Finite Group Databasebeta

← #188227

Subgroups — #188227

Order 512.

2451 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3480C211yesmaximal, characteristic
2#21374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8315C212yesmaximal, complemented
9#8313C212yesmaximal, complemented
10#8312C212yesmaximal, complemented
11#8311C212yesmaximal, complemented
12#3480—24no—
13#3480—24no—
14#3480—24no—
15#3480—24no—
16C2×#559—21no—
17C2×#559C411yescharacteristic
18C2×#557C411yescharacteristic
19C2×#556—21no—
20C2×#556C411yescharacteristic
21C2×#553—21no—
22C2×#553—21no—
23C2×#553C411yescharacteristic
24C2×#553C411yescharacteristic
25C2×#550C411yescharacteristic
26C2×#548C411yescharacteristic
27C2×#548C411yescharacteristic
28C2×#532—21no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529—21no—
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×C4×#41—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#423C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#408—21no—
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44#1985—21no—
45#1955—21no—
46#1870—21no—
47#1870—21no—
48#1798—21no—
49#1798—21no—
50#1797C2212yes—
51#1797C2212yes—
52C4×C22⋊C8C2212yes—
53C4×C22⋊C8C2212yes—
54#1729—21no—
55#1495—24no—
56#1489—24no—
57#1483—24no—
58#1477—24no—
59C2×Q8⋊C8C2212yes—
60C2×Q8⋊C8C2212yes—
61C2×Q8⋊C8C2212yes—
62C2×Q8⋊C8C2212yes—
63C2×D4⋊C8C2212yes—
64C2×D4⋊C8C2212yes—
65C2×D4⋊C8C2212yes—
66C2×D4⋊C8C2212yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41C2×C411yescharacteristic
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C22×#41D411yescharacteristic
71C23×Q8C2×C411yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C23×C8—21no—
75#559—28no—
76#559—28no—
77#559—24no—
78#559—24no—
79#557—24no—
80#557—24no—
81#556—28no—
82#556—28no—
83#556—24no—
84#556—24no—
85#553—28no—
86#553—28no—
87#553—28no—
88#553—28no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#550—24no—
94#550—24no—
95#548—24no—
96#548—24no—
97#548—24no—
98#548—24no—
99#532—28no—
100#532—28no—
101#532—22no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
107C2×#127—21no—
108C2×#127C2×C411yescharacteristic
109#529—28no—
110#529—28no—
111#529—28no—
112#529—28no—
113#529—22no—
114#529—22no—
115#529—22no—
116#529—22no—
117#529—22no—
118#529—22no—
119#529D414yes—
120#529D414yes—
121C2×#126—21no—
122C2×#126—21no—
123C2×#126—21no—
124C2×#126—21no—
125C2×#126—21no—
126C2×#126—21no—
127C2×#125—21no—
128C2×#125—21no—
129C2×#125C2×C411yescharacteristic
130C2×#125C2×C411yescharacteristic
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124C2×C411yescharacteristic
137C2×#124C2×C411yescharacteristic
138C2×#123—21no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2×C411yescharacteristic
156C2×#121C2×C411yescharacteristic
157C2×#121C2×C411yescharacteristic
158C2×#121C2×C411yescharacteristic
159C4×#41—28no—
160C4×#41—28no—
161C4×#41—22no—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—22no—
169C4×#41—22no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41D414yes—
172C4×#41D414yes—
173C2×C4×Q8—22no—
174C2×C4×Q8—22no—
175C2×C4×Q8—22no—
176C2×C4×Q8—22no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
186C2×C4×Q8D411yescharacteristic
187C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
203C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
204C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
205C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
206C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4D411yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117C2×C411yescharacteristic
217C2×#117C2×C411yescharacteristic
218C2×#117D411yescharacteristic
219C2×#117D411yescharacteristic
220C2×#117D411yescharacteristic
221C22×C4⋊C4—21no—
222C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
223C22×C42—21no—
224C22×C42—21no—
225C22×C42—21no—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#431—22no—
230#431—22no—
231#423—22no—
232#423—22no—
233C2×C4⋊C8—22no—
234C2×C4⋊C8—22no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8C2312yes—
239C2×C4⋊C8C2312yes—
240#408—44no—
241C2×C22⋊C8—22no—
242C2×C22⋊C8—22no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—22no—
245C2×C22⋊C8—22no—
246C4×M16—22no—
247C4×M16—22no—
248C2×#97—21no—
249C2×C4×C8C2312yes—
250C2×C4×C8C2312yes—
251#336—22no—
252#336—22no—
253#336—22no—
254#336—22no—
255Q8⋊C8—24no—
256Q8⋊C8—24no—
257Q8⋊C8—24no—
258Q8⋊C8—24no—
259D4⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261D4⋊C8—24no—
262D4⋊C8—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41C22⋊C414yes—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—24no—
288C22×Q8—42no—
289C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
290C22×Q8C22×C411yescharacteristic
291C22×Q8C22×C411yescharacteristic
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D4C22×C411yescharacteristic
304C22×D4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4C22×C411yescharacteristic
314C23×C4C22×C411yescharacteristic
315C23×C4C22×C411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C2×M16—44no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—42no—
326C2×M16—42no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—42no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8—42no—
334C4⋊Q8—28no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337#127—28no—
338#127—22no—
339#127—22no—
340#126—28no—
341#126—28no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—28no—
345#126—28no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#125—28no—
349#125—28no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125C22⋊C414yes—
354#124—28no—
355#124—28no—
356#124—28no—
357#124—28no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124C22⋊C414yes—
364#123—28no—
365#123—28no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—28no—
369#123—28no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8C22⋊C414yes—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121C22⋊C414yes—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—28no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8C22⋊C414yes—
416C4×Q8C2×D412yes—
417C4×Q8C2×D412yes—
418C4×Q8C2×D412yes—
419C4×Q8C2×D412yes—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4C22⋊C414yes—
460C4×D4C2×D412yes—
461C4×D4C2×D412yes—
462C4×D4C2×D412yes—
463C4×D4C2×D412yes—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—24no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117C22⋊C414yes—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C42—24no—
533C2×C42—24no—
534C2×C42—24no—
535C2×C42—24no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—24no—
545C2×C42—24no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42C22×C411yescharacteristic
555C2×C42C22×C411yescharacteristic
556C2×C42C22×C411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D412yes—
562C2×C42C2×D412yes—
563C2×C42C2×D412yes—
564C2×C42C2×D412yes—
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568C4⋊C8—22no—
569C4⋊C8—22no—
570C4⋊C8—22no—
571C4⋊C8—22no—
572C4⋊C8—42no—
573C4⋊C8—42no—
574C4⋊C8—42no—
575C22⋊C8—44no—
576C22⋊C8—44no—
577C22⋊C8—44no—
578C22⋊C8—42no—
579C22⋊C8—44no—
580#97—42no—
581C4×C8—22no—
582C4×C8—22no—
583C4×C8—22no—
584C4×C8—22no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—48no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
621C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
622C2×Q8#13114yes—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4C2×C22⋊C412yes—
658C2×D4C2×C22⋊C412yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊C412yes—
726C22×C4C2×C22⋊C412yes—
727C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C22×C4#12012yes—
732C22×C4#12012yes—
733C22×C4#12012yes—
734C22×C4#12012yes—
735C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
736C22×C4#13712yes—
737C22×C4C23×C411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740M16—48no—
741M16—84no—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—42no—
749C2×C8—42no—
750C2×C8—42no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—84no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
782C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
783C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
784C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C42—24no—
810C42—24no—
811C42—24no—
812C42—24no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—24no—
830C42—24no—
831C42C2×C22⋊C412yes—
832C42C2×C22⋊C412yes—
833C42#12012yes—
834C42#12012yes—
835C42#12012yes—
836C42#12012yes—
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23#37912yes—
865C23#41712yes—
866C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—24no—
869Q8—24no—
870Q8—44no—
871Q8—48no—
872Q8—48no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8#40814yescomplemented
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—24no—
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—48no—
882D4—48no—
883D4—48no—
884D4—44no—
885D4—48no—
886D4—48no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—42no—
890D4—84no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—48no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—48no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4#37912yes—
967C2×C4#37912yes—
968C2×C4#37912yes—
969C2×C4#41712yes—
970C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#13112yes—
977C2×C4#56812yes—
978C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
979C2×C4C2×#13711yescharacteristic
980C2×C4#57511yescharacteristic
981C2×C4#57511yescharacteristic
982C8—44no—
983C8—82no—
984C8—82no—
985C8—82no—
986C22—22no—
987C22—24no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22C2×#37911yescharacteristic
1012C22#288012yes—
1013C22C2×#41711yescharacteristic
1014C22#289611yescharacteristic
1015C22#290112yes—
1016C4—22no—
1017C4—24no—
1018C4—22no—
1019C4—22no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—22no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4C2×#40811yescharacteristic
1034C4#287911yescharacteristic
1035C4#288012yes—
1036C4#300611yescharacteristic
1037C4#300611yescharacteristic
1038C4#300711yescharacteristic
1039C4#300711yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2#1751512yes—
1046C2#1751612yes—
1047C2#2058111yescharacteristic
1048C2#2060111yescharacteristic
1049C2#2060611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#3480C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21374C2semidirect
3. #20629C2semidirect
4. C2×#1495C2semidirect
5. C2×#1483C2semidirect
6. C2×#1489C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8315C2semidirect
9. #8313C2semidirect
10. #8312C2semidirect
11. #8311C2semidirect
875. Q8#408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34802
#213742
#206292
C2×#14952
C2×#14832
C2×#14892
C2×#14772
#83152
#83132
#83122
#83112