Finite Group Databasebeta

← #188247

Subgroups — #188247

Order 512.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#21300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8321C214yesmaximal, complemented
9#8319C214yesmaximal, complemented
10#3523—21no—
11#3520—22no—
12#3520—21no—
13#3518—21no—
14#3515—22no—
15#3515—21no—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic
18#3509—21no—
19#3509C411yescharacteristic
20#3503C411yescharacteristic
21#3499C411yescharacteristic
22#3495—22no—
23#3495C412yes—
24#3489C412yes—
25#3482—21no—
26#3482—21no—
27#3482—22no—
28Q8×#41—21no—
29#3475—21no—
30#3475—22no—
31#3461—22no—
32#3461C2212yes—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#533—21no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C4×2−1+4C2212yes—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C2×#423C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43#1984—22no—
44#1984C2214yescomplemented
45#1729—22no—
46#1495—22no—
47#1494—22no—
48#1493—21no—
49#1493—21no—
50#1492—21no—
51#1492—21no—
52#1489—21no—
53#1489—21no—
54#1487—21no—
55#1486—21no—
56#1477C2212yes—
57#1477C2212yes—
58#1477C2214yescomplemented
59#1476—21no—
60#1476—21no—
61#1476C2212yes—
62#1476C2212yes—
63#1476C2214yescomplemented
64C2×Q8⋊C8—21no—
65C2×D4⋊C8—21no—
66#1472—22no—
67#1470—22no—
68#1461C2214yescomplemented
69C2×2−1+4C2×C412yes—
70C22×#41C2×C411yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C23×C8—21no—
73Q82—21no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557—21no—
77#557—21no—
78#557—21no—
79#556—22no—
80#556—24no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#556—21no—
84#556—21no—
85#556—21no—
86#556—22no—
87#555—22no—
88#555—21no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#554—21no—
92#554—21no—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#552—24no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#551—24no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—21no—
117D4×Q8—21no—
118D4×Q8—21no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#547—21no—
126#547—21no—
127#547—21no—
128#547—22no—
129#547—24no—
130#547—22no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133#544—22no—
134#544C2×C412yes—
135#542—24no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#541—24no—
141#541—22no—
142#541—22no—
143#541—22no—
144#541—22no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#537—22no—
149#537C2×C412yes—
150#536—22no—
151#536—22no—
152#536C2×C412yes—
153#536C2×C412yes—
154#533—22no—
155#533—22no—
156#533—22no—
157#533—22no—
158#533—24no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—22no—
164#533—22no—
165#533—22no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533C2×C411yescharacteristic
175#533D411yescharacteristic
176#533D411yescharacteristic
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532D411yescharacteristic
181#532D411yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—24no—
191#529—24no—
192#529—24no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—24no—
201#529D412yes—
202#529D412yes—
203C2×#125—22no—
204C2×#125D412yes—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—22no—
210#525C2×C412yes—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
214C2×C22⋊Q8D412yes—
215#520—22no—
216#520—22no—
217#520—24no—
218#520C2×C412yes—
219#520C2×C412yes—
220#519—22no—
221#519—22no—
222#519C2×C412yes—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—24no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41C2×C411yescharacteristic
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41D411yescharacteristic
237C4×#41D411yescharacteristic
238C4×#41D411yescharacteristic
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41C2311yescharacteristic
241C4×#41C2311yescharacteristic
242C4×#41C2312yes—
243C2×C4×Q8—22no—
244C2×C4×Q8—22no—
245C2×C4×Q8—22no—
246C2×C4×Q8D411yescharacteristic
247C2×C4×Q8D411yescharacteristic
248C2×C4×Q8D412yes—
249C2×C4×Q8C2312yes—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×#117—22no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117C2×C411yescharacteristic
257C2×#117D412yes—
258C22×C42—21no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#432—21no—
261#432—21no—
262#431—21no—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431—21no—
266#431C2312yes—
267#431C2312yes—
268#423—21no—
269#423—21no—
270#423—21no—
271#423—21no—
272#423—21no—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×C4⋊C8—21no—
275C2×C4⋊C8C2312yes—
276#407—21no—
277C2×C22⋊C8—21no—
278C4×M16—21no—
279C2×C4×C8—21no—
280C2×C4×C8—21no—
281C2×C4×C8—21no—
282C2×C4×C8—21no—
283C2×C4×C8—21no—
284C2×C4×C8—21no—
285C2×C4×C8C2312yes—
286#336—28no—
287Q8⋊C8—22no—
288Q8⋊C8—22no—
289Q8⋊C8—24no—
290Q8⋊C8—22no—
291Q8⋊C8—22no—
292Q8⋊C8—24no—
293D4⋊C8—22no—
294D4⋊C8—22no—
295D4⋊C8—24no—
296D4⋊C8—22no—
297D4⋊C8—22no—
298D4⋊C8—24no—
299#324—28no—
3002−1+4—28no—
3012−1+4—44no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
313C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
314C2×#41C22×C411yescharacteristic
315C2×#41C22×C412yes—
316C2×#41C22×C411yescharacteristic
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
321C22×Q8C22⋊C412yes—
322C22×Q8C22×C412yes—
323C22×D4—21no—
324C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4C22×C411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C2×M16—44no—
332C2×M16—41no—
333C2×M16—41no—
334C2×M16—41no—
335C22×C8—24no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—42no—
339C22×C8—41no—
340C22×C8—41no—
341C22×C8—41no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
361C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
362C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
363#127C22⋊C411yescharacteristic
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—24no—
383#125—24no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—21no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—21no—
397#125C22⋊C412yes—
398#124—22no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—21no—
406#124—21no—
407#124C22⋊C412yes—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—22no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8C22⋊C412yes—
460C22⋊Q8C22⋊C412yes—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—24no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121C22⋊C412yes—
475#121C22⋊C412yes—
476#120—24no—
477#120—22no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—24no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—24no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
512C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
513C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
515C4×Q8C2×D411yescharacteristic
516C4×Q8C2×D412yes—
517C4×Q8C2×D411yescharacteristic
518C4×Q8C2×D411yescharacteristic
519C4×Q8C2×D411yescharacteristic
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
567C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
568C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
569C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
570C4×D4C2×D411yescharacteristic
571C4×D4C2×D411yescharacteristic
572C4×D4C2×D411yescharacteristic
573C4×D4C2×D411yescharacteristic
574C4×D4C2×D412yes—
575C4×D4C2×D412yes—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—22no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—24no—
590#117—21no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—21no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—22no—
609#117C22⋊C411yescharacteristic
610#117C22⋊C411yescharacteristic
611#117C22×C411yescharacteristic
612#117C22×C411yescharacteristic
613#117C22×C412yes—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—24no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—24no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
625C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
626C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
627C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
628C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22×C412yes—
631C2×C4⋊C4C2×D414yes—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
637C2×C42—24no—
638C2×C42—24no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42C22×C411yescharacteristic
652C2×C42C2×D414yes—
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2411yescharacteristic
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—41no—
669C4⋊C8—41no—
670C4⋊C8—41no—
671C4⋊C8—41no—
672C22⋊C8—22no—
673C22⋊C8—22no—
674C22⋊C8—41no—
675C22⋊C8—41no—
676#97—41no—
677C4×C8—22no—
678C4×C8—22no—
679C4×C8—22no—
680C4×C8—22no—
681C4×C8—41no—
682C4×C8—41no—
683C4×C8—41no—
684C24—21no—
685C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—24no—
691#41—22no—
692#41—24no—
693#41—44no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—44no—
697#41—48no—
698#41—416no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—82no—
704#41—84no—
705#41#13114yes—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—48no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—84no—
724C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
725C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4C2×C22⋊C412yes—
743C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4C2×C22⋊C414yes—
777C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊C414yes—
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4C23×C411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796M16—82no—
797M16—82no—
798M16—82no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—44no—
801C2×C8—44no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—44no—
805C2×C8—42no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—42no—
808C2×C8—82no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
854C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
855C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C42—24no—
891C42—24no—
892C42—24no—
893C42—24no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—22no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—22no—
900C42—24no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—22no—
904C42—24no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
912C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
913C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
914C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—22no—
932C23—41no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—81no—
936C23#37911yescharacteristic
937C23#37911yescharacteristic
938C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—24no—
943Q8—42no—
944Q8—48no—
945Q8—42no—
946Q8—44no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—44no—
951Q8—82no—
952Q8—84no—
953Q8#40812yes—
954D4—24no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—24no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—48no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—82no—
969D4—84no—
970D4#40812yes—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—28no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—48no—
1008C2×C4—48no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4#37911yescharacteristic
1031C2×C4#37911yescharacteristic
1032C2×C4#37911yescharacteristic
1033C2×C4#37911yescharacteristic
1034C2×C4#37911yescharacteristic
1035C2×C4#37911yescharacteristic
1036C2×C4#45412yes—
1037C2×C4#45612yes—
1038C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1039C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#13112yes—
1045C2×C4#56812yes—
1046C8—44no—
1047C8—82no—
1048C8—82no—
1049C8—82no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—22no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—44no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—42no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—84no—
1068C22#179312yes—
1069C22C2×#37911yescharacteristic
1070C22#288012yes—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—22no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—44no—
1080C4—41no—
1081C4—42no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—42no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—44no—
1088C4—42no—
1089C4#179312yes—
1090C4#179412yes—
1091C4C2×#40811yescharacteristic
1092C4#287911yescharacteristic
1093C4#288012yes—
1094C4C2×#45411yescharacteristic
1095C4C2×#45611yescharacteristic
1096C2—22no—
1097C2—22no—
1098C2—41no—
1099C2—42no—
1100C2—82no—
1101C2—81no—
1102C2#2058111yescharacteristic
1103C2C2×#179311yescharacteristic
1104C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21300C2semidirect
3. #17481C2semidirect
4. #17473C2semidirect
5. #17451C2semidirect
6. C2×#1476C2semidirect
7. #17385C2semidirect
8. #8321C2semidirect
9. #8319C2semidirect
44. #1984C22semidirect
58. #1477C22semidirect
63. #1476C22semidirect
68. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#213002
#174812
#174732
#174512
C2×#14762
#173852
#83212
#83192