Finite Group Databasebeta

← #188216

Subgroups — #188216

Order 512.

3598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#41C211yesmaximal, characteristic
2#21373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8313C214yesmaximal, complemented
9#8310C214yesmaximal, complemented
10C23×#41—21no—
11D4×#41—24no—
12D4×#41—24no—
13D4×#41—24no—
14D4×#41—24no—
15C2×#550C411yescharacteristic
16C2×D4×Q8C411yescharacteristic
17C2×#548—21no—
18C2×#547C411yescharacteristic
19C2×#547C412yes—
20C2×#546—22no—
21C2×#546—21no—
22C2×D42C412yes—
23C2×D42C411yescharacteristic
24C2×#532C2212yes—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#525—22no—
27C2×#525—21no—
28C2×C4×#41C2211yescharacteristic
29C22×C4×D4C2212yes—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#408—21no—
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
36#1984—21no—
37#1954—21no—
38#1869—22no—
39#1798—22no—
40#1797C2214yescomplemented
41C4×C22⋊C8C2214yescomplemented
42#1729—21no—
43#1492—24no—
44#1486—24no—
45#1480—24no—
46C2×D4⋊C8—24no—
47C2×D4⋊C8C2212yes—
48C2×D4⋊C8C2212yes—
49C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
50C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
51C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
52C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
53C22×#41—28no—
54C22×#41—28no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—44no—
61C22×#41—44no—
62C22×#41—44no—
63C22×#41—44no—
64C22×#41D411yescharacteristic
65C23×Q8—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2×C412yes—
69C23×D4C2×C411yescharacteristic
70C24×C4—22no—
71C24×C4—21no—
72C22×M16—21no—
73C23×C8—21no—
74C23×C8—21no—
75#550—24no—
76#550—24no—
77D4×Q8—24no—
78D4×Q8—24no—
79#548—28no—
80#548—28no—
81#547—24no—
82#547—28no—
83#547—24no—
84#547—28no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—216no—
88#546—216no—
89D42—28no—
90D42—24no—
91D42—28no—
92D42—24no—
93#532—24no—
94#532—24no—
95#532—24no—
96#532—24no—
97#532—22no—
98#532—22no—
99#532D414yes—
100#532D414yes—
101C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
102C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×#127C2×C412yes—
104C2×#127C2×C411yescharacteristic
105C2×#124—22no—
106C2×#124—21no—
107#525—28no—
108#525—28no—
109#525—216no—
110#525—216no—
111C2×#123—22no—
112C2×#123—22no—
113C2×#123—22no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121C2×C412yes—
125C2×#121C2×C412yes—
126C2×#121C2×C412yes—
127C2×#120—22no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130C4×#41—22no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41—22no—
133C4×#41—22no—
134C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Q8D411yescharacteristic
136C2×C4×D4—24no—
137C2×C4×D4—24no—
138C2×C4×D4—24no—
139C2×C4×D4—24no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4C2×C412yes—
149C2×C4×D4C2×C412yes—
150C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
151C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
152C2×C4×D4C2×C412yes—
153C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
154C2×C4×D4D414yes—
155C2×C4×D4D414yes—
156C2×C4×D4D412yes—
157C2×C4×D4D411yescharacteristic
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×#117D412yes—
162C2×#117D411yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2×C412yes—
164C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C42C2312yes—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#431—22no—
170#431—22no—
171#423—22no—
172#423—22no—
173C2×C4⋊C8—22no—
174C2×C4⋊C8—22no—
175C2×C4⋊C8—21no—
176C2×C4⋊C8—21no—
177C2×C4⋊C8—21no—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180#408—44no—
181C2×C22⋊C8—24no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—24no—
184C2×C4×C8—22no—
185C2×C4×C8—22no—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8C2312yes—
188C2×C4×C8C2312yes—
189#336—24no—
190#336—24no—
191D4⋊C8—24no—
192D4⋊C8—24no—
193D4⋊C8—24no—
194D4⋊C8—28no—
195D4⋊C8—24no—
196D4⋊C8—28no—
197C25—22no—
198C25—21no—
199C2×#41—28no—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—28no—
202C2×#41—216no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—24no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—432no—
216C2×#41—432no—
217C2×#41—432no—
218C2×#41—432no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41D814yes—
229C2×#41SD1614yes—
230C22×Q8—28no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—44no—
234C22×Q8—44no—
235C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
236C22×D4—24no—
237C22×D4—216no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—28no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4C22⋊C412yes—
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D4C22⋊C414yes—
261C22×D4C22×C412yes—
262C22×D4C22×C411yescharacteristic
263C22×D4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4—28no—
265C23×C4—28no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4C22×C412yes—
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C2×M16—42no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—44no—
299C22×C8—42no—
300C22×C8—42no—
301C22×C8—42no—
302C22×C8—42no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8C22⋊C414yes—
307#127—24no—
308#127—24no—
309#127—22no—
310#127C22⋊C414yes—
311#124—28no—
312#124—28no—
313#124—24no—
314#124—24no—
315#123—216no—
316#123—216no—
317#123—216no—
318C22⋊Q8—28no—
319C22⋊Q8—216no—
320C22⋊Q8—28no—
321C22⋊Q8—216no—
322#121—28no—
323#121—216no—
324#121—28no—
325#121—216no—
326#121—28no—
327#121—28no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121—24no—
331#121—24no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121C22⋊C418yes—
336#120—216no—
337#120—216no—
338#120—216no—
339C4×Q8—22no—
340C4×Q8—22no—
341C4×Q8—22no—
342C4×Q8—22no—
343C4×D4—28no—
344C4×D4—28no—
345C4×D4—28no—
346C4×D4—28no—
347C4×D4—28no—
348C4×D4—28no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—24no—
367C4×D4—22no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4C22⋊C414yes—
376C4×D4C22⋊C414yes—
377C4×D4C2×D412yes—
378C4×D4C2×D412yes—
379C4×D4C2×D414yes—
380C4×D4C2×D414yes—
381C4×D4C2×D412yes—
382C4×D4C2×D412yes—
383#117—22no—
384#117—22no—
385#117—24no—
386#117—24no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
396C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
398C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
399C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C22×C412yes—
401C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—28no—
403C2×C22⋊C4—28no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
417C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
418C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42C22×C412yes—
424C2×C42C22×C411yescharacteristic
425C2×C42C2×D412yes—
426C2×C42C2×D412yes—
427C2×C42C2×D412yes—
428C2×C42C2×D412yes—
429C2×C42C2×D412yes—
430C2×C42C2×D412yes—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2411yescharacteristic
434C4⋊C8—22no—
435C4⋊C8—22no—
436C4⋊C8—22no—
437C4⋊C8—22no—
438C4⋊C8—42no—
439C4⋊C8—42no—
440C4⋊C8—42no—
441C22⋊C8—48no—
442C22⋊C8—42no—
443C22⋊C8—48no—
444C4×C8—22no—
445C4×C8—22no—
446C4×C8—22no—
447C4×C8—22no—
448C4×C8—42no—
449C24—21no—
450C24—28no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24—24no—
454C24—44no—
455C24—48no—
456C24—44no—
457C24—44no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—82no—
461C24—84no—
462C24C2×C22⋊C412yes—
463C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
464#41—28no—
465#41—28no—
466#41—28no—
467#41—28no—
468#41—416no—
469#41—416no—
470#41—416no—
471#41—416no—
472#41—464no—
473#41—432no—
474#41—432no—
475#41—48no—
476#41—48no—
477#41—48no—
478#41—48no—
479C2×Q8—28no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—44no—
484C2×Q8—432no—
485C2×Q8—44no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8#10214yes—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—28no—
495C2×D4—28no—
496C2×D4—28no—
497C2×D4—28no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—464no—
519C2×D4—432no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4#10218yes—
533C2×D4#10214yes—
534C2×D4C2×C22⋊C414yes—
535C2×D4C2×C22⋊C412yes—
536C2×D4C2×C22⋊C412yes—
537C2×D4#13114yes—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—28no—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—416no—
570C22×C4—416no—
571C22×C4—416no—
572C22×C4—416no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4C2×C22⋊C412yes—
600C22×C4C2×C22⋊C412yes—
601C22×C4C2×C22⋊C412yes—
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C412yes—
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4#12012yes—
608C22×C4#12012yes—
609C22×C4#12012yes—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4C2×D814yes—
612C22×C4C2×D812yes—
613C22×C4C2×SD1614yes—
614C22×C4C2×SD1612yes—
615C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
616C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
617C22×C4C23×C411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620M16—84no—
621C2×C8—24no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—48no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—44no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—84no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42C2×C22⋊C412yes—
671C42C2×C22⋊C412yes—
672C42#12012yes—
673C42#12012yes—
674C42#12012yes—
675C42#12012yes—
676C42C22×D411yescharacteristic
677C42C22×D411yescharacteristic
678C42C22×D411yescharacteristic
679C42C22×D411yescharacteristic
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—24no—
689C23—22no—
690C23—48no—
691C23—416no—
692C23—416no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—48no—
705C23—84no—
706C23—88no—
707C23—88no—
708C23—816no—
709C23—88no—
710C23—816no—
711C23#37912yes—
712C23C2×#10214yes—
713C23C2×#10212yes—
714C23#41812yes—
715C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
716Q8—28no—
717Q8—416no—
718Q8—48no—
719D4—216no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—24no—
724D4—28no—
725D4—28no—
726D4—48no—
727D4—416no—
728D4—416no—
729D4—416no—
730D4—416no—
731D4—416no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—48no—
736D4—84no—
737D4—88no—
738D4#40814yescomplemented
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—416no—
761C2×C4—416no—
762C2×C4—416no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4#37912yes—
790C2×C4#37912yes—
791C2×C4#37912yes—
792C2×C4C2×#10214yes—
793C2×C4C2×#10212yes—
794C2×C4#41812yes—
795C2×C4#44714yes—
796C2×C4#44714yes—
797C2×C4#45014yes—
798C2×C4#45014yes—
799C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#13112yes—
806C2×C4#56812yes—
807C2×C4C22×D811yescharacteristic
808C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
809C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
810C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811C8—44no—
812C8—82no—
813C8—82no—
814C8—82no—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—24no—
818C22—22no—
819C22—28no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—44no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—832no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—82no—
840C22—84no—
841C22#178614yes—
842C22C2×#37911yescharacteristic
843C22#288012yes—
844C22C22×#10211yescharacteristic
845C22C2×#41811yescharacteristic
846C22#290112yes—
847C4—22no—
848C4—24no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4#178614yes—
858C4C2×#40811yescharacteristic
859C4#287911yescharacteristic
860C4#288012yes—
861C4C2×#44711yescharacteristic
862C4C2×#44711yescharacteristic
863C4C2×#45011yescharacteristic
864C4C2×#45011yescharacteristic
865C2—24no—
866C2—44no—
867C2—44no—
868C2—82no—
869C2—84no—
870C2#1750712yes—
871C2#1751112yes—
872C2#2058111yescharacteristic
873C2C2×#178611yescharacteristic
874C2#2060611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×#41C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21373C2semidirect
3. #20629C2semidirect
4. C2×#1492C2semidirect
5. C2×#1480C2semidirect
6. C2×#1486C2semidirect
7. C22×D4⋊C8C2semidirect
8. #8313C2semidirect
9. #8310C2semidirect
31. C2×#431C22semidirect
32. C2×#423C22semidirect
33. C22×C4⋊C8C22semidirect
35. C22×C4×C8C22semidirect
40. #1797C22semidirect
41. C4×C22⋊C8C22semidirect
49. C2×D4⋊C8C22semidirect
50. C2×D4⋊C8C22semidirect
51. C2×D4⋊C8C22semidirect
52. C2×D4⋊C8C22semidirect
738. D4#408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#412
#213732
#206292
C2×#14922
C2×#14802
C2×#14862
C22×D4⋊C82
#83132
#83102