Finite Group Databasebeta

← #188234

Subgroups — #188234

Order 512.

2635 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3481C211yesmaximal, characteristic
2#21849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8315C212yesmaximal, complemented
9#8313C212yesmaximal, complemented
10#8312C212yesmaximal, complemented
11#8310C212yesmaximal, complemented
12#3481—24no—
13#3481—24no—
14#3481—24no—
15#3481—24no—
16C2×#559C411yescharacteristic
17C2×#554C411yescharacteristic
18C2×#554C411yescharacteristic
19C2×#553—21no—
20C2×#553C411yescharacteristic
21C2×#553C411yescharacteristic
22C2×#551—21no—
23C2×#551—21no—
24C2×#546—21no—
25C2×#546C411yescharacteristic
26C2×#546C411yescharacteristic
27C2×D42C411yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C2×#525—21no—
33C2×#525—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4—21no—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
43#1984—21no—
44#1954—21no—
45#1870—21no—
46#1870—21no—
47#1818—21no—
48#1798—21no—
49#1798—21no—
50#1797C2212yescomplemented
51#1797C2212yescomplemented
52#1780—21no—
53C4×C22⋊C8C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C8C2212yescomplemented
55#1495—24no—
56#1486—24no—
57#1482—24no—
58#1478—24no—
59C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
60C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
61C2×D4⋊C8C2212yes—
62C2×D4⋊C8C2212yes—
63C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
64C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
65C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
66C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
67C22×#41—21no—
68C22×#41C2×C411yescharacteristic
69C22×#41D411yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2×C411yescharacteristic
72C23×D4C2×C411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4—21no—
75C22×M16—21no—
76#559—24no—
77#559—24no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#553—28no—
83#553—28no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#551—28no—
89#551—28no—
90#551—28no—
91#551—28no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98D42—24no—
99D42—24no—
100#532—22no—
101#532—22no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×#127C2×C411yescharacteristic
106#529—28no—
107#529—28no—
108#529—22no—
109#529—22no—
110#529—22no—
111#529—22no—
112#529—22no—
113#529—22no—
114#529D414yes—
115#529D414yes—
116C2×#126—21no—
117C2×#126—21no—
118C2×#126—21no—
119C2×#126—21no—
120C2×#125—21no—
121C2×#125C2×C411yescharacteristic
122C2×#125C2×C411yescharacteristic
123C2×#124—21no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124C2×C411yescharacteristic
126C2×#124C2×C411yescharacteristic
127#525—28no—
128#525—28no—
129#525—28no—
130#525—28no—
131C2×#123—21no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—21no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—21no—
136C2×#123—21no—
137C2×#123—21no—
138C2×#123—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121C2×C411yescharacteristic
153C2×#121C2×C411yescharacteristic
154C2×#121C2×C411yescharacteristic
155C2×#121C2×C411yescharacteristic
156C2×#120—21no—
157C2×#120—21no—
158C2×#120—21no—
159C2×#120—21no—
160C4×#41—22no—
161C4×#41—22no—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—22no—
168C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
170C2×C4×Q8D411yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4—28no—
173C2×C4×D4—28no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
198C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
199C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
201C2×C4×D4D414yes—
202C2×C4×D4D414yes—
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4D411yescharacteristic
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117C2×C411yescharacteristic
213C2×#117D411yescharacteristic
214C2×#117D411yescharacteristic
215C2×#117D411yescharacteristic
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
218C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C42—21no—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225C22×C42C2311yescharacteristic
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#431—22no—
228#431—22no—
229#431—22no—
230#431—22no—
231#431—22no—
232#431—22no—
233#423—22no—
234#423—22no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8C2312yes—
239C2×C4⋊C8C2312yes—
240C2×C22⋊C8—22no—
241C2×C22⋊C8—22no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—22no—
246C2×C22⋊C8—22no—
247C2×C4×C8—21no—
248C2×C4×C8C2312yes—
249C2×C4×C8C2312yes—
250#336—22no—
251#336—22no—
252#336—22no—
253#336—22no—
254Q8⋊C8—24no—
255Q8⋊C8—24no—
256D4⋊C8—24no—
257D4⋊C8—24no—
258D4⋊C8—24no—
259D4⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261D4⋊C8—24no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—82no—
275C2×#41—82no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
278C22×Q8C22×C411yescharacteristic
279C22×D4—24no—
280C22×D4—28no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D4C22⋊C414yes—
301C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D4C22×C411yescharacteristic
303C22×D4C22×C411yescharacteristic
304C22×D4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4—24no—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—24no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—82no—
321C23×C4—82no—
322C23×C4—82no—
323C23×C4—82no—
324C23×C4C22×C411yescharacteristic
325C23×C4C22×C411yescharacteristic
326C23×C4C22×C411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C2×M16—42no—
334C2×M16—82no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341#127—22no—
342#127—22no—
343#126—28no—
344#126—28no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#125—28no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125C22⋊C414yes—
354#124—28no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124C22⋊C414yes—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—28no—
364#123—28no—
365#123—28no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—28no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8C22⋊C414yes—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121C22⋊C414yes—
395#120—28no—
396#120—28no—
397#120—28no—
398#120—28no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8C2×D412yes—
408C4×Q8C2×D412yes—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4C22⋊C414yes—
458C4×D4C22⋊C414yes—
459C4×D4C2×D412yes—
460C4×D4C2×D412yes—
461C4×D4C2×D412yes—
462C4×D4C2×D412yes—
463C4×D4C2×D412yes—
464C4×D4C2×D412yes—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479C2×C4⋊C4—28no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
501C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—28no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
536C2×C42—24no—
537C2×C42—24no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42C22×C411yescharacteristic
550C2×C42C22×C411yescharacteristic
551C2×C42C22×C411yescharacteristic
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D412yes—
557C2×C42C2×D412yes—
558C2×C42C2×D412yes—
559C2×C42C2×D412yes—
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2411yescharacteristic
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565C4⋊C8—22no—
566C4⋊C8—22no—
567C4⋊C8—42no—
568C4⋊C8—42no—
569C4⋊C8—42no—
570C22⋊C8—44no—
571C22⋊C8—44no—
572C22⋊C8—42no—
573C22⋊C8—42no—
574C22⋊C8—42no—
575C22⋊C8—82no—
576C22⋊C8—82no—
577C4×C8—22no—
578C4×C8—22no—
579C4×C8—22no—
580C4×C8—22no—
581C4×C8—42no—
582C24—21no—
583C24—24no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—24no—
587C24—44no—
588C24—44no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—82no—
594C24—82no—
595C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—84no—
604#41—84no—
605#41—88no—
606C2×Q8—24no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—28no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—432no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4C2×C22⋊C412yes—
661C2×D4C2×C22⋊C412yes—
662C2×D4C2×C22⋊C412yes—
663C2×D4#13114yes—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—84no—
723C22×C4—84no—
724C22×C4—88no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—88no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C412yes—
740C22×C4C2×C22⋊C412yes—
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4#12012yes—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12012yes—
748C22×C4#12012yes—
749C22×C4C23×C411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752M16—84no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—42no—
764C2×C8—42no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
788C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
789C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
790C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C42—24no—
820C42—24no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42C2×C22⋊C412yes—
836C42C2×C22⋊C412yes—
837C42#12012yes—
838C42#12012yes—
839C42#12012yes—
840C42#12012yes—
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C42C22×D411yescharacteristic
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—24no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—48no—
863C23—48no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—84no—
878C23—88no—
879C23—84no—
880C23—88no—
881C23—88no—
882C23—88no—
883C23#37912yes—
884C23#42112yes—
885C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
886Q8—24no—
887Q8—44no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—84no—
891D4—28no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—24no—
896D4—24no—
897D4—48no—
898D4—44no—
899D4—48no—
900D4—48no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—48no—
904D4—44no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—84no—
909D4—84no—
910D4—84no—
911D4#40814yes—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—48no—
949C2×C4—48no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4#37912yes—
984C2×C4#37912yes—
985C2×C4#37912yes—
986C2×C4#42112yes—
987C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C2×#13112yes—
994C2×C4#56812yes—
995C2×C4#57612yes—
996C2×C4#57712yes—
997C8—82no—
998C8—82no—
999C8—82no—
1000C8—82no—
1001C22—22no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—44no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—44no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—816no—
1028C22—816no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22C2×#37911yescharacteristic
1034C22#288012yes—
1035C22#289712yes—
1036C22C2×#42111yescharacteristic
1037C22C2×#42111yescharacteristic
1038C4—22no—
1039C4—22no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—22no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—42no—
1054C4C2×#40811yescharacteristic
1055C4#287911yescharacteristic
1056C4#288012yes—
1057C4#300811yescharacteristic
1058C4#300911yescharacteristic
1059C4#301212yes—
1060C2—42no—
1061C2—42no—
1062C2—44no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—82no—
1066C2#1752112yes—
1067C2#1752212yes—
1068C2#2058111yescharacteristic
1069C2#2060211yescharacteristic
1070C2#2060511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#3481C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21849C2semidirect
3. #20718C2semidirect
4. C2×#1495C2semidirect
5. C2×#1482C2semidirect
6. C2×#1486C2semidirect
7. C2×#1478C2semidirect
8. #8315C2semidirect
9. #8313C2semidirect
10. #8312C2semidirect
11. #8310C2semidirect
39. C2×#431C22semidirect
40. C2×#431C22semidirect
41. C2×#431C22semidirect
42. C2×#423C22semidirect
50. #1797C22semidirect
51. #1797C22semidirect
53. C4×C22⋊C8C22semidirect
54. C4×C22⋊C8C22semidirect
59. C2×Q8⋊C8C22semidirect
60. C2×Q8⋊C8C22semidirect
63. C2×D4⋊C8C22semidirect
64. C2×D4⋊C8C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34812
#218492
#207182
C2×#14952
C2×#14822
C2×#14862
C2×#14782
#83152
#83132
#83122
#83102