Finite Group Databasebeta

← #188246

Subgroups — #188246

Order 512.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8320C214yesmaximal, complemented
9#8318C214yesmaximal, complemented
10#3522—21no—
11#3519—22no—
12#3519—21no—
13#3517—21no—
14#3514—22no—
15#3514—21no—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic
18#3508—21no—
19#3508C411yescharacteristic
20#3503C411yescharacteristic
21#3498C411yescharacteristic
22#3494—22no—
23#3494C412yes—
24#3488C412yes—
25#3483—21no—
26#3481—21no—
27#3481—22no—
28#3480—21no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41—21no—
31#3460—22no—
32#3460C2212yes—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#408—22no—
43C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
44#1954—22no—
45#1954C2214yescomplemented
46#1495—22no—
47#1494—22no—
48#1493—21no—
49#1493—21no—
50#1492—21no—
51#1492—21no—
52#1489—21no—
53#1489—21no—
54#1487—21no—
55#1486—21no—
56#1477C2212yes—
57#1477C2212yescomplemented
58#1477C2214yescomplemented
59#1476—21no—
60#1476—21no—
61#1476C2212yes—
62#1476C2212yescomplemented
63#1476C2214yescomplemented
64C2×Q8⋊C8—21no—
65C2×D4⋊C8—21no—
66#1471—22no—
67#1469—22no—
68#1460C2214yescomplemented
69C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
70C22×#41—22no—
71C22×#41C2×C411yescharacteristic
72C22×#41D412yes—
73C22×M16—21no—
74C23×C8—21no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#559—21no—
78#559—21no—
79Q82—21no—
80#557—21no—
81#556—22no—
82#556—21no—
83#555—24no—
84#555—22no—
85#555—21no—
86#555—22no—
87#554—22no—
88#554—21no—
89#554—21no—
90#554—22no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104#550—21no—
105#550—21no—
106#550—21no—
107#550—21no—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—21no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#547—24no—
115#547—22no—
116#547—21no—
117#547—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—24no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—24no—
129D42—24no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—21no—
134D42—21no—
135#544—22no—
136#544C2×C412yes—
137#542—24no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#542—22no—
141#542—22no—
142#540—24no—
143#540—22no—
144#540—22no—
145#540—22no—
146#540—22no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#537—22no—
151#537C2×C412yes—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#535C2×C412yes—
155#535C2×C412yes—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533C2×C411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532—24no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—22no—
171#532—22no—
172#532—22no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532C2×C411yescharacteristic
182#532D411yescharacteristic
183#532D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
186C2×#127—21no—
187C2×#127C2×C411yescharacteristic
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—24no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529D412yes—
201#529D412yes—
202C2×#124—22no—
203C2×#124D412yes—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—24no—
207#525—24no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—24no—
211#525—22no—
212#525C2×C412yes—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121C2×C412yes—
216C2×#121D412yes—
217#520—22no—
218#520—22no—
219#520C2×C412yes—
220#520C2×C412yes—
221#518—22no—
222#518—22no—
223#518—24no—
224#518C2×C412yes—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41C2×C411yescharacteristic
237C4×#41D411yescharacteristic
238C4×#41D411yescharacteristic
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41D411yescharacteristic
241C4×#41C2311yescharacteristic
242C4×#41C2311yescharacteristic
243C4×#41C2312yes—
244C2×C4×Q8D411yescharacteristic
245C2×C4×Q8D411yescharacteristic
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—24no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4D412yes—
255C2×C4×D4C2312yes—
256C2×#117—21no—
257C2×#117C2×C411yescharacteristic
258C22×C42—21no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#432—21no—
261#432—21no—
262#431—21no—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431—21no—
266#431C2312yes—
267#431C2312yes—
268#423—21no—
269#423—21no—
270#423—21no—
271#423—21no—
272#423—21no—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×C4⋊C8—21no—
275C2×C4⋊C8C2312yes—
276#408—48no—
277#407—21no—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C22⋊C8—28no—
280C4×M16—21no—
281C2×C4×C8—21no—
282C2×C4×C8—21no—
283C2×C4×C8—21no—
284C2×C4×C8—21no—
285C2×C4×C8—21no—
286C2×C4×C8—21no—
287C2×C4×C8C2312yes—
288Q8⋊C8—22no—
289Q8⋊C8—22no—
290Q8⋊C8—24no—
291Q8⋊C8—22no—
292Q8⋊C8—22no—
293Q8⋊C8—24no—
294D4⋊C8—22no—
295D4⋊C8—22no—
296D4⋊C8—24no—
297D4⋊C8—22no—
298D4⋊C8—22no—
299D4⋊C8—24no—
300#323—28no—
301H(5,𝔽2)—28no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—84no—
323C2×#41—84no—
324C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
325C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
326C2×#41C22×C411yescharacteristic
327C2×#41C22×C412yes—
328C2×#41C22×C411yescharacteristic
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C22×Q8C22⋊C412yes—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D4C22⋊C412yes—
341C22×D4C22⋊C414yes—
342C22×D4C22⋊C412yes—
343C22×D4C22×C412yes—
344C23×C4—24no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4C22×C411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D414yes—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C2×M16—44no—
353C2×M16—41no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—41no—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—22no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—41no—
361C22×C8—41no—
362C22×C8—41no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
373C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
374C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—24no—
378#127—22no—
379#127—22no—
380#127—21no—
381#127—21no—
382#127—21no—
383#127—21no—
384#127C22⋊C411yescharacteristic
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#125—22no—
393#125—24no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—21no—
397#125—21no—
398#125C22⋊C412yes—
399#124—24no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—24no—
403#124—22no—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—24no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—21no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—21no—
416#124C22⋊C412yes—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—22no—
430#123—22no—
431#123—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8C22⋊C412yes—
449C22⋊Q8C22⋊C412yes—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—24no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—24no—
479#121—21no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—21no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121C22⋊C412yes—
490#121C22⋊C412yes—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—22no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
513C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
515C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
516C4×Q8C2×D411yescharacteristic
517C4×Q8C2×D411yescharacteristic
518C4×Q8C2×D411yescharacteristic
519C4×Q8C2×D411yescharacteristic
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2×D412yes—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
588C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
589C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
590C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
591C4×D4C2×D411yescharacteristic
592C4×D4C2×D412yes—
593C4×D4C2×D411yescharacteristic
594C4×D4C2×D411yescharacteristic
595C4×D4C2×D411yescharacteristic
596C4×D4C2×D412yes—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117—24no—
600#117—22no—
601#117—24no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—22no—
619#117C22⋊C411yescharacteristic
620#117C22⋊C411yescharacteristic
621#117C22×C411yescharacteristic
622#117C22×C411yescharacteristic
623#117C22×C412yes—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
631C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×C412yes—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
643C2×C22⋊C4C2×D414yes—
644C2×C42—24no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42C22×C411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2411yescharacteristic
669C4⋊C8—22no—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—41no—
674C4⋊C8—41no—
675C4⋊C8—41no—
676C4⋊C8—41no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—416no—
680C22⋊C8—41no—
681C22⋊C8—41no—
682#97—41no—
683C4×C8—22no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8—22no—
686C4×C8—22no—
687C4×C8—41no—
688C4×C8—41no—
689C4×C8—41no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C24C2×C22⋊C414yes—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—24no—
699#41—22no—
700#41—24no—
701#41—44no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—44no—
705#41—48no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—44no—
711#41—42no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—84no—
715#41—82no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41—88no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723#41#13114yes—
724C2×Q8—24no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—84no—
734C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
735C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—416no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—88no—
777C2×D4C2×C22⋊C412yes—
778C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4—84no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊C414yes—
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4C23×C411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837M16—82no—
838M16—82no—
839M16—82no—
840C2×C8—24no—
841C2×C8—44no—
842C2×C8—44no—
843C2×C8—42no—
844C2×C8—42no—
845C2×C8—44no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—42no—
849C2×C8—82no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
881C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
882C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
883C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
884C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
885C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C42—24no—
922C42—24no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—22no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—22no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—22no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
939C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
940C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
941C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—21no—
957C23—24no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—28no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—48no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—42no—
967C23—81no—
968C23—84no—
969C23—84no—
970C23#37911yescharacteristic
971C23#37911yescharacteristic
972C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
973Q8—21no—
974Q8—21no—
975Q8—21no—
976Q8—24no—
977Q8—42no—
978Q8—44no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—82no—
982Q8—84no—
983Q8#40812yescomplemented
984D4—24no—
985D4—21no—
986D4—21no—
987D4—21no—
988D4—24no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—48no—
992D4—42no—
993D4—48no—
994D4—48no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—42no—
998D4—44no—
999D4—42no—
1000D4—44no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—44no—
1005D4—82no—
1006D4—82no—
1007D4—84no—
1008D4—82no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4—84no—
1014D4#40812yescomplemented
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—48no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4#37911yescharacteristic
1077C2×C4#37911yescharacteristic
1078C2×C4#37911yescharacteristic
1079C2×C4#37911yescharacteristic
1080C2×C4#37911yescharacteristic
1081C2×C4#37911yescharacteristic
1082C2×C4#45312yes—
1083C2×C4#45512yes—
1084C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1085C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#13112yes—
1091C2×C4#56812yes—
1092C8—44no—
1093C8—82no—
1094C8—82no—
1095C8—82no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—22no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—44no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—42no—
1109C22—44no—
1110C22—41no—
1111C22—44no—
1112C22—42no—
1113C22—41no—
1114C22—44no—
1115C22—42no—
1116C22—84no—
1117C22—88no—
1118C22—168no—
1119C22#179212yes—
1120C22C2×#37911yescharacteristic
1121C22#288012yes—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—22no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—42no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—44no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—42no—
1139C4#179212yes—
1140C4#179412yes—
1141C4C2×#40811yescharacteristic
1142C4#287911yescharacteristic
1143C4#288012yes—
1144C4C2×#45311yescharacteristic
1145C4C2×#45511yescharacteristic
1146C2—22no—
1147C2—22no—
1148C2—41no—
1149C2—42no—
1150C2—81no—
1151C2—84no—
1152C2—82no—
1153C2#2058111yescharacteristic
1154C2C2×#179211yescharacteristic
1155C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21187C2semidirect
3. #17481C2semidirect
4. #17473C2semidirect
5. #17451C2semidirect
6. C2×#1476C2semidirect
7. #17384C2semidirect
8. #8320C2semidirect
9. #8318C2semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#431C22semidirect
41. C2×#423C22semidirect
43. C22×C4×C8C22semidirect
45. #1954C22semidirect
57. #1477C22semidirect
58. #1477C22semidirect
62. #1476C22semidirect
63. #1476C22semidirect
68. #1460C22semidirect
983. Q8#408semidirect
1014. D4#408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#211872
#174812
#174732
#174512
C2×#14762
#173842
#83202
#83182