Finite Group Databasebeta

← #188224

Subgroups — #188224

Order 512.

2489 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic
2#21374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8315C212yesmaximal, complemented
9#8314C212yesmaximal, complemented
10#8312C212yesmaximal, complemented
11#8310C212yesmaximal, complemented
12#3475—24no—
13#3475—24no—
14#3475—24no—
15#3475—24no—
16C2×#556C411yescharacteristic
17C2×#555C411yescharacteristic
18C2×#554C411yescharacteristic
19C2×#553—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#552C411yescharacteristic
22C2×#552C411yescharacteristic
23C2×#551—21no—
24C2×#551—21no—
25C2×#547C411yescharacteristic
26C2×#546C411yescharacteristic
27C2×#546C411yescharacteristic
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#525—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C22×#117—21no—
39C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#408—21no—
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
44#1985—21no—
45#1955—21no—
46#1870—21no—
47#1870—21no—
48#1798—21no—
49#1798—21no—
50#1797C2212yes—
51#1797C2212yescomplemented
52C4×C22⋊C8C2212yes—
53C4×C22⋊C8C2212yescomplemented
54#1729—21no—
55#1495—24no—
56#1489—24no—
57#1483—24no—
58#1477—24no—
59C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
60C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
61C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
62C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
63C2×D4⋊C8C2212yes—
64C2×D4⋊C8C2212yes—
65C2×D4⋊C8C2212yes—
66C2×D4⋊C8C2212yes—
67C22×#41C2×C411yescharacteristic
68C22×#41C2×C411yescharacteristic
69C22×#41D411yescharacteristic
70C23×D4C2×C411yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C23×C8—21no—
75#556—24no—
76#556—24no—
77#555—24no—
78#555—24no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#553—28no—
82#553—28no—
83#552—28no—
84#552—28no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89#551—28no—
90#551—28no—
91#551—28no—
92#551—28no—
93#547—24no—
94#547—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#533—22no—
100#533—22no—
101#533—22no—
102#533—22no—
103C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105#529—28no—
106#529—28no—
107#529—28no—
108#529—28no—
109#529—22no—
110#529—22no—
111#529—22no—
112#529—22no—
113#529—22no—
114#529—22no—
115#529D414yes—
116#529D414yes—
117C2×#126—21no—
118C2×#126—21no—
119C2×#126—21no—
120C2×#126—21no—
121C2×#126—21no—
122C2×#126—21no—
123C2×#125—21no—
124C2×#125—21no—
125C2×#125—21no—
126C2×#125C2×C411yescharacteristic
127C2×#125C2×C411yescharacteristic
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124C2×C411yescharacteristic
131C2×#124C2×C411yescharacteristic
132#525—28no—
133#525—28no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—21no—
136C2×#123—21no—
137C2×#123—21no—
138C2×#123—21no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2×C411yescharacteristic
156C2×#121C2×C411yescharacteristic
157C2×#120—21no—
158C2×#120—21no—
159C4×#41—22no—
160C4×#41—22no—
161C4×#41—22no—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—22no—
169C4×#41D414yes—
170C4×#41D414yes—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×Q8D411yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4D411yescharacteristic
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×#117—28no—
203C2×#117—28no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117C2×C411yescharacteristic
214C2×#117C2×C411yescharacteristic
215C2×#117D411yescharacteristic
216C2×#117D411yescharacteristic
217C2×#117D411yescharacteristic
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4—21no—
220C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C42—21no—
225C22×C42—21no—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#431—22no—
230#431—22no—
231#423—22no—
232#423—22no—
233C2×C4⋊C8—22no—
234C2×C4⋊C8—22no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8C2312yes—
239C2×C4⋊C8C2312yes—
240#408—44no—
241C2×C22⋊C8—22no—
242C2×C22⋊C8—22no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—22no—
245C2×C22⋊C8—22no—
246C4×M16—22no—
247C4×M16—22no—
248C2×#97—21no—
249C2×C4×C8C2312yes—
250C2×C4×C8C2312yes—
251#336—22no—
252#336—22no—
253#336—22no—
254#336—22no—
255Q8⋊C8—24no—
256Q8⋊C8—24no—
257Q8⋊C8—24no—
258Q8⋊C8—24no—
259D4⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261D4⋊C8—24no—
262D4⋊C8—24no—
263C25—21no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—41no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41C22⋊C414yes—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
280C22×Q8C22×C411yescharacteristic
281C22×Q8C22×C411yescharacteristic
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D4C22×C411yescharacteristic
295C22×D4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4—24no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4C22×C411yescharacteristic
312C23×C4C22×C411yescharacteristic
313C23×C4C22×C411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C2×M16—44no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—42no—
330C22×C8—42no—
331C22×C8—42no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—28no—
339#126—28no—
340#126—28no—
341#126—28no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#125—28no—
345#125—28no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125—22no—
351#125C22⋊C414yes—
352#124—28no—
353#124—28no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124C22⋊C414yes—
358#123—28no—
359#123—28no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—28no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8C22⋊C414yes—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121C22⋊C414yes—
390#120—28no—
391#120—28no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8C22⋊C414yes—
406C4×Q8C2×D412yes—
407C4×Q8C2×D412yes—
408C4×Q8C2×D412yes—
409C4×Q8C2×D412yes—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4C22⋊C414yes—
450C4×D4C2×D412yes—
451C4×D4C2×D412yes—
452C4×D4C2×D412yes—
453C4×D4C2×D412yes—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117—28no—
459#117—28no—
460#117—28no—
461#117—28no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117C22⋊C414yes—
478C2×C4⋊C4—28no—
479C2×C4⋊C4—28no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—28no—
509C2×C22⋊C4—28no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
536C2×C42—24no—
537C2×C42—24no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—24no—
545C2×C42—24no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42C22×C411yescharacteristic
555C2×C42C22×C411yescharacteristic
556C2×C42C22×C411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D412yes—
562C2×C42C2×D412yes—
563C2×C42C2×D412yes—
564C2×C42C2×D412yes—
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568C4⋊C8—22no—
569C4⋊C8—22no—
570C4⋊C8—22no—
571C4⋊C8—22no—
572C4⋊C8—42no—
573C4⋊C8—42no—
574C4⋊C8—42no—
575C22⋊C8—44no—
576C22⋊C8—44no—
577C22⋊C8—44no—
578C22⋊C8—42no—
579C22⋊C8—44no—
580#97—42no—
581C4×C8—22no—
582C4×C8—22no—
583C4×C8—22no—
584C4×C8—22no—
585C24—21no—
586C24—24no—
587C24—21no—
588C24—44no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—82no—
592C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
595#41—28no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—82no—
616C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
617C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4C2×C22⋊C412yes—
646C2×D4C2×C22⋊C412yes—
647C2×D4#13114yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—48no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊C412yes—
724C22×C4C2×C22⋊C412yes—
725C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C22×C4#12012yes—
730C22×C4#12012yes—
731C22×C4#12012yes—
732C22×C4#12012yes—
733C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
734C22×C4#13712yes—
735C22×C4C23×C411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738M16—48no—
739M16—84no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—42no—
749C2×C8—42no—
750C2×C8—42no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—84no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
782C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
783C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
784C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C42—24no—
812C42—24no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—24no—
830C42—24no—
831C42C2×C22⋊C412yes—
832C42C2×C22⋊C412yes—
833C42#12012yes—
834C42#12012yes—
835C42#12012yes—
836C42#12012yes—
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—24no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—48no—
858C23—48no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—88no—
867C23—84no—
868C23—88no—
869C23#37912yes—
870C23#41712yes—
871C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
872Q8—22no—
873Q8—22no—
874Q8—24no—
875Q8—44no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—42no—
879Q8—84no—
880D4—22no—
881D4—24no—
882D4—24no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—48no—
887D4—48no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893D4#40814yescomplemented
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—48no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—48no—
934C2×C4—48no—
935C2×C4—48no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4#37912yes—
969C2×C4#37912yes—
970C2×C4#37912yes—
971C2×C4#41712yes—
972C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
973C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#13112yes—
979C2×C4#56812yes—
980C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
981C2×C4C2×#13711yescharacteristic
982C2×C4#57511yescharacteristic
983C2×C4#57511yescharacteristic
984C8—44no—
985C8—82no—
986C8—82no—
987C8—82no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—24no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—44no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—44no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—816no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22C2×#37911yescharacteristic
1015C22#288012yes—
1016C22C2×#41711yescharacteristic
1017C22#289611yescharacteristic
1018C22#290112yes—
1019C4—22no—
1020C4—22no—
1021C4—22no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4C2×#40811yescharacteristic
1037C4#287911yescharacteristic
1038C4#288012yes—
1039C4#300611yescharacteristic
1040C4#300611yescharacteristic
1041C4#300711yescharacteristic
1042C4#300711yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—42no—
1045C2—44no—
1046C2—81no—
1047C2—82no—
1048C2#1751212yes—
1049C2#1751312yes—
1050C2#2058111yescharacteristic
1051C2#2060111yescharacteristic
1052C2#2060611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#3475C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21374C2semidirect
3. #20629C2semidirect
4. C2×#1495C2semidirect
5. C2×#1483C2semidirect
6. C2×#1489C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8315C2semidirect
9. #8314C2semidirect
10. #8312C2semidirect
11. #8310C2semidirect
39. C2×#431C22semidirect
40. C2×#423C22semidirect
41. C22×C4⋊C8C22semidirect
43. C2×C4×M16C22semidirect
51. #1797C22semidirect
53. C4×C22⋊C8C22semidirect
59. C2×Q8⋊C8C22semidirect
60. C2×Q8⋊C8C22semidirect
61. C2×Q8⋊C8C22semidirect
62. C2×Q8⋊C8C22semidirect
893. D4#408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
#213742
#206292
C2×#14952
C2×#14832
C2×#14892
C2×#14772
#83152
#83142
#83122
#83102