Finite Group Databasebeta

← Group #188246

Character table — Group #188246

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222444444444444444444444444444488888888888888888888888888881616161616161616
order12224444222244444444444444442224444444448888888888888888222222244444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-11111111111111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-11111111111111111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-11111-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-111-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-11111-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-111-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1-11-1-1-111-1-1-111-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ121111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-111-11-1-1-1-111-1-1-111-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ131111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-111111-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ141111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-11111-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ151111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1111-1-111111-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ161111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1111-11111-1-11-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i111-1-11-11-11-11-1-1-1-111-11ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-111-111-1-11-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii111-1-11-11-11-11-1-1-1-111-11−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-111-111-1-11-11-111-1-11-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-1-1-11-11-11-111-1-1111-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1111-1-111-11-1111-1-1-11−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-1-1-11-11-11-111-1-1111-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1111-1-111-11-1111-1-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-11-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1111111-111-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-11-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11111111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-11-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1111111-111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-11-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11111111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1-1111-11-1-11-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1-1111-11-1-11-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222200-2-20000200000000000000000002-22-20000000002-22-2000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222200-2-2000020000000000000000000-22-22000000000-22-22000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-200220000-200000000000000000002-2-220000000002-2-22000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-200220000-20000000000000000000-222-2000000000-222-2000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-222222222-2-2-2-2-200-2-20000-2000000000000000000000002200-2-2-2-200000220000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-222222222-2-2-2-2-200-2-20000-200000000000000000000000-2-200222200000-2-20000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-22222-2-2-2-2-22200000000000000002000000-2-2000020000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2222222-2-2-20000000000000000-2000000220000-20000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22002200002000000000000000000000002-200-2-222000002-20000000000000000
χ4222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2200220000200000000000000000000000-220022-2-200000-220000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-22220000000000000000-2000000220000-20000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-222222-2-200000000000000002000000-2-2000020000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2200-220000-200000000000000000002-2-22000000000-222-2000000000000000000
χ462222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2200-220000-20000000000000000000-222-20000000002-2-22000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2002-20000200000000000000000002-22-2000000000-22-22000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2002-2000020000000000000000000-22-220000000002-22-2000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22222-200-2200002000000000000000000000002-200-22-2200000-220000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22222-200-220000200000000000000000000000-22002-22-2000002-20000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2222-2-2-2222-2-200000000000000002000000-220000-20000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-22-222-2-22220000000000000000-20000002-2000020000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222222002-20000-2000000000000000000000002200-222-200000-2-20000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222222002-20000-200000000000000000000000-2-2002-2-2200000220000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222222-22-2-222-2-2-20000000000000000-20000002-2000020000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2222-2-2-2222-2-2-22200000000000000002000000-220000-20000000000000000000000
χ5722-2-22i−2i2i−2i2-2002-22-20000002i−2i2i−2i2i−2i02-2002-22i−2i02i−2i000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ30000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ5822-2-22i−2i2i−2i2-2002-22-20000002i−2i2i−2i2i−2i02-2002-22i−2i02i−2i00000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ5922-2-22i−2i2i−2i2-2002-22-20000002i−2i2i−2i2i−2i0-2200-22−2i2i0−2i2i000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ6022-2-22i−2i2i−2i2-2002-22-20000002i−2i2i−2i2i−2i0-2200-22−2i2i0−2i2i00000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ30000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ6122-2-22i−2i2i−2i-2200-222-2000000−2i2i2i−2i−2i2i02-200-22−2i2i02i−2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6222-2-22i−2i2i−2i-2200-222-2000000−2i2i2i−2i−2i2i02-200-22−2i2i02i−2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ0000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6322-2-22i−2i2i−2i-2200-222-2000000−2i2i2i−2i−2i2i0-22002-22i−2i0−2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ0000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6422-2-22i−2i2i−2i-2200-222-2000000−2i2i2i−2i−2i2i0-22002-22i−2i0−2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6522-2-2−2i2i−2i2i2-2002-22-2000000−2i2i−2i2i−2i2i02-2002-2−2i2i0−2i2i000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ6622-2-2−2i2i−2i2i2-2002-22-2000000−2i2i−2i2i−2i2i02-2002-2−2i2i0−2i2i00000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ6722-2-2−2i2i−2i2i2-2002-22-2000000−2i2i−2i2i−2i2i0-2200-222i−2i02i−2i000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ6822-2-2−2i2i−2i2i2-2002-22-2000000−2i2i−2i2i−2i2i0-2200-222i−2i02i−2i00000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ6922-2-2−2i2i−2i2i-2200-222-20000002i−2i−2i2i2i−2i02-200-222i−2i0−2i2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ7022-2-2−2i2i−2i2i-2200-222-20000002i−2i−2i2i2i−2i02-200-222i−2i0−2i2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ30000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ7122-2-2−2i2i−2i2i-2200-222-20000002i−2i−2i2i2i−2i0-22002-2−2i2i02i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ7222-2-2−2i2i−2i2i-2200-222-20000002i−2i−2i2i2i−2i0-22002-2−2i2i02i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ7344-4-44i−4i4i−4i4-400-44-44000000−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44i−4i4i−4i-44004-4-440000004i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4−4i4i−4i4i4-400-44-440000004i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i4i−4i4i-44004-4-44000000−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i−4i4i000000004i−4i4-4000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i−4i4i000000004i−4i4-400000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44i−4i−4i4i00000000−4i4i-44000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44i−4i−4i4i00000000−4i4i-4400000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4−4i4i4i−4i000000004i−4i-44000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i4i−4i000000004i−4i-4400000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i4i−4i00000000−4i4i4-4000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i4i−4i00000000−4i4i4-400000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ854-4-4444-4-4004-4000000004-40000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ864-4-4444-4-4004-4000000004-4000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4444-4-400-4400000000-440000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4444-4-400-4400000000-44000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-4-444004-400000000-440000000000000000002-2-222-2-222-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-4-444004-400000000-44000000000000000000-222-2-222-2-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-4-44400-44000000004-40000000000000000002-2-222-2-22-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-4-44400-44000000004-4000000000000000000-222-2-222-22-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.