Finite Group Databasebeta

← #188196

Subgroups — #188196

Order 512.

4100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#546C211yesmaximal, characteristic
2#21740C212yesmaximal, complemented
3C2×#1471C212yesmaximal, complemented
4C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8307C212yesmaximal, complemented
7#8305C212yesmaximal, complemented
8#8302C212yesmaximal, complemented
9#8298C212yesmaximal, complemented
10C23×#41C411yescharacteristic
11C24×D4C411yescharacteristic
12C2×#546—28no—
13C2×#546—24no—
14C2×#546—24no—
15C2×#546—24no—
16C2×#546—24no—
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×#123C411yescharacteristic
19C22×#123C411yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic
21C22×#121C411yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#120C411yescharacteristic
25C22×#120C411yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#407C2212yescomplemented
31C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
32#1870—24no—
33#1869—24no—
34#1817C2214yescomplemented
35#1779C2214yescomplemented
36#1471—28no—
37#1462—24no—
38C2×#323—24no—
39C2×#323C2212yes—
40C2×#323C2212yes—
41C2×#323C2214yescomplemented
42C2×#323C2214yescomplemented
43C2×#323C2212yescomplemented
44C2×#323C2212yescomplemented
45C26C2×C411yescharacteristic
46C26C2×C411yescharacteristic
47C22×#41—22no—
48C22×#41—22no—
49C22×#41—24no—
50C22×#41—24no—
51C22×#41—48no—
52C23×Q8C2×C411yescharacteristic
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—48no—
58C23×D4C2×C411yescharacteristic
59C23×D4C2×C411yescharacteristic
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C23×D4C2×C411yescharacteristic
62C23×D4C2×C411yescharacteristic
63C23×D4C2×C411yescharacteristic
64C23×D4C2×C411yescharacteristic
65C23×D4C2×C411yescharacteristic
66C23×D4C2×C411yescharacteristic
67C24×C4C2×C411yescharacteristic
68C24×C4C2×C411yescharacteristic
69C24×C4C2×C411yescharacteristic
70C24×C4C2×C411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—22no—
74C23×C8—22no—
75#546—232no—
76#546—232no—
77#546—232no—
78#546—232no—
79C2×#124—24no—
80C2×#124—22no—
81C2×#124—22no—
82C2×#124—24no—
83C2×#123—24no—
84C2×#123—24no—
85C2×#123—24no—
86C2×#123—24no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—24no—
90C2×C22⋊Q8—24no—
91C2×C22⋊Q8—24no—
92C2×C22⋊Q8—24no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—24no—
100C2×#121—24no—
101C2×#121—24no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121D418yes—
105C2×#120—24no—
106C2×#120—24no—
107C2×#120—24no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—24no—
111C2×#120—24no—
112C2×C4×D4—24no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—24no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—24no—
119C2×C4×D4D414yes—
120C2×C4×D4D414yes—
121C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4D414yes—
141C22×C22⋊C4D414yes—
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#407—24no—
148#407—24no—
149C2×C22⋊C8—24no—
150C2×C22⋊C8—24no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—28no—
154C2×C22⋊C8C2314yes—
155C2×C22⋊C8C2314yes—
156#336—28no—
157#323—24no—
158#323—24no—
159#323—24no—
160#323—24no—
161#323—28no—
162#323—28no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—24no—
170C25—24no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—44no—
174C25—44no—
175C25—82no—
176C25—82no—
177C25C22⋊C414yes—
178C25C22×C411yescharacteristic
179C25C22×C411yescharacteristic
180C25C22×C411yescharacteristic
181C25C22×C411yescharacteristic
182C25C22×C411yescharacteristic
183C25C22×C411yescharacteristic
184C2×#41—216no—
185C2×#41—216no—
186C2×#41—432no—
187C2×#41—48no—
188C2×#41—48no—
189C2×#41—432no—
190C2×#41—48no—
191C2×#41—48no—
192C22×Q8—22no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8—22no—
195C22×Q8—44no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—28no—
199C22×D4—216no—
200C22×D4—216no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—432no—
228C22×D4—432no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4C22⋊C412yes—
240C22×D4C22⋊C412yes—
241C22×D4C22⋊C414yes—
242C22×D4C22⋊C414yes—
243C22×D4C22⋊C414yes—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—44no—
260C23×C4—44no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4—82no—
264C23×C4—82no—
265C23×C4C22⋊C414yes—
266C23×C4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C2×D414yes—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D414yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2411yescharacteristic
281C2×M16—44no—
282C2×M16—84no—
283C22×C8—24no—
284C22×C8—24no—
285C22×C8—44no—
286C22×C8—84no—
287#124—216no—
288#124—216no—
289#123—216no—
290#123—216no—
291#123—232no—
292C22⋊Q8—232no—
293#121—232no—
294#121—216no—
295#121—216no—
296#121—28no—
297#121—28no—
298#121—28no—
299#121—28no—
300#120—216no—
301#120—216no—
302#120—232no—
303C4×D4—216no—
304C4×D4—216no—
305C4×D4—28no—
306C4×D4—28no—
307C4×D4—28no—
308C4×D4—28no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
320C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
321C2×C22⋊C4—216no—
322C2×C22⋊C4—216no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
358C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
359C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
360C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
361C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
362C2×C22⋊C4C2×D412yes—
363C2×C22⋊C4C2×D412yes—
364C2×C22⋊C4C2×D414yes—
365C2×C22⋊C4C2×D412yes—
366C2×C22⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4C2×D414yes—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—22no—
371C2×C42C2×D414yes—
372C22⋊C8—24no—
373C22⋊C8—24no—
374C22⋊C8—24no—
375C22⋊C8—24no—
376C22⋊C8—44no—
377C22⋊C8—44no—
378C22⋊C8—88no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—28no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—28no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—44no—
409C24—44no—
410C24—48no—
411C24—44no—
412C24—48no—
413C24—48no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—48no—
417C24—48no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—48no—
421C24—44no—
422C24—42no—
423C24—48no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—44no—
430C24—44no—
431C24—44no—
432C24—82no—
433C24—82no—
434C24—84no—
435C24—84no—
436C24—84no—
437C24—84no—
438C24—84no—
439C24—816no—
440C24—816no—
441C24—816no—
442C24—816no—
443C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C24C2×C22⋊C412yes—
445C24C2×C22⋊C412yes—
446C24C2×C22⋊C412yes—
447C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C24C2×C22⋊C412yes—
449C24C2×C22⋊C412yes—
450C24C2×C22⋊C412yes—
451C24C2×C22⋊C412yes—
452C24#13114yes—
453C24C23×C411yescharacteristic
454#41—464no—
455#41—464no—
456C2×Q8—28no—
457C2×Q8—48no—
458C2×Q8—48no—
459C2×Q8—44no—
460C2×Q8—44no—
461C2×D4—216no—
462C2×D4—216no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—28no—
468C2×D4—28no—
469C2×D4—28no—
470C2×D4—28no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—28no—
476C2×D4—28no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—464no—
483C2×D4—464no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4#10018yes—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—28no—
515C22×C4—28no—
516C22×C4—28no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4C2×C22⋊C412yes—
568C22×C4C2×C22⋊C412yes—
569C22×C4C2×C22⋊C412yes—
570C22×C4C2×C22⋊C412yes—
571C22×C4C2×C22⋊C412yes—
572C22×C4C2×C22⋊C412yes—
573C22×C4C2×C22⋊C412yes—
574C22×C4C2×C22⋊C412yes—
575C22×C4C2×C22⋊C412yes—
576C22×C4C2×C22⋊C412yes—
577C22×C4#12014yes—
578C22×C4#12014yes—
579C22×C4#12014yes—
580C22×C4#12014yes—
581C22×C4C22×D412yes—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D412yes—
585M16—88no—
586C2×C8—48no—
587C2×C8—48no—
588C2×C8—44no—
589C2×C8—44no—
590C2×C8—88no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—28no—
593C4⋊C4—28no—
594C4⋊C4—28no—
595C22⋊C4—28no—
596C22⋊C4—28no—
597C22⋊C4—28no—
598C22⋊C4—28no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—28no—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—28no—
612C42—24no—
613C42—24no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—22no—
628C23—24no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—48no—
646C23—48no—
647C23—48no—
648C23—48no—
649C23—48no—
650C23—48no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—48no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—48no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—48no—
663C23—416no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—416no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—48no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—816no—
697C23—816no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—88no—
705C23—816no—
706C23—816no—
707C23—832no—
708C23—816no—
709C23—832no—
710C23—816no—
711C23—816no—
712C23—816no—
713C23#37912yes—
714C23#37912yes—
715C23#40814yes—
716C23C2×#10014yes—
717C23C2×#10014yes—
718C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
719C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
720C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
721C23C2×#13112yes—
722C23#56812yes—
723Q8—416no—
724D4—216no—
725D4—216no—
726D4—416no—
727D4—416no—
728D4—48no—
729D4—416no—
730D4—48no—
731D4—416no—
732D4—48no—
733D4—48no—
734D4—88no—
735D4—88no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—416no—
760C2×C4—416no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—416no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—84no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4#37914yes—
784C2×C4C2×#10014yes—
785C2×C4C2×#12012yes—
786C2×C4C2×#12012yes—
787C8—84no—
788C8—84no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—28no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—28no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—24no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—48no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—48no—
811C22—44no—
812C22—48no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—48no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—84no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—816no—
840C22—832no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22#178314yes—
845C22C2×#37911yescharacteristic
846C22C2×#40811yescharacteristic
847C22#287911yescharacteristic
848C22#288012yes—
849C22#288012yes—
850C22#288312yes—
851C22C22×#10012yes—
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—24no—
855C4—24no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—22no—
865C2—24no—
866C2—44no—
867C2—42no—
868C2—44no—
869C2—82no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2#1742114yes—
873C2#2058111yescharacteristic
874C2#2058511yescharacteristic
875C2C2×#178311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#546C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21740C2semidirect
3. C2×#1471C2semidirect
4. C2×#1462C2semidirect
5. C22×#323C2semidirect
6. #8307C2semidirect
7. #8305C2semidirect
8. #8302C2semidirect
9. #8298C2semidirect
30. C2×#407C22semidirect
31. C22×C22⋊C8C22semidirect
34. #1817C22semidirect
35. #1779C22semidirect
41. C2×#323C22semidirect
42. C2×#323C22semidirect
43. C2×#323C22semidirect
44. C2×#323C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5462
#217402
C2×#14712
C2×#14622
C22×#3232
#83072
#83052
#83022
#82982