Finite Group Databasebeta

← #188248

Subgroups — #188248

Order 512.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62810C211yesmaximal, characteristic
2#21375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8321C212yesmaximal, complemented
9#8320C212yesmaximal, complemented
10#8319C212yesmaximal, complemented
11#8318C212yesmaximal, complemented
12#3524—21no—
13#3521—22no—
14#3521—21no—
15#3516—21no—
16#3513—22no—
17#3513—21no—
18#3512—21no—
19#3512C411yescharacteristic
20#3510—21no—
21#3510C411yescharacteristic
22#3504C411yescharacteristic
23#3500C411yescharacteristic
24#3495—21no—
25#3495C411yescharacteristic
26#3494—21no—
27#3494C411yescharacteristic
28#3489C411yescharacteristic
29#3488C411yescharacteristic
30#3482—21no—
31#3481—21no—
32#3481—22no—
33#3480—21no—
34#3475—21no—
35#3475—22no—
36#3461—21no—
37#3461C2211yescharacteristic
38#3460—21no—
39#3460C2211yescharacteristic
40#3444—21no—
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#529—21no—
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C4×2−1+4C2211yescharacteristic
45C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
51#1984C2212yescomplemented
52#1954C2212yescomplemented
53#1869—22no—
54#1750—22no—
55#1497—21no—
56#1496—21no—
57#1494—21no—
58#1494—21no—
59#1494—21no—
60#1494—21no—
61#1493—21no—
62#1492—21no—
63#1491—21no—
64#1490—21no—
65#1488—21no—
66#1488—21no—
67#1477C2212yes—
68#1477C2212yescomplemented
69#1477C2212yescomplemented
70#1477C2212yescomplemented
71#1476—21no—
72#1476—21no—
73#1476C2212yes—
74#1476C2212yescomplemented
75#1476C2212yescomplemented
76#1476C2212yescomplemented
77C2×Q8⋊C8—21no—
78C2×D4⋊C8—21no—
79#1473—22no—
80#1468—22no—
81#1461C2212yescomplemented
82#1460C2212yescomplemented
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
84C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
85C22×#41C2×C411yescharacteristic
86C23×C8—21no—
87#559—22no—
88#559—22no—
89#559—21no—
90#559—21no—
91#557—21no—
92#557—21no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—21no—
97#556—21no—
98#556—21no—
99#555—22no—
100#555—21no—
101#554—22no—
102#554—21no—
103#554—21no—
104#554—22no—
105#554—21no—
106#554—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—21no—
116#553—21no—
117#553—21no—
118#553—22no—
119#553—21no—
120#553—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—21no—
128#552—21no—
129#552—21no—
130#552—22no—
131#552—21no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#550—21no—
145D4×Q8—21no—
146#548—21no—
147#548—21no—
148#548—21no—
149#548—21no—
150#547—22no—
151#547—21no—
152#547—22no—
153#547—21no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—21no—
157#546—21no—
158#546—22no—
159#546—21no—
160#546—21no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165D42—22no—
166D42—21no—
167#544—21no—
168#544—21no—
169#544C2×C411yescharacteristic
170#544C2×C411yescharacteristic
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—21no—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#542—21no—
177#542—21no—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#541—22no—
182#541—21no—
183#541—21no—
184#541—21no—
185#541—21no—
186#540—22no—
187#540—21no—
188#540—21no—
189#540—21no—
190#540—21no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#538—22no—
195#538—22no—
196#538—22no—
197#537—21no—
198#537—21no—
199#537C2×C411yescharacteristic
200#537C2×C411yescharacteristic
201#536—21no—
202#536—21no—
203#536C2×C411yescharacteristic
204#536C2×C411yescharacteristic
205#535—21no—
206#535—21no—
207#535C2×C411yescharacteristic
208#535C2×C411yescharacteristic
209#533—22no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533C2×C411yescharacteristic
215#533D411yescharacteristic
216#533D411yescharacteristic
217#532—22no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532C2×C411yescharacteristic
223#532D411yescharacteristic
224#532D411yescharacteristic
225#529—22no—
226#529—22no—
227#529—22no—
228#529—22no—
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—22no—
260#529D411yescharacteristic
261#529D411yescharacteristic
262#529D411yescharacteristic
263#529D411yescharacteristic
264C2×#126—22no—
265C2×#126D412yes—
266C2×#125—21no—
267C2×#125C2×C411yescharacteristic
268C2×#124—21no—
269C2×#124C2×C411yescharacteristic
270#525—22no—
271#525—22no—
272#525—22no—
273#525—22no—
274#525—21no—
275#525—21no—
276#525—22no—
277#525—21no—
278#525—21no—
279#525C2×C411yescharacteristic
280#525C2×C411yescharacteristic
281C2×#123—22no—
282C2×#123D412yes—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
285C2×#121—21no—
286C2×#121C2×C411yescharacteristic
287#520—21no—
288#520—21no—
289#520—21no—
290#520—21no—
291#520—22no—
292#520C2×C411yescharacteristic
293#520C2×C411yescharacteristic
294#520C2×C411yescharacteristic
295#520C2×C411yescharacteristic
296#519—21no—
297#519—21no—
298#519C2×C411yescharacteristic
299#518—21no—
300#518—21no—
301#518—22no—
302#518C2×C411yescharacteristic
303C4×#41—22no—
304C4×#41—22no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41—21no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—22no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41C2×C411yescharacteristic
317C4×#41C2×C411yescharacteristic
318C4×#41D411yescharacteristic
319C4×#41D411yescharacteristic
320C4×#41D411yescharacteristic
321C4×#41D411yescharacteristic
322C4×#41C2311yescharacteristic
323C4×#41C2311yescharacteristic
324C4×#41C2311yescharacteristic
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C2×C4×Q8—21no—
327C2×C4×Q8—21no—
328C2×C4×Q8D411yescharacteristic
329C2×C4×Q8D411yescharacteristic
330C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—22no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4D411yescharacteristic
338C2×C4×D4D411yescharacteristic
339C2×C4×D4D412yes—
340C2×C4×D4C2311yescharacteristic
341C2×#117—22no—
342C2×#117—21no—
343C2×#117C2×C411yescharacteristic
344C2×#117D412yes—
345C22×C42—21no—
346C22×C42C2311yescharacteristic
347#432—21no—
348#432—21no—
349#432—21no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#431—21no—
357#431C2312yes—
358#431C2312yes—
359#423—21no—
360C2×C4⋊C8—21no—
361C2×C4⋊C8C2312yes—
362#407—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C2×C22⋊C8—21no—
365C2×C22⋊C8—24no—
366C4×M16—21no—
367C2×#97—21no—
368C2×C4×C8—21no—
369C2×C4×C8—21no—
370C2×C4×C8—21no—
371C2×C4×C8—21no—
372C2×C4×C8—21no—
373C2×C4×C8—21no—
374C2×C4×C8C2312yes—
375#336—24no—
376Q8⋊C8—22no—
377Q8⋊C8—22no—
378Q8⋊C8—22no—
379Q8⋊C8—22no—
380Q8⋊C8—22no—
381Q8⋊C8—22no—
382Q8⋊C8—22no—
383Q8⋊C8—22no—
384D4⋊C8—22no—
385D4⋊C8—22no—
386D4⋊C8—22no—
387D4⋊C8—22no—
388D4⋊C8—22no—
389D4⋊C8—22no—
390D4⋊C8—22no—
391D4⋊C8—22no—
392#324—24no—
393#323—24no—
3942−1+4—24no—
3952−1+4—42no—
396H(5,𝔽2)—24no—
397H(5,𝔽2)—42no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
412C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
413C2×#41C22×C411yescharacteristic
414C2×#41C22×C411yescharacteristic
415C2×#41C22×C411yescharacteristic
416C2×#41C22×C411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
420C22×Q8C22×C411yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D4C22⋊C412yes—
428C22×D4C22×C411yescharacteristic
429C23×C4—22no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4C22×C411yescharacteristic
434C23×C4C2×D412yes—
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C2×M16—41no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—22no—
440C22×C8—44no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8—41no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
454C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
455C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
456#127—22no—
457#127—21no—
458#127—21no—
459#127C22⋊C411yescharacteristic
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—21no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125C22⋊C411yescharacteristic
511#125C22⋊C411yescharacteristic
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124C22⋊C411yescharacteristic
535#124C22⋊C411yescharacteristic
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—21no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
613C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
614C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
615C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121C22⋊C411yescharacteristic
655#121C22⋊C411yescharacteristic
656#121C22⋊C411yescharacteristic
657#121C22⋊C411yescharacteristic
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—22no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—22no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—22no—
667#120—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8—21no—
694C4×Q8—21no—
695C4×Q8—21no—
696C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
697C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
698C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
699C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
700C4×Q8C2×D411yescharacteristic
701C4×Q8C2×D411yescharacteristic
702C4×Q8C2×D411yescharacteristic
703C4×Q8C2×D411yescharacteristic
704C4×Q8C2×D411yescharacteristic
705C4×Q8C2×D411yescharacteristic
706C4×Q8C2×D411yescharacteristic
707C4×Q8C2×D411yescharacteristic
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
793C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
794C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
795C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
796C4×D4C2×D411yescharacteristic
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D411yescharacteristic
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2×D411yescharacteristic
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802C4×D4C2×D411yescharacteristic
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117C22⋊C411yescharacteristic
848#117C22⋊C411yescharacteristic
849#117C22×C411yescharacteristic
850#117C22×C411yescharacteristic
851#117C22×C411yescharacteristic
852#117C22×C411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
866C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
867C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
868C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
885C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
886C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
887C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
888C2×C22⋊C4C2×D412yes—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—22no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42C22×C411yescharacteristic
906C2×C42C2×D412yes—
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2×D411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2×D411yescharacteristic
917C2×C42C2411yescharacteristic
918C4⋊C8—22no—
919C4⋊C8—22no—
920C4⋊C8—22no—
921C4⋊C8—22no—
922C4⋊C8—41no—
923C4⋊C8—41no—
924C22⋊C8—22no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—48no—
927C22⋊C8—41no—
928C22⋊C8—41no—
929C22⋊C8—41no—
930C22⋊C8—41no—
931#97—41no—
932#97—41no—
933#97—41no—
934C4×C8—22no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—41no—
939C4×C8—41no—
940C4×C8—41no—
941C24—22no—
942C24—21no—
943C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
944C24C2×C22⋊C412yes—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—44no—
955#41—41no—
956#41—41no—
957#41—44no—
958#41—44no—
959#41—48no—
960#41—44no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—84no—
968#41—84no—
969#41#13114yes—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—44no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
986C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
987C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
988C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—48no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—44no—
1025C2×D4—84no—
1026C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1027C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1028C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1029C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—44no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4—84no—
1071C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1072C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1073C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1074C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1075C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1076C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1077C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1078C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1079C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1080C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1081C22×C4#12011yescharacteristic
1082C22×C4#12011yescharacteristic
1083C22×C4#12011yescharacteristic
1084C22×C4#12011yescharacteristic
1085C22×C4#12011yescharacteristic
1086C22×C4#12011yescharacteristic
1087C22×C4#12011yescharacteristic
1088C22×C4#12011yescharacteristic
1089C22×C4C23×C411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092M16—82no—
1093C2×C8—24no—
1094C2×C8—42no—
1095C2×C8—44no—
1096C2×C8—44no—
1097C2×C8—42no—
1098C2×C8—44no—
1099C2×C8—42no—
1100C2×C8—42no—
1101C2×C8—42no—
1102C2×C8—82no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1160C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1161C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1162C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1163C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1164C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1165C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1166C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C42—22no—
1226C42—22no—
1227C42—22no—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—21no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—21no—
1235C42—21no—
1236C42—21no—
1237C42—21no—
1238C42—21no—
1239C42—22no—
1240C42—21no—
1241C42—21no—
1242C42—21no—
1243C42—21no—
1244C42—22no—
1245C42—21no—
1246C42—21no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1252C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1253C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1254C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1255C42#12011yescharacteristic
1256C42#12011yescharacteristic
1257C42#12011yescharacteristic
1258C42#12011yescharacteristic
1259C42#12011yescharacteristic
1260C42#12011yescharacteristic
1261C42#12011yescharacteristic
1262C42#12011yescharacteristic
1263C42C22×D411yescharacteristic
1264C42C22×D411yescharacteristic
1265C42C22×D411yescharacteristic
1266C42C22×D411yescharacteristic
1267C23—22no—
1268C23—22no—
1269C23—21no—
1270C23—22no—
1271C23—21no—
1272C23—21no—
1273C23—21no—
1274C23—24no—
1275C23—41no—
1276C23—42no—
1277C23—44no—
1278C23—42no—
1279C23—42no—
1280C23—42no—
1281C23—81no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23#37911yescharacteristic
1285C23#37911yescharacteristic
1286C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—22no—
1291Q8—22no—
1292Q8—42no—
1293Q8—44no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—42no—
1297Q8—81no—
1298Q8—81no—
1299Q8—82no—
1300Q8—82no—
1301Q8#40812yes—
1302D4—24no—
1303D4—21no—
1304D4—21no—
1305D4—21no—
1306D4—22no—
1307D4—22no—
1308D4—42no—
1309D4—42no—
1310D4—44no—
1311D4—42no—
1312D4—44no—
1313D4—44no—
1314D4—44no—
1315D4—42no—
1316D4—42no—
1317D4—42no—
1318D4—42no—
1319D4—42no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—42no—
1323D4—81no—
1324D4—81no—
1325D4—82no—
1326D4—81no—
1327D4—81no—
1328D4—82no—
1329D4—82no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4—82no—
1333D4—82no—
1334D4#40812yes—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—24no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—24no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—44no—
1375C2×C4—44no—
1376C2×C4—44no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—44no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4#37911yescharacteristic
1407C2×C4#37911yescharacteristic
1408C2×C4#37911yescharacteristic
1409C2×C4#37911yescharacteristic
1410C2×C4#37911yescharacteristic
1411C2×C4#37911yescharacteristic
1412C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1413C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1414C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1415C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1416C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1417C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1418C2×C4C2×#13112yes—
1419C2×C4#56812yes—
1420C8—44no—
1421C8—82no—
1422C8—82no—
1423C8—82no—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—21no—
1428C22—21no—
1429C22—22no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—44no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—42no—
1446C22—41no—
1447C22—84no—
1448C22—84no—
1449C22—164no—
1450C22#179412yes—
1451C22C2×#37911yescharacteristic
1452C22#288012yes—
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—22no—
1456C4—21no—
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—21no—
1462C4—21no—
1463C4—42no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—42no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—42no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4C2×#40811yescharacteristic
1478C4#287911yescharacteristic
1479C4#288012yes—
1480C4#301812yes—
1481C2—22no—
1482C2—22no—
1483C2—41no—
1484C2—42no—
1485C2—81no—
1486C2—81no—
1487C2—82no—
1488C2—81no—
1489C2#2058111yescharacteristic
1490C2#2061511yescharacteristic
1491C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62810C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21375C2semidirect
3. #17482C2semidirect
4. #17473C2semidirect
5. #17452C2semidirect
6. C2×#1476C2semidirect
7. #17383C2semidirect
8. #8321C2semidirect
9. #8320C2semidirect
10. #8319C2semidirect
11. #8318C2semidirect
47. #2920C22semidirect
48. C2×#432C22semidirect
49. C2×#431C22semidirect
50. C22×C4×C8C22semidirect
51. #1984C22semidirect
52. #1954C22semidirect
68. #1477C22semidirect
69. #1477C22semidirect
70. #1477C22semidirect
74. #1476C22semidirect
75. #1476C22semidirect
76. #1476C22semidirect
81. #1461C22semidirect
82. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628102
#213752
#174822
#174732
#174522
C2×#14762
#173832
#83212
#83202
#83192
#83182