	—	2	8	no	—
51	C₂×#125	—	2	8	no	—
52	C₂×#125	—	2	8	no	—
53	C₂×#125	—	2	8	no	—
54	C₂×#125	—	2	4	no	—
55	C₂×#125	—	2	2	no	—
56	C₂×#125	—	2	2	no	—
57	C₂×#125	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#432	—	2	4	no	—
99	#432	—	2	4	no	—
100	#431	—	2	4	no	—
101	#431	—	2	4	no	—
102	#423	—	2	4	no	—
103	#407	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
105	#343	—	2	16	no	—
106	#324	—	2	8	no	—
107	#324	—	2	16	no	—
108	#323	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
140	#126	—	2	64	no	—
141	#126	—	2	64	no	—
142	#125	—	2	64	no	—
143	#125	—	2	64	no	—
144	#125	—	2	8	no	—
145	#125	—	2	8	no	—
146	#125	—	2	8	no	—
147	#125	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
156	#117	—	2	8	no	—
157	#117	—	2	8	no	—
158	#117	—	2	8	no	—
159	#117	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
228	#97	—	4	4	no	—
229	C₄×C₈	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	1	no	—
231	C₂⁴	—	2	1	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	M₁₆	—	4	16	no	—
297	C₂×C₈	—	4	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	2	16	no	—
317	C₄²	—	2	16	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	#120	1	4	yes	—
321	C₄²	#120	1	4	yes	—
322	C₄²	#120	1	4	yes	—
323	C₄²	#120	1	4	yes	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	8	no	—
342	Q₈	—	4	8	no	—
343	Q₈	—	4	8	no	—
344	Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
389	C₈	—	8	8	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#2884	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
406	C₂²	#2889	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	#1785	1	4	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	8	2	no	—
422	C₂	#20587	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21829	C₂	semidirect
3. #17394	C₂	semidirect
6. #8554	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#541	2
#21829	2
#17394	2
#17357	2
#8556	2
#8554	2