Finite Group Databasebeta

← #188244

Subgroups — #188244

Order 512.

2187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#21819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8321C214yesmaximal, complemented
9#8319C214yesmaximal, complemented
10#3523—21no—
11#3520—22no—
12#3520—21no—
13#3518—21no—
14#3515—22no—
15#3515—21no—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic
18#3509—21no—
19#3509C411yescharacteristic
20#3503C411yescharacteristic
21#3499C411yescharacteristic
22#3495—22no—
23#3495C412yes—
24#3489C412yes—
25#3482—21no—
26#3482—21no—
27#3482—22no—
28Q8×#41—21no—
29#3475—21no—
30#3475—22no—
31#3461—22no—
32#3461C2212yes—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#533—21no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C4×2−1+4C2212yes—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C2×#431C2211yescharacteristic
42C2×#431C2211yescharacteristic
43#1984—22no—
44#1984C2214yescomplemented
45#1818—22no—
46#1488—21no—
47#1488—21no—
48#1487—21no—
49#1486—21no—
50#1485—21no—
51#1484—21no—
52#1482—22no—
53#1482—22no—
54#1481—21no—
55#1480—21no—
56#1479—21no—
57#1478—21no—
58#1477C2212yes—
59#1477C2212yes—
60#1477C2214yescomplemented
61#1476—21no—
62#1476—21no—
63#1476C2212yes—
64#1476C2212yes—
65#1476C2214yescomplemented
66#1472—22no—
67#1470—22no—
68#1461C2214yescomplemented
69C2×2−1+4C2×C412yes—
70C22×#41C2×C411yescharacteristic
71Q82—21no—
72#557—22no—
73#557—22no—
74#557—21no—
75#557—21no—
76#557—21no—
77#556—22no—
78#556—24no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#556—21no—
82#556—21no—
83#556—21no—
84#556—22no—
85#555—22no—
86#555—21no—
87#554—24no—
88#554—22no—
89#554—21no—
90#554—21no—
91#554—22no—
92#554—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#552—24no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—24no—
108#552—22no—
109#551—24no—
110#551—24no—
111#551—24no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—21no—
115D4×Q8—21no—
116D4×Q8—21no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#547—22no—
122#547—22no—
123#547—21no—
124#547—21no—
125#547—21no—
126#547—22no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#544—22no—
132#544C2×C412yes—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#541—24no—
139#541—22no—
140#541—22no—
141#541—22no—
142#541—22no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#537—22no—
147#537C2×C412yes—
148#536—22no—
149#536—22no—
150#536C2×C412yes—
151#536C2×C412yes—
152#533—22no—
153#533—22no—
154#533—22no—
155#533—22no—
156#533—24no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—22no—
162#533—22no—
163#533—22no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533C2×C411yescharacteristic
173#533D411yescharacteristic
174#533D411yescharacteristic
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532C2×C411yescharacteristic
178#532D411yescharacteristic
179#532D411yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8—21no—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—24no—
189#529—24no—
190#529—24no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—24no—
199#529D412yes—
200#529D412yes—
201C2×#125—22no—
202C2×#125D412yes—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—22no—
208#525C2×C412yes—
209C2×C22⋊Q8—22no—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
212C2×C22⋊Q8D412yes—
213#520—22no—
214#520—22no—
215#520—24no—
216#520C2×C412yes—
217#520C2×C412yes—
218#519—22no—
219#519—22no—
220#519C2×C412yes—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—21no—
226C4×#41—21no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—24no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41C2×C411yescharacteristic
233C4×#41C2×C411yescharacteristic
234C4×#41D411yescharacteristic
235C4×#41D411yescharacteristic
236C4×#41D411yescharacteristic
237C4×#41D411yescharacteristic
238C4×#41C2311yescharacteristic
239C4×#41C2311yescharacteristic
240C4×#41C2312yes—
241C2×C4×Q8—22no—
242C2×C4×Q8—22no—
243C2×C4×Q8—22no—
244C2×C4×Q8D411yescharacteristic
245C2×C4×Q8D411yescharacteristic
246C2×C4×Q8D412yes—
247C2×C4×Q8C2312yes—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4D411yescharacteristic
252C2×#117—22no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117C2×C411yescharacteristic
255C2×#117D412yes—
256C22×C42—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#432—21no—
259#432—21no—
260#431—21no—
261#431—21no—
262#431—21no—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431—21no—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431C2312yes—
273#431C2312yes—
274#423—21no—
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8C2312yes—
278#407—21no—
279C2×C22⋊C8—21no—
280C2×C22⋊C8—21no—
281C2×C22⋊C8—21no—
282C4×M16—21no—
283C2×C4×C8—21no—
284C2×C4×C8—21no—
285C2×C4×C8C2312yes—
286#336—28no—
287Q8⋊C8—22no—
288Q8⋊C8—22no—
289Q8⋊C8—22no—
290Q8⋊C8—22no—
291Q8⋊C8—24no—
292Q8⋊C8—24no—
293D4⋊C8—22no—
294D4⋊C8—22no—
295D4⋊C8—22no—
296D4⋊C8—22no—
297D4⋊C8—24no—
298D4⋊C8—24no—
299#324—28no—
3002−1+4—28no—
3012−1+4—44no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
313C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
314C2×#41C22×C411yescharacteristic
315C2×#41C22×C412yes—
316C2×#41C22×C411yescharacteristic
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
321C22×Q8C22⋊C412yes—
322C22×Q8C22×C412yes—
323C22×D4—21no—
324C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4C22×C411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C2×M16—41no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—41no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
354C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
355C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
356#127C22⋊C411yescharacteristic
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—21no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—21no—
390#125C22⋊C412yes—
391#124—22no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—21no—
399#124—21no—
400#124C22⋊C412yes—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—22no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—22no—
415#123—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8C22⋊C412yes—
453C22⋊Q8C22⋊C412yes—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—24no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121C22⋊C412yes—
468#121C22⋊C412yes—
469#120—24no—
470#120—22no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8—24no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
507C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
508C4×Q8C2×D411yescharacteristic
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×Q8C2×D411yescharacteristic
511C4×Q8C2×D411yescharacteristic
512C4×Q8C2×D411yescharacteristic
513C4×Q8C2×D412yes—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
560C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
561C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
562C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
563C4×D4C2×D411yescharacteristic
564C4×D4C2×D411yescharacteristic
565C4×D4C2×D411yescharacteristic
566C4×D4C2×D411yescharacteristic
567C4×D4C2×D412yes—
568C4×D4C2×D412yes—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—22no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—24no—
583#117—21no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—21no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—22no—
602#117C22⋊C411yescharacteristic
603#117C22⋊C411yescharacteristic
604#117C22×C411yescharacteristic
605#117C22×C411yescharacteristic
606#117C22×C412yes—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—24no—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
618C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
619C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
620C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
621C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×C412yes—
624C2×C4⋊C4C2×D414yes—
625C2×C22⋊C4—24no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
630C2×C42—24no—
631C2×C42—24no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42C22×C411yescharacteristic
645C2×C42C2×D414yes—
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2411yescharacteristic
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—41no—
662C4⋊C8—41no—
663C4⋊C8—41no—
664C4⋊C8—41no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—22no—
667C22⋊C8—41no—
668C22⋊C8—41no—
669C22⋊C8—41no—
670C22⋊C8—41no—
671C22⋊C8—41no—
672C22⋊C8—41no—
673#97—41no—
674C4×C8—22no—
675C4×C8—22no—
676C4×C8—22no—
677C4×C8—22no—
678C4×C8—41no—
679C4×C8—41no—
680C4×C8—41no—
681C24—21no—
682C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—24no—
688#41—22no—
689#41—24no—
690#41—44no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—44no—
694#41—48no—
695#41—416no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41—82no—
700#41—84no—
701#41#13114yes—
702C2×Q8—24no—
703C2×Q8—24no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—48no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—84no—
720C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
721C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4C2×C22⋊C412yes—
739C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4C2×C22⋊C414yes—
771C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊C414yes—
778C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4C23×C411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790M16—82no—
791C2×C8—44no—
792C2×C8—44no—
793C2×C8—42no—
794C2×C8—42no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—42no—
797C2×C8—82no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
844C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
847C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C42—24no—
880C42—24no—
881C42—24no—
882C42—24no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—22no—
889C42—24no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—22no—
893C42—24no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
901C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
902C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
903C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
904C42#12011yescharacteristic
905C42#12011yescharacteristic
906C42#12011yescharacteristic
907C42#12011yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42#12011yescharacteristic
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D411yescharacteristic
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C23—21no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—81no—
925C23#37911yescharacteristic
926C23#37911yescharacteristic
927C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
928Q8—21no—
929Q8—21no—
930Q8—21no—
931Q8—24no—
932Q8—42no—
933Q8—48no—
934Q8—42no—
935Q8—44no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—44no—
940Q8—82no—
941Q8—84no—
942Q8#40812yes—
943D4—24no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—24no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—44no—
953D4—48no—
954D4—42no—
955D4—44no—
956D4—42no—
957D4—82no—
958D4—84no—
959D4#40812yes—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—28no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—48no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—48no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4#37911yescharacteristic
1016C2×C4#37911yescharacteristic
1017C2×C4#37911yescharacteristic
1018C2×C4#37911yescharacteristic
1019C2×C4#37911yescharacteristic
1020C2×C4#37911yescharacteristic
1021C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#13112yes—
1028C2×C4#56812yes—
1029C8—82no—
1030C8—82no—
1031C8—82no—
1032C8—82no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—22no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—84no—
1052C22C2×#37911yescharacteristic
1053C22#288012yes—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—22no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—44no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—44no—
1072C4—42no—
1073C4#179412yes—
1074C4C2×#40811yescharacteristic
1075C4#287911yescharacteristic
1076C4#288012yes—
1077C4#302012yes—
1078C2—22no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—82no—
1083C2—81no—
1084C2#2058111yescharacteristic
1085C2#2061711yescharacteristic
1086C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21819C2semidirect
3. #17467C2semidirect
4. #17458C2semidirect
5. #17443C2semidirect
6. #17437C2semidirect
7. #17385C2semidirect
8. #8321C2semidirect
9. #8319C2semidirect
44. #1984C22semidirect
60. #1477C22semidirect
65. #1476C22semidirect
68. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#218192
#174672
#174582
#174432
#174372
#173852
#83212
#83192