Finite Group Databasebeta

← #188146

Subgroups — #188146

Order 512.

4054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#546C211yesmaximal, characteristic
2#21752C212yesmaximal, complemented
3#17362C212yesmaximal, complemented
4C2×#1462C212yesmaximal, complemented
5#8555C212yesmaximal, complemented
6#8553C212yesmaximal, complemented
7#8549C212yesmaximal, complemented
8#8547C212yesmaximal, complemented
9C23×#41C411yescharacteristic
10C24×D4C411yescharacteristic
11C2×#546—28no—
12C2×#546—24no—
13C2×#546—24no—
14C2×#546—24no—
15C2×#546—24no—
16C22×#124C411yescharacteristic
17C22×#123C411yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C411yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#120C411yescharacteristic
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C22×C4×D4C411yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊C4C411yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#407C2214yescomplemented
30#1900—28no—
31#1821C2214yescomplemented
32#1783C2214yescomplemented
33#1465—24no—
34#1463C2214yescomplemented
35#1462—24no—
36#1462C2214yes—
37#1462C2214yescomplemented
38#1462C2214yescomplemented
39#1459—24no—
40C2×#323—24no—
41C26C2×C411yescharacteristic
42C26C2×C411yescharacteristic
43C22×#41—22no—
44C22×#41—22no—
45C22×#41—24no—
46C22×#41—24no—
47C22×#41—48no—
48C23×Q8C2×C411yescharacteristic
49C23×D4—24no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—22no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—48no—
54C23×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×D4C2×C411yescharacteristic
56C23×D4C2×C411yescharacteristic
57C23×D4C2×C411yescharacteristic
58C23×D4C2×C411yescharacteristic
59C23×D4C2×C411yescharacteristic
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C23×D4C2×C411yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2×C411yescharacteristic
64C24×C4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2×C411yescharacteristic
66C24×C4C2×C411yescharacteristic
67C24×C4C2×C411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—24no—
70#546—232no—
71#546—232no—
72#546—232no—
73#546—232no—
74C2×#124—24no—
75C2×#124—22no—
76C2×#124—22no—
77C2×#124—24no—
78C2×#123—24no—
79C2×#123—24no—
80C2×#123—24no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123—22no—
83C2×#123—24no—
84C2×#123—24no—
85C2×C22⋊Q8—24no—
86C2×C22⋊Q8—24no—
87C2×C22⋊Q8—24no—
88C2×#121—24no—
89C2×#121—24no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—24no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—24no—
99C2×#121D418yes—
100C2×#120—24no—
101C2×#120—24no—
102C2×#120—24no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—24no—
106C2×#120—24no—
107C2×C4×D4—24no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—24no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—24no—
114C2×C4×D4D414yes—
115C2×C4×D4D414yes—
116C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C22×C22⋊C4D414yes—
137C22×C22⋊C4D414yes—
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C42C2×C411yescharacteristic
142C2×#100—28no—
143#407—24no—
144#407—24no—
145#407—24no—
146#407C2318yes—
147C2×C22⋊C8—24no—
148C2×C22⋊C8—24no—
149#343—28no—
150#324—28no—
151#323—28no—
152#323—28no—
153#323—28no—
154C25—22no—
155C25—22no—
156C25—22no—
157C25—21no—
158C25—21no—
159C25—22no—
160C25—44no—
161C25—44no—
162C25—44no—
163C25—44no—
164C25—82no—
165C25—82no—
166C25C22⋊C414yes—
167C25C22×C411yescharacteristic
168C25C22×C411yescharacteristic
169C25C22×C411yescharacteristic
170C25C22×C411yescharacteristic
171C25C22×C411yescharacteristic
172C25C22×C411yescharacteristic
173C2×#41—216no—
174C2×#41—216no—
175C2×#41—432no—
176C2×#41—48no—
177C2×#41—48no—
178C2×#41—432no—
179C2×#41—48no—
180C2×#41—48no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—44no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—28no—
188C22×D4—216no—
189C22×D4—216no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—432no—
215C22×D4—432no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—82no—
226C22×D4—82no—
227C22×D4C22⋊C412yes—
228C22×D4C22⋊C412yes—
229C22×D4C22⋊C414yes—
230C22×D4C22⋊C414yes—
231C22×D4C2×D414yes—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—44no—
249C23×C4—44no—
250C23×C4—44no—
251C23×C4—82no—
252C23×C4—82no—
253C23×C4C22⋊C414yes—
254C23×C4C22⋊C414yes—
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C2×D414yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×M16—28no—
270C2×M16—44no—
271C2×M16—88no—
272C22×C8—44no—
273#124—216no—
274#124—216no—
275#123—216no—
276#123—216no—
277#123—232no—
278C22⋊Q8—232no—
279#121—232no—
280#121—216no—
281#121—216no—
282#121—28no—
283#121—28no—
284#121—28no—
285#121—28no—
286#120—216no—
287#120—216no—
288#120—232no—
289C4×D4—216no—
290C4×D4—216no—
291C4×D4—28no—
292C4×D4—28no—
293C4×D4—28no—
294C4×D4—28no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4C2×D414yes—
306C2×C4⋊C4C2×D414yes—
307C2×C22⋊C4—216no—
308C2×C22⋊C4—216no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
344C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
345C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
346C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
347C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
348C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
349C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
350C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
351C2×C22⋊C4C2×D414yes—
352C2×C22⋊C4C2×D414yes—
353C2×C22⋊C4C2×D414yes—
354C2×C42—22no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42C22⋊C414yes—
358#100—88no—
359C22⋊C8—28no—
360C22⋊C8—28no—
361C22⋊C8—44no—
362C22⋊C8—44no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—24no—
368C24—24no—
369C24—24no—
370C24—28no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—24no—
378C24—24no—
379C24—28no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—44no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—48no—
391C24—48no—
392C24—44no—
393C24—44no—
394C24—48no—
395C24—44no—
396C24—48no—
397C24—44no—
398C24—48no—
399C24—48no—
400C24—44no—
401C24—42no—
402C24—48no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—44no—
409C24—44no—
410C24—44no—
411C24—84no—
412C24—84no—
413C24—84no—
414C24—82no—
415C24—82no—
416C24—84no—
417C24—84no—
418C24—832no—
419C24—832no—
420C24C2×C22⋊C412yes—
421C24C2×C22⋊C412yes—
422C24C2×C22⋊C412yes—
423C24C2×C22⋊C412yes—
424C24C2×C22⋊C412yes—
425C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C24C2×C22⋊C412yes—
427C24C2×C22⋊C412yes—
428C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C24C23×C411yescharacteristic
430#41—464no—
431#41—464no—
432C2×Q8—28no—
433C2×Q8—48no—
434C2×Q8—48no—
435C2×Q8—44no—
436C2×Q8—44no—
437C2×D4—216no—
438C2×D4—216no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—28no—
444C2×D4—28no—
445C2×D4—28no—
446C2×D4—28no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—28no—
452C2×D4—28no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—48no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—48no—
458C2×D4—464no—
459C2×D4—464no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—84no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4—84no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4#10018yescomplemented
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—28no—
491C22×C4—28no—
492C22×C4—28no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—48no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—48no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—48no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—48no—
519C22×C4—48no—
520C22×C4—48no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—48no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4—84no—
542C22×C4C2×C22⋊C412yes—
543C22×C4C2×C22⋊C412yes—
544C22×C4C2×C22⋊C412yes—
545C22×C4C2×C22⋊C412yes—
546C22×C4C2×C22⋊C412yes—
547C22×C4C2×C22⋊C412yes—
548C22×C4C2×C22⋊C412yes—
549C22×C4C2×C22⋊C412yes—
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C412yes—
553C22×C4#12014yes—
554C22×C4#12014yes—
555C22×C4#12014yes—
556C22×C4#12014yes—
557C22×C4C22×D412yes—
558C22×C4C22×D412yes—
559C22×C4C22×D412yes—
560M16—416no—
561M16—88no—
562C2×C8—48no—
563C2×C8—88no—
564C4⋊C4—28no—
565C4⋊C4—28no—
566C4⋊C4—28no—
567C4⋊C4—28no—
568C22⋊C4—28no—
569C22⋊C4—28no—
570C22⋊C4—28no—
571C22⋊C4—28no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—28no—
575C22⋊C4—28no—
576C22⋊C4—28no—
577C22⋊C4—24no—
578C22⋊C4—24no—
579C22⋊C4—24no—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—24no—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—24no—
585C42—24no—
586C42—24no—
587C23—22no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—24no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—41no—
610C23—42no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—42no—
614C23—41no—
615C23—48no—
616C23—48no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—416no—
625C23—416no—
626C23—416no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—48no—
632C23—416no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—416no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—48no—
660C23—84no—
661C23—84no—
662C23—88no—
663C23—88no—
664C23—88no—
665C23—88no—
666C23—816no—
667C23—816no—
668C23—816no—
669C23—832no—
670C23—816no—
671C23—816no—
672C23—832no—
673C23—816no—
674C23—816no—
675C23—816no—
676C23#37912yes—
677C23#37912yes—
678C23C2×#10014yes—
679C23C2×#10014yes—
680C23#41314yes—
681C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
682C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
683C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
684Q8—416no—
685D4—216no—
686D4—216no—
687D4—416no—
688D4—416no—
689D4—48no—
690D4—416no—
691D4—48no—
692D4—416no—
693D4—48no—
694D4—48no—
695D4—88no—
696D4—88no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—416no—
719C2×C4—416no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—48no—
725C2×C4—416no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4#37912yes—
744C2×C4#37912yes—
745C2×C4C2×#10014yes—
746C2×C4C2×#12014yes—
747C8—88no—
748C22—28no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—22no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—22no—
762C22—44no—
763C22—48no—
764C22—48no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—48no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—48no—
771C22—48no—
772C22—48no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—816no—
788C22—84no—
789C22—84no—
790C22—84no—
791C22—84no—
792C22—84no—
793C22—84no—
794C22—84no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22—816no—
798C22—832no—
799C22#178314yes—
800C22C2×#37911yescharacteristic
801C22#288312yes—
802C22C22×#10012yes—
803C22C2×#41312yes—
804C4—24no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—24no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C2—22no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—24no—
818C2—42no—
819C2—44no—
820C2—44no—
821C2—82no—
822C2—82no—
823C2—82no—
824C2#2058511yescharacteristic
825C2C2×#178311yescharacteristic
826C2#2059111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#546C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21752C2semidirect
3. #17362C2semidirect
4. C2×#1462C2semidirect
5. #8555C2semidirect
6. #8553C2semidirect
7. #8549C2semidirect
8. #8547C2semidirect
29. C2×#407C22semidirect
31. #1821C22semidirect
32. #1783C22semidirect
34. #1463C22semidirect
37. #1462C22semidirect
38. #1462C22semidirect
486. C2×D4#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5462
#217522
#173622
C2×#14622
#85552
#85532
#85492
#85472