Finite Group Databasebeta

← #188228

Subgroups — #188228

Order 512.

2709 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3481C211yesmaximal, characteristic
2#21851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8315C212yesmaximal, complemented
9#8313C212yesmaximal, complemented
10#8312C212yesmaximal, complemented
11#8310C212yesmaximal, complemented
12#3481—24no—
13#3481—24no—
14#3481—24no—
15#3481—24no—
16C2×#559C411yescharacteristic
17C2×#554C411yescharacteristic
18C2×#554C411yescharacteristic
19C2×#553—21no—
20C2×#553C411yescharacteristic
21C2×#553C411yescharacteristic
22C2×#551—21no—
23C2×#551—21no—
24C2×#546—21no—
25C2×#546C411yescharacteristic
26C2×#546C411yescharacteristic
27C2×D42C411yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C2×#525—21no—
33C2×#525—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4—21no—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#408—21no—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
43C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
44#1985—21no—
45#1955—21no—
46#1869—21no—
47#1869—21no—
48#1797C2212yescomplemented
49#1797C2212yescomplemented
50#1750—21no—
51#1750—21no—
52C4×C22⋊C8C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C8C2212yescomplemented
54#1729—21no—
55#1494—24no—
56#1490—24no—
57#1483—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
59C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
60C2×D4⋊C8—24no—
61C2×D4⋊C8C2212yes—
62C2×D4⋊C8C2212yes—
63C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
64C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
65C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
66C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
67C22×#41—21no—
68C22×#41C2×C411yescharacteristic
69C22×#41D411yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2×C411yescharacteristic
72C23×D4C2×C411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4—21no—
75C22×M16—21no—
76C23×C8—21no—
77C23×C8—21no—
78#559—24no—
79#559—24no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—24no—
83#554—24no—
84#553—28no—
85#553—28no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#551—28no—
91#551—28no—
92#551—28no—
93#551—28no—
94#546—28no—
95#546—28no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100D42—24no—
101D42—24no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105#532—22no—
106C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
107C2×#127C2×C411yescharacteristic
108#529—28no—
109#529—28no—
110#529—22no—
111#529—22no—
112#529—22no—
113#529—22no—
114#529—22no—
115#529—22no—
116#529D414yes—
117#529D414yes—
118C2×#126—21no—
119C2×#126—21no—
120C2×#126—21no—
121C2×#126—21no—
122C2×#125—21no—
123C2×#125C2×C411yescharacteristic
124C2×#125C2×C411yescharacteristic
125C2×#124—21no—
126C2×#124—21no—
127C2×#124C2×C411yescharacteristic
128C2×#124C2×C411yescharacteristic
129#525—28no—
130#525—28no—
131#525—28no—
132#525—28no—
133C2×#123—21no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—21no—
136C2×#123—21no—
137C2×#123—21no—
138C2×#123—21no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121C2×C411yescharacteristic
155C2×#121C2×C411yescharacteristic
156C2×#121C2×C411yescharacteristic
157C2×#121C2×C411yescharacteristic
158C2×#120—21no—
159C2×#120—21no—
160C2×#120—21no—
161C2×#120—21no—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—22no—
169C4×#41—22no—
170C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
172C2×C4×Q8D411yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—28no—
175C2×C4×D4—28no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
198C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
199C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
201C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
203C2×C4×D4D414yes—
204C2×C4×D4D414yes—
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117C2×C411yescharacteristic
215C2×#117D411yescharacteristic
216C2×#117D411yescharacteristic
217C2×#117D411yescharacteristic
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
220C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C42—21no—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#432—22no—
230#432—22no—
231C2×C4⋊C8—22no—
232C2×C4⋊C8—22no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×C4⋊C8C2312yes—
235C2×C4⋊C8C2312yes—
236#408—28no—
237C2×C22⋊C8—22no—
238C2×C22⋊C8—22no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—22no—
241C2×C22⋊C8—22no—
242C4×M16—22no—
243C4×M16—22no—
244C2×#97—21no—
245C2×#97—21no—
246C2×C4×C8—22no—
247C2×C4×C8—22no—
248C2×C4×C8—21no—
249C2×C4×C8C2312yes—
250C2×C4×C8C2312yes—
251#336—22no—
252#336—22no—
253#336—22no—
254#336—22no—
255Q8⋊C8—24no—
256Q8⋊C8—24no—
257D4⋊C8—24no—
258D4⋊C8—24no—
259D4⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261D4⋊C8—24no—
262D4⋊C8—24no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—82no—
276C2×#41—82no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
279C22×Q8C22×C411yescharacteristic
280C22×D4—24no—
281C22×D4—28no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D4C22⋊C414yes—
303C22×D4C22×C411yescharacteristic
304C22×D4C22×C411yescharacteristic
305C22×D4C22×C411yescharacteristic
306C23×C4—24no—
307C23×C4—24no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—24no—
321C23×C4—82no—
322C23×C4—82no—
323C23×C4—82no—
324C23×C4—82no—
325C23×C4C22×C411yescharacteristic
326C23×C4C22×C411yescharacteristic
327C23×C4C22×C411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C2×M16—24no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—42no—
337C22×C8—24no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—42no—
343C22×C8—42no—
344C22×C8—42no—
345C22×C8—82no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348#127—22no—
349#127—22no—
350#126—28no—
351#126—28no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#125—28no—
357#125—22no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#125C22⋊C414yes—
361#124—28no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124C22⋊C414yes—
368#123—28no—
369#123—28no—
370#123—28no—
371#123—28no—
372#123—28no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—28no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8C22⋊C414yes—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121C22⋊C414yes—
402#120—28no—
403#120—28no—
404#120—28no—
405#120—28no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8C2×D412yes—
415C4×Q8C2×D412yes—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4C22⋊C414yes—
465C4×D4C22⋊C414yes—
466C4×D4C2×D412yes—
467C4×D4C2×D412yes—
468C4×D4C2×D412yes—
469C4×D4C2×D412yes—
470C4×D4C2×D412yes—
471C4×D4C2×D412yes—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—24no—
481#117—24no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486C2×C4⋊C4—28no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
508C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—28no—
515C2×C22⋊C4—28no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
543C2×C42—24no—
544C2×C42—24no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×C411yescharacteristic
557C2×C42C22×C411yescharacteristic
558C2×C42C22×C411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D412yes—
564C2×C42C2×D412yes—
565C2×C42C2×D412yes—
566C2×C42C2×D412yes—
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C4⋊C8—22no—
571C4⋊C8—22no—
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—42no—
575C22⋊C8—28no—
576C22⋊C8—28no—
577C22⋊C8—42no—
578C22⋊C8—82no—
579C22⋊C8—82no—
580#97—42no—
581#97—42no—
582C4×C8—22no—
583C4×C8—22no—
584C4×C8—22no—
585C4×C8—22no—
586C4×C8—42no—
587C24—21no—
588C24—24no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—24no—
592C24—44no—
593C24—44no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—84no—
609#41—84no—
610#41—88no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—82no—
619C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—432no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4#10414yes—
665C2×D4C2×C22⋊C412yes—
666C2×D4C2×C22⋊C412yes—
667C2×D4C2×C22⋊C412yes—
668C2×D4#13114yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—84no—
729C22×C4—88no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—84no—
735C22×C4—84no—
736C22×C4—88no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C412yes—
745C22×C4C2×C22⋊C412yes—
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4#12012yes—
751C22×C4#12012yes—
752C22×C4#12012yes—
753C22×C4#12012yes—
754C22×C4C23×C411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757M16—48no—
758C2×C8—24no—
759C2×C8—24no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—48no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—42no—
764C2×C8—42no—
765C2×C8—42no—
766C2×C8—42no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—84no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
795C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
796C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
797C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C42—24no—
827C42—24no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42C2×C22⋊C412yes—
843C42C2×C22⋊C412yes—
844C42#12012yes—
845C42#12012yes—
846C42#12012yes—
847C42#12012yes—
848C42C22×D411yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C42C22×D411yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—24no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—21no—
867C23—48no—
868C23—48no—
869C23—48no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—48no—
882C23—84no—
883C23—88no—
884C23—88no—
885C23—88no—
886C23—84no—
887C23—88no—
888C23#37912yes—
889C23C2×#10412yes—
890C23C2×#10412yes—
891C23#42112yes—
892C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
893Q8—24no—
894Q8—44no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—84no—
898D4—28no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—48no—
905D4—44no—
906D4—48no—
907D4—48no—
908D4—48no—
909D4—48no—
910D4—44no—
911D4—48no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4#40814yescomplemented
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—48no—
956C2×C4—48no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4—84no—
990C2×C4#37912yes—
991C2×C4#37912yes—
992C2×C4#37912yes—
993C2×C4C2×#10412yes—
994C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#13112yes—
1001C2×C4#56812yes—
1002C2×C4#57612yes—
1003C2×C4#57712yes—
1004C8—44no—
1005C8—44no—
1006C8—82no—
1007C8—82no—
1008C22—22no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—22no—
1012C22—24no—
1013C22—24no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—44no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—816no—
1034C22—816no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22#178914yes—
1040C22C2×#37911yescharacteristic
1041C22#288012yes—
1042C22#289712yes—
1043C22C22×#10411yescharacteristic
1044C22C2×#42111yescharacteristic
1045C4—22no—
1046C4—22no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—22no—
1050C4—22no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—42no—
1054C4—41no—
1055C4—41no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4C2×#40811yescharacteristic
1062C4#287911yescharacteristic
1063C4#288012yes—
1064C4#300811yescharacteristic
1065C4#300911yescharacteristic
1066C4#301212yes—
1067C2—24no—
1068C2—42no—
1069C2—44no—
1070C2—81no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2#1751712yes—
1074C2#1752112yes—
1075C2#2058111yescharacteristic
1076C2#2060211yescharacteristic
1077C2C2×#178911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#3481C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21851C2semidirect
3. C4×#408C2semidirect
4. C2×#1494C2semidirect
5. C2×#1483C2semidirect
6. C2×#1490C2semidirect
7. C22×D4⋊C8C2semidirect
8. #8315C2semidirect
9. #8313C2semidirect
10. #8312C2semidirect
11. #8310C2semidirect
39. C2×#432C22semidirect
40. C22×C4⋊C8C22semidirect
42. C2×C4×M16C22semidirect
43. C22×C4×C8C22semidirect
48. #1797C22semidirect
49. #1797C22semidirect
52. C4×C22⋊C8C22semidirect
53. C4×C22⋊C8C22semidirect
58. C2×Q8⋊C8C22semidirect
59. C2×Q8⋊C8C22semidirect
63. C2×D4⋊C8C22semidirect
64. C2×D4⋊C8C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
918. D4#408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34812
#218512
C4×#4082
C2×#14942
C2×#14832
C2×#14902
C22×D4⋊C82
#83152
#83132
#83122
#83102