Subgroups — #188193

Order 512.

3794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 629 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#550	—	2	4	no	—
11	C₂×#550	—	2	4	no	—
12	C₂×#550	—	2	8	no	—
13	C₂×#550	—	2	4	no	—
14	C₂×#550	—	2	4	no	—
15	C₂²×#127	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#408	—	2	4	no	—
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#1780	—	2	4	no	—
28	#1779	C₂²	1	8	yes	—
29	#1471	—	2	8	no	—
30	#1465	—	2	4	no	—
31	#1459	—	2	4	no	—
32	C₂×#324	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#324	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#323	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#323	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#41	—	2	2	no	—
38	C₂²×#41	—	2	2	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	4	8	no	—
45	C₂²×#41	—	4	8	no	—
46	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
64	#550	—	2	32	no	—
65	#550	—	2	32	no	—
66	#550	—	2	32	no	—
67	#550	—	2	32	no	—
68	C₂×#127	—	2	8	no	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#127	—	2	8	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	2	4	no	—
73	C₂×#127	—	2	8	no	—
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#121	—	2	2	no	—
76	C₂×#121	—	2	8	no	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	8	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	8	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	—	2	4	no	—
86	C₂×#121	—	2	8	no	—
87	C₂×#121	—	2	8	no	—
88	C₂×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	—	2	4	no	—
90	C₂×#121	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#408	—	4	16	no	—
114	#407	—	2	4	no	—
115	#407	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#324	—	2	4	no	—
124	#324	—	2	4	no	—
125	#323	—	2	4	no	—
126	#323	—	2	4	no	—
127	#323	—	2	16	no	—
128	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#41	—	2	16	no	—
133	C₂×#41	—	2	16	no	—
134	C₂×#41	—	2	16	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	4	8	no	—
140	C₂×#41	—	4	16	no	—
141	C₂×#41	—	4	16	no	—
142	C₂×#41	—	4	32	no	—
143	C₂×#41	—	4	16	no	—
144	C₂×#41	—	4	32	no	—
145	C₂×#41	—	4	32	no	—
146	C₂×#41	—	4	16	no	—
147	C₂×#41	—	4	8	no	—
148	C₂×#41	—	4	8	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
227	#127	—	2	64	no	—
228	#127	—	2	16	no	—
229	#127	—	2	16	no	—
230	#121	—	2	16	no	—
231	#121	—	2	16	no	—
232	#121	—	2	64	no	—
233	#121	—	2	32	no	—
234	#121	—	2	32	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	#121	—	2	8	no	—
237	#121	—	2	8	no	—
238	#121	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
241	C₄×D₄	—	2	32	no	—
242	C₄×D₄	—	2	32	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	1	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	1	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	4	32	no	—
316	#41	—	4	32	no	—
317	#41	—	4	32	no	—
318	#41	—	4	32	no	—
319	#41	—	4	64	no	—
320	#41	—	4	64	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	#99	1	8	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	16	no	—
329	C₂×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	16	no	—
332	C₂×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂×D₄	—	2	16	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	16	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄	—	4	16	no	—
348	C₂×D₄	—	4	16	no	—
349	C₂×D₄	—	4	8	no	—
350	C₂×D₄	—	4	16	no	—
351	C₂×D₄	—	4	16	no	—
352	C₂×D₄	—	4	16	no	—
353	C₂×D₄	—	4	16	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	8	8	no	—
364	C₂×D₄	—	8	8	no	—
365	C₂×D₄	—	8	8	no	—
366	C₂×D₄	—	8	8	no	—
367	C₂×D₄	—	8	8	no	—
368	C₂×D₄	—	8	8	no	—
369	C₂×D₄	—	8	8	no	—
370	C₂×D₄	—	8	8	no	—
371	C₂×D₄	—	8	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	M₁₆	—	8	8	no	—
431	C₂×C₈	—	4	8	no	—
432	C₂×C₈	—	4	8	no	—
433	C₂×C₈	—	4	4	no	—
434	C₂×C₈	—	4	4	no	—
435	C₂×C₈	—	8	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	2	16	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	8	4	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	—	8	4	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	—	8	4	no	—
500	C₂³	—	8	8	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	—	8	8	no	—
503	C₂³	#379	1	4	yes	—
504	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
508	C₂³	#568	1	2	yes	—
509	Q₈	—	2	16	no	—
510	Q₈	—	2	16	no	—
511	D₄	—	4	16	no	—
512	D₄	—	4	32	no	—
513	D₄	—	4	32	no	—
514	D₄	—	4	8	no	—
515	D₄	—	4	8	no	—
516	D₄	—	4	32	no	—
517	D₄	—	4	8	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	8	16	no	—
520	D₄	—	8	16	no	—
521	D₄	—	8	16	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	16	no	—
545	C₂×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	32	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#408	1	4	yes	complemented
561	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
565	C₈	—	8	4	no	—
566	C₈	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	16	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	8	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	8	8	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	8	no	—
601	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#2880	1	2	yes	—
605	C₂²	#2880	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
607	C₂²	#2888	1	2	yes	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	8	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	4	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	#1781	1	4	yes	—
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	2	1	no	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	4	4	no	—
621	C₂	—	8	4	no	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	8	4	no	—
624	C₂	#17419	1	4	yes	—
625	C₂	#20581	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#20592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#550	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20581	C₂	semidirect
3. C₂×#1471	C₂	semidirect
4. C₂×#1465	C₂	semidirect
5. C₂×#1459	C₂	semidirect
6. #8307	C₂	semidirect
7. #8301	C₂	semidirect
560. C₂×C₄	#408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#550	2
#20581	2
C₂×#1471	2
C₂×#1465	2
C₂×#1459	2
#8307	2
#8301	2