Finite Group Databasebeta

← #188237

Subgroups — #188237

Order 512.

2381 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1003 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3482C211yesmaximal, characteristic
2#21849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8315C212yesmaximal, complemented
9#8314C212yesmaximal, complemented
10#8312C212yesmaximal, complemented
11#8311C212yesmaximal, complemented
12#3482—24no—
13#3482—24no—
14#3482—24no—
15#3482—24no—
16C2×#557C411yescharacteristic
17C2×#556—21no—
18C2×#556C411yescharacteristic
19C2×#552—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#552C411yescharacteristic
22C2×#552C411yescharacteristic
23C2×D4×Q8C411yescharacteristic
24C2×#548C411yescharacteristic
25C2×#548C411yescharacteristic
26C2×#547—21no—
27C2×#547C411yescharacteristic
28C2×#533—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529—21no—
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×C4×#41—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C2×#431C2211yescharacteristic
42C2×#423C2211yescharacteristic
43#1984—21no—
44#1954—21no—
45#1870—21no—
46#1870—21no—
47#1818—21no—
48#1798—21no—
49#1798—21no—
50#1797C2212yes—
51#1797C2212yes—
52#1780—21no—
53C4×C22⋊C8C2212yes—
54C4×C22⋊C8C2212yes—
55#1495—24no—
56#1487—24no—
57#1482—24no—
58#1479—24no—
59C2×Q8⋊C8C2212yes—
60C2×Q8⋊C8C2212yes—
61C2×Q8⋊C8C2212yes—
62C2×Q8⋊C8C2212yes—
63C2×Q8⋊C8C2212yes—
64C2×Q8⋊C8C2212yes—
65C2×D4⋊C8C2212yes—
66C2×D4⋊C8C2212yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41C2×C411yescharacteristic
69C22×#41D411yescharacteristic
70C23×Q8C2×C411yescharacteristic
71C23×Q8C2×C411yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73#557—24no—
74#557—24no—
75#556—28no—
76#556—28no—
77#556—24no—
78#556—24no—
79#552—28no—
80#552—28no—
81#552—28no—
82#552—28no—
83#552—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87D4×Q8—24no—
88D4×Q8—24no—
89#548—24no—
90#548—24no—
91#548—24no—
92#548—24no—
93#547—28no—
94#547—28no—
95#547—24no—
96#547—24no—
97#533—28no—
98#533—28no—
99#533—22no—
100#533—22no—
101#533—22no—
102#533—22no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
107#529—28no—
108#529—28no—
109#529—28no—
110#529—28no—
111#529—22no—
112#529—22no—
113#529—22no—
114#529—22no—
115#529—22no—
116#529—22no—
117#529D414yes—
118#529D414yes—
119C2×#126—21no—
120C2×#126—21no—
121C2×#126—21no—
122C2×#126—21no—
123C2×#126—21no—
124C2×#126—21no—
125C2×#125—21no—
126C2×#125—21no—
127C2×#125—21no—
128C2×#125—21no—
129C2×#125—21no—
130C2×#125C2×C411yescharacteristic
131C2×#125C2×C411yescharacteristic
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124C2×C411yescharacteristic
135C2×#124C2×C411yescharacteristic
136C2×#123—21no—
137C2×#123—21no—
138C2×#123—21no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2×C411yescharacteristic
156C2×#121C2×C411yescharacteristic
157C4×#41—28no—
158C4×#41—28no—
159C4×#41—22no—
160C4×#41—22no—
161C4×#41—22no—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8—22no—
169C2×C4×Q8—22no—
170C2×C4×Q8—22no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—22no—
177C2×C4×Q8—22no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×Q8D414yes—
186C2×C4×Q8D414yes—
187C2×C4×Q8D411yescharacteristic
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
199C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
201C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
202C2×C4×D4D411yescharacteristic
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4D411yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×#117—21no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117C2×C411yescharacteristic
214C2×#117D411yescharacteristic
215C2×#117D411yescharacteristic
216C2×#117D411yescharacteristic
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
220C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
221C22×C42—21no—
222C22×C42—21no—
223C22×C42—21no—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225C22×C42C2311yescharacteristic
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#431—22no—
228#431—22no—
229#431—22no—
230#431—22no—
231#431—22no—
232#431—22no—
233#423—22no—
234#423—22no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8C2312yes—
239C2×C4⋊C8C2312yes—
240C2×C22⋊C8—22no—
241C2×C22⋊C8—22no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—22no—
246C2×C22⋊C8—22no—
247C2×C4×C8—21no—
248C2×C4×C8C2312yes—
249C2×C4×C8C2312yes—
250#336—22no—
251#336—22no—
252#336—22no—
253#336—22no—
254Q8⋊C8—24no—
255Q8⋊C8—24no—
256Q8⋊C8—24no—
257Q8⋊C8—24no—
258Q8⋊C8—24no—
259Q8⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261D4⋊C8—24no—
262C2×#41—28no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—24no—
280C22×Q8—24no—
281C22×Q8—42no—
282C22×Q8—42no—
283C22×Q8C22⋊C414yes—
284C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
285C22×Q8C22×C411yescharacteristic
286C22×Q8C22×C411yescharacteristic
287C22×Q8C22×C411yescharacteristic
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4C22×C411yescharacteristic
303C23×C4C22×C411yescharacteristic
304C23×C4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C2×M16—42no—
312C2×M16—82no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—22no—
315C22×C8—22no—
316C22×C8—22no—
317C4⋊Q8—28no—
318C4⋊Q8—28no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#125—28no—
332#125—28no—
333#125—28no—
334#125—28no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#125C22⋊C414yes—
341#124—28no—
342#124—28no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#124—22no—
346#124C22⋊C414yes—
347#123—28no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8C22⋊C414yes—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121C22⋊C414yes—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—28no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8C22⋊C414yes—
407C4×Q8C22⋊C414yes—
408C4×Q8C2×D412yes—
409C4×Q8C2×D412yes—
410C4×Q8C2×D412yes—
411C4×Q8C2×D412yes—
412C4×Q8C2×D412yes—
413C4×Q8C2×D412yes—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4C2×D412yes—
442C4×D4C2×D412yes—
443#117—28no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—28no—
447#117—28no—
448#117—24no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
497C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
520C2×C42—24no—
521C2×C42—24no—
522C2×C42—24no—
523C2×C42—24no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—24no—
531C2×C42—24no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42C22×C411yescharacteristic
544C2×C42C22×C411yescharacteristic
545C2×C42C22×C411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D412yes—
551C2×C42C2×D412yes—
552C2×C42C2×D412yes—
553C2×C42C2×D412yes—
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2411yescharacteristic
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—42no—
562C4⋊C8—42no—
563C4⋊C8—42no—
564C22⋊C8—44no—
565C22⋊C8—44no—
566C22⋊C8—42no—
567C22⋊C8—42no—
568C22⋊C8—42no—
569C22⋊C8—82no—
570C22⋊C8—82no—
571C4×C8—22no—
572C4×C8—22no—
573C4×C8—22no—
574C4×C8—22no—
575C4×C8—42no—
576C24—21no—
577C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—432no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—28no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—48no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—48no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
611C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
612C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
613C2×Q8#13114yes—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4C2×C22⋊C412yes—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C412yes—
697C22×C4C2×C22⋊C412yes—
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4#12012yes—
703C22×C4#12012yes—
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4#12012yes—
706C22×C4C23×C411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709M16—84no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
757C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
758C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
759C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C42—24no—
781C42—24no—
782C42—24no—
783C42—24no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—24no—
803C42—24no—
804C42C2×C22⋊C412yes—
805C42C2×C22⋊C412yes—
806C42#12012yes—
807C42#12012yes—
808C42#12012yes—
809C42#12012yes—
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23#37912yes—
833C23#42112yes—
834C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
835Q8—22no—
836Q8—24no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—24no—
840Q8—48no—
841Q8—44no—
842Q8—48no—
843Q8—48no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—42no—
847Q8#40814yes—
848D4—28no—
849D4—24no—
850D4—44no—
851D4—48no—
852D4—44no—
853D4—48no—
854D4—48no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—48no—
897C2×C4—48no—
898C2×C4—48no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4#37912yes—
927C2×C4#37912yes—
928C2×C4#37912yes—
929C2×C4#42112yes—
930C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
931C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C2×C4C2×#12011yescharacteristic
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#13112yes—
937C2×C4#56812yes—
938C2×C4#57712yes—
939C2×C4#57812yes—
940C8—82no—
941C8—82no—
942C8—82no—
943C8—82no—
944C22—22no—
945C22—24no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22C2×#37911yescharacteristic
965C22#288012yes—
966C22#289812yes—
967C22C2×#42111yescharacteristic
968C22C2×#42111yescharacteristic
969C4—22no—
970C4—24no—
971C4—22no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—22no—
975C4—22no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4C2×#40811yescharacteristic
988C4#287911yescharacteristic
989C4#288012yes—
990C4#301011yescharacteristic
991C4#301111yescharacteristic
992C4#301312yes—
993C2—42no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—82no—
997C2#1752412yes—
998C2#1752512yes—
999C2#2058111yescharacteristic
1000C2#2060311yescharacteristic
1001C2#2060511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#3482C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21849C2semidirect
3. #20718C2semidirect
4. C2×#1495C2semidirect
5. C2×#1482C2semidirect
6. C2×#1487C2semidirect
7. C2×#1479C2semidirect
8. #8315C2semidirect
9. #8314C2semidirect
10. #8312C2semidirect
11. #8311C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34822
#218492
#207182
C2×#14952
C2×#14822
C2×#14872
C2×#14792
#83152
#83142
#83122
#83112