Finite Group Databasebeta

← #188231

Subgroups — #188231

Order 512.

2455 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3482C211yesmaximal, characteristic
2#21851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8315C212yesmaximal, complemented
9#8314C212yesmaximal, complemented
10#8312C212yesmaximal, complemented
11#8311C212yesmaximal, complemented
12#3482—24no—
13#3482—24no—
14#3482—24no—
15#3482—24no—
16C2×#557C411yescharacteristic
17C2×#556—21no—
18C2×#556C411yescharacteristic
19C2×#552—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#552C411yescharacteristic
22C2×#552C411yescharacteristic
23C2×D4×Q8C411yescharacteristic
24C2×#548C411yescharacteristic
25C2×#548C411yescharacteristic
26C2×#547—21no—
27C2×#547C411yescharacteristic
28C2×#533—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529—21no—
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×C4×#41—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
39C2×#432C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#408—21no—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C22×C4×C8C2211yescharacteristic
44#1985—21no—
45#1955—21no—
46#1869—21no—
47#1869—21no—
48#1797C2212yes—
49#1797C2212yes—
50#1750—21no—
51#1750—21no—
52C4×C22⋊C8C2212yes—
53C4×C22⋊C8C2212yes—
54#1729—21no—
55#1494—24no—
56#1491—24no—
57#1483—24no—
58C2×Q8⋊C8—24no—
59C2×Q8⋊C8C2212yes—
60C2×Q8⋊C8C2212yes—
61C2×Q8⋊C8C2212yes—
62C2×Q8⋊C8C2212yes—
63C2×Q8⋊C8C2212yes—
64C2×Q8⋊C8C2212yes—
65C2×D4⋊C8C2212yes—
66C2×D4⋊C8C2212yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41C2×C411yescharacteristic
69C22×#41D411yescharacteristic
70C23×Q8C2×C411yescharacteristic
71C23×Q8C2×C411yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C23×C8—21no—
74C23×C8—21no—
75#557—24no—
76#557—24no—
77#556—28no—
78#556—28no—
79#556—24no—
80#556—24no—
81#552—28no—
82#552—28no—
83#552—28no—
84#552—28no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89D4×Q8—24no—
90D4×Q8—24no—
91#548—24no—
92#548—24no—
93#548—24no—
94#548—24no—
95#547—28no—
96#547—28no—
97#547—24no—
98#547—24no—
99#533—28no—
100#533—28no—
101#533—22no—
102#533—22no—
103#533—22no—
104#533—22no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
109#529—28no—
110#529—28no—
111#529—28no—
112#529—28no—
113#529—22no—
114#529—22no—
115#529—22no—
116#529—22no—
117#529—22no—
118#529—22no—
119#529D414yes—
120#529D414yes—
121C2×#126—21no—
122C2×#126—21no—
123C2×#126—21no—
124C2×#126—21no—
125C2×#126—21no—
126C2×#126—21no—
127C2×#125—21no—
128C2×#125—21no—
129C2×#125—21no—
130C2×#125—21no—
131C2×#125—21no—
132C2×#125C2×C411yescharacteristic
133C2×#125C2×C411yescharacteristic
134C2×#124—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124C2×C411yescharacteristic
137C2×#124C2×C411yescharacteristic
138C2×#123—21no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121C2×C411yescharacteristic
158C2×#121C2×C411yescharacteristic
159C4×#41—28no—
160C4×#41—28no—
161C4×#41—22no—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—22no—
169C2×C4×Q8—22no—
170C2×C4×Q8—22no—
171C2×C4×Q8—22no—
172C2×C4×Q8—22no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—22no—
179C2×C4×Q8—22no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×Q8D414yes—
188C2×C4×Q8D414yes—
189C2×C4×Q8D411yescharacteristic
190C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
201C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
203C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
204C2×C4×D4D411yescharacteristic
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117C2×C411yescharacteristic
216C2×#117D411yescharacteristic
217C2×#117D411yescharacteristic
218C2×#117D411yescharacteristic
219C22×C4⋊C4—21no—
220C22×C4⋊C4—21no—
221C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
223C22×C42—21no—
224C22×C42—21no—
225C22×C42—21no—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#432—22no—
230#432—22no—
231C2×C4⋊C8—22no—
232C2×C4⋊C8—22no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×C4⋊C8C2312yes—
235C2×C4⋊C8C2312yes—
236#408—28no—
237C2×C22⋊C8—22no—
238C2×C22⋊C8—22no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—22no—
241C2×C22⋊C8—22no—
242C4×M16—22no—
243C4×M16—22no—
244C2×#97—21no—
245C2×#97—21no—
246C2×C4×C8—22no—
247C2×C4×C8—22no—
248C2×C4×C8—21no—
249C2×C4×C8C2312yes—
250C2×C4×C8C2312yes—
251#336—22no—
252#336—22no—
253#336—22no—
254#336—22no—
255Q8⋊C8—24no—
256Q8⋊C8—24no—
257Q8⋊C8—24no—
258Q8⋊C8—24no—
259Q8⋊C8—24no—
260Q8⋊C8—24no—
261D4⋊C8—24no—
262D4⋊C8—24no—
263C2×#41—28no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—24no—
281C22×Q8—24no—
282C22×Q8—42no—
283C22×Q8—42no—
284C22×Q8C22⋊C414yes—
285C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
286C22×Q8C22×C411yescharacteristic
287C22×Q8C22×C411yescharacteristic
288C22×Q8C22×C411yescharacteristic
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4C22×C411yescharacteristic
304C23×C4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4C22×C411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C2×M16—24no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—42no—
315C22×C8—24no—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8—42no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8—82no—
324C4⋊Q8—28no—
325C4⋊Q8—28no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330#126—28no—
331#126—28no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—28no—
335#126—28no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#125—28no—
339#125—28no—
340#125—28no—
341#125—28no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125C22⋊C414yes—
348#124—28no—
349#124—28no—
350#124—22no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124C22⋊C414yes—
354#123—28no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8C22⋊C414yes—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121C22⋊C414yes—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—28no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8C22⋊C414yes—
414C4×Q8C22⋊C414yes—
415C4×Q8C2×D412yes—
416C4×Q8C2×D412yes—
417C4×Q8C2×D412yes—
418C4×Q8C2×D412yes—
419C4×Q8C2×D412yes—
420C4×Q8C2×D412yes—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4C2×D412yes—
449C4×D4C2×D412yes—
450#117—28no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—28no—
454#117—28no—
455#117—24no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117—24no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
504C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C42—24no—
528C2×C42—24no—
529C2×C42—24no—
530C2×C42—24no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—24no—
538C2×C42—24no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×C411yescharacteristic
551C2×C42C22×C411yescharacteristic
552C2×C42C22×C411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D412yes—
558C2×C42C2×D412yes—
559C2×C42C2×D412yes—
560C2×C42C2×D412yes—
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2411yescharacteristic
564C4⋊C8—22no—
565C4⋊C8—22no—
566C4⋊C8—22no—
567C4⋊C8—22no—
568C4⋊C8—42no—
569C22⋊C8—28no—
570C22⋊C8—28no—
571C22⋊C8—42no—
572C22⋊C8—82no—
573C22⋊C8—82no—
574#97—42no—
575#97—42no—
576C4×C8—22no—
577C4×C8—22no—
578C4×C8—22no—
579C4×C8—22no—
580C4×C8—42no—
581C24—21no—
582C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—432no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—24no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—28no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—48no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—48no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
616C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
617C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
618C2×Q8#13114yes—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4#10414yes—
639C2×D4C2×C22⋊C412yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C412yes—
702C22×C4C2×C22⋊C412yes—
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4#12012yes—
708C22×C4#12012yes—
709C22×C4#12012yes—
710C22×C4#12012yes—
711C22×C4C23×C411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714M16—48no—
715C2×C8—24no—
716C2×C8—24no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—48no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—84no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
764C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
765C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
766C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C42—24no—
788C42—24no—
789C42—24no—
790C42—24no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—24no—
810C42—24no—
811C42C2×C22⋊C412yes—
812C42C2×C22⋊C412yes—
813C42#12012yes—
814C42#12012yes—
815C42#12012yes—
816C42#12012yes—
817C42C22×D411yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23#37912yes—
838C23C2×#10412yes—
839C23C2×#10412yes—
840C23#42112yes—
841C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
842Q8—22no—
843Q8—24no—
844Q8—22no—
845Q8—22no—
846Q8—24no—
847Q8—48no—
848Q8—44no—
849Q8—48no—
850Q8—48no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—42no—
854Q8#40814yescomplemented
855D4—28no—
856D4—24no—
857D4—44no—
858D4—48no—
859D4—48no—
860D4—44no—
861D4—48no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—48no—
907C2×C4—48no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—48no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4#37912yes—
934C2×C4#37912yes—
935C2×C4#37912yes—
936C2×C4C2×#10412yes—
937C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C2×#13112yes—
944C2×C4#56812yes—
945C2×C4#57712yes—
946C2×C4#57812yes—
947C8—44no—
948C8—44no—
949C8—82no—
950C8—82no—
951C22—22no—
952C22—24no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—24no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22#178914yes—
971C22C2×#37911yescharacteristic
972C22#288012yes—
973C22#289812yes—
974C22C22×#10411yescharacteristic
975C22C2×#42111yescharacteristic
976C4—22no—
977C4—24no—
978C4—22no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—42no—
990C4—41no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4C2×#40811yescharacteristic
995C4#287911yescharacteristic
996C4#288012yes—
997C4#301011yescharacteristic
998C4#301111yescharacteristic
999C4#301312yes—
1000C2—24no—
1001C2—42no—
1002C2—81no—
1003C2—82no—
1004C2#1751912yes—
1005C2#1752412yes—
1006C2#2058111yescharacteristic
1007C2#2060311yescharacteristic
1008C2C2×#178911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#3482C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21851C2semidirect
3. C4×#408C2semidirect
4. C2×#1494C2semidirect
5. C2×#1483C2semidirect
6. C2×#1491C2semidirect
7. C22×Q8⋊C8C2semidirect
8. #8315C2semidirect
9. #8314C2semidirect
10. #8312C2semidirect
11. #8311C2semidirect
854. Q8#408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34822
#218512
C4×#4082
C2×#14942
C2×#14832
C2×#14912
C22×Q8⋊C82
#83152
#83142
#83122
#83112