Finite Group Databasebeta

← #188253

Subgroups — #188253

Order 512.

2399 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3514C211yesmaximal, characteristic
2#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8325C214yesmaximal, complemented
9#8322C214yesmaximal, complemented
10#3514—22no—
11#3514—22no—
12#3514—22no—
13#3514—22no—
14#3514—22no—
15#3514—22no—
16#3514—22no—
17#3514—22no—
18C2×#559C411yescharacteristic
19C2×#556C411yescharacteristic
20C2×#555C412yes—
21C2×#551—22no—
22C2×D4×Q8C411yescharacteristic
23C2×#548—21no—
24C2×#546—21no—
25C2×#546C412yes—
26C2×D42C411yescharacteristic
27C2×#542C2212yes—
28C2×#538—22no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C22×#124—21no—
33C2×#518C2212yes—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
39#1496—22no—
40#1492—22no—
41#1489—22no—
42#1488—22no—
43#1484—22no—
44#1480—22no—
45#1479C2212yescomplemented
46#1479C2212yescomplemented
47#1478C2212yes—
48#1478C2212yes—
49#1478C2214yescomplemented
50#1478C2214yescomplemented
51#1477—22no—
52#1476—22no—
53#1473—22no—
54#1472—21no—
55#1471—21no—
56#1470—21no—
57#1469—21no—
58#1468—22no—
59#1458C2214yescomplemented
60#1458C2214yescomplemented
61C22×#41—21no—
62C22×#41C2×C411yescharacteristic
63C23×Q8—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2×C412yes—
66#559—22no—
67#559—22no—
68#559—22no—
69#559—22no—
70#556—22no—
71#556—22no—
72#556—22no—
73#556—22no—
74#555—24no—
75#555—24no—
76#555—24no—
77#555—24no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8—22no—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98D42—22no—
99D42—22no—
100D42—22no—
101D42—22no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#538—28no—
107#538—28no—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#532—21no—
111#532—21no—
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532D412yes—
115#532D412yes—
116#532D412yes—
117#532D412yes—
118C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
119C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
120C2×#127C2×C411yescharacteristic
121#529—24no—
122#529—24no—
123#529—24no—
124#529—24no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#126D412yes—
136C2×#125D411yescharacteristic
137C2×#124—24no—
138C2×#124—24no—
139C2×#124—24no—
140C2×#124—24no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124C2×C412yes—
148C2×#124D411yescharacteristic
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123D412yes—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121C2×C412yes—
163C2×#121C2×C412yes—
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#120—22no—
166C2×#120—22no—
167#518—24no—
168#518—24no—
169#518—24no—
170#518—24no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41—21no—
174C4×#41—21no—
175C4×#41D412yes—
176C4×#41D412yes—
177C4×#41D412yes—
178C4×#41D412yes—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4C2×C412yes—
190C2×C4×D4C2×C412yes—
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4C2×C412yes—
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×#117—22no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117C2×C412yes—
199C2×#117C2×C411yescharacteristic
200C2×#117C2312yes—
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—22no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C42—21no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431—21no—
217#431—21no—
218#431C2312yes—
219#431C2312yes—
220#431C2312yes—
221#431C2312yes—
222#423—21no—
223#423—21no—
224C2×C4⋊C8—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226#407—21no—
227#407—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C4×M16—21no—
231C4×M16—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233C2×C4×C8—21no—
234Q8⋊C8—24no—
235Q8⋊C8—24no—
236D4⋊C8—24no—
237D4⋊C8—24no—
238D4⋊C8—28no—
239D4⋊C8—28no—
240#324—24no—
241#324—24no—
242#323—24no—
243#323—24no—
244C25—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—84no—
254C2×#41C22⋊C412yes—
255C2×#41C22⋊C412yes—
256C22×Q8—24no—
257C22×Q8—24no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—84no—
261C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Q8C22×C411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—28no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—84no—
276C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D4C22⋊C412yes—
278C22×D4C22×C412yes—
279C22×D4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4C22×C412yes—
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C2×M16—41no—
291C2×M16—41no—
292C22×C8—41no—
293C22×C8—41no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8C22⋊C412yes—
299C4⋊Q8C22⋊C412yes—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#127C22⋊C412yes—
303#127C22⋊C412yes—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#126—28no—
308#126—22no—
309#126—22no—
310#126—22no—
311#126—22no—
312#125—21no—
313#125—21no—
314#125—21no—
315#125—21no—
316#124—28no—
317#124—28no—
318#124—24no—
319#124—24no—
320#124—24no—
321#124—24no—
322#124—28no—
323#124—28no—
324#124—28no—
325#124—28no—
326#124—24no—
327#124—24no—
328#124—21no—
329#124—21no—
330#124—21no—
331#124—21no—
332#124—22no—
333#124—22no—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—22no—
343#123—22no—
344#123—22no—
345#123—22no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—24no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—24no—
376#121C22⋊C414yes—
377#121C22⋊C414yes—
378#120—28no—
379#120—28no—
380#120—28no—
381#120—28no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8C22⋊C412yes—
393C4×Q8C22⋊C412yes—
394C4×Q8C2×D412yes—
395C4×Q8C2×D412yes—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4C22⋊C412yes—
433C4×D4C22⋊C412yes—
434C4×D4C2×D412yes—
435C4×D4C2×D412yes—
436C4×D4C2×D414yes—
437C4×D4C2×D414yes—
438#117—28no—
439#117—28no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117C22⋊C412yes—
453#117C22⋊C412yes—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
460C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
463C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×C412yes—
465C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—28no—
470C2×C22⋊C4—28no—
471C2×C22⋊C4—28no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—28no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
487C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
488C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42C22×C412yes—
500C2×C42C22×C411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—41no—
518C4⋊C8—41no—
519C4⋊C8—41no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—41no—
528#97—41no—
529#97—41no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—41no—
535C4×C8—41no—
536C24—21no—
537C24—28no—
538C24—22no—
539C24—48no—
540C24—84no—
541C24—84no—
542C24C2×C22⋊C412yes—
543C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
544#41—24no—
545#41—24no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554C2×Q8—28no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—84no—
565C2×Q8—88no—
566C2×Q8—88no—
567C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—416no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—88no—
595C2×D4—88no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4C2×C22⋊C414yes—
601C2×D4C2×C22⋊C412yes—
602C2×D4#13114yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—28no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4C2×C22⋊C412yes—
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C412yes—
639C22×C4C2×C22⋊C412yes—
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4C23×C411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652M16—82no—
653M16—82no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—82no—
659C2×C8—82no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
684C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C42—28no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12011yescharacteristic
733C42#12011yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—416no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—88no—
755C23—88no—
756C23—1616no—
757C23#37911yescharacteristic
758C23#37911yescharacteristic
759C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—88no—
768D4—22no—
769D4—24no—
770D4—28no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—416no—
776D4—44no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—88no—
787D4#40814yes—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4#37911yescharacteristic
835C2×C4#37911yescharacteristic
836C2×C4#37911yescharacteristic
837C2×C4#37911yescharacteristic
838C2×C4#37911yescharacteristic
839C2×C4#37911yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4C2×#13112yes—
847C2×C4#56812yes—
848C8—82no—
849C8—82no—
850C8—82no—
851C8—82no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—24no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—48no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—84no—
872C22—88no—
873C22—1616no—
874C22C2×#37911yescharacteristic
875C22#288012yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4#179512yes—
893C4C2×#40811yescharacteristic
894C4#287911yescharacteristic
895C4#288012yes—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—44no—
900C2—84no—
901C2—82no—
902C2#2058111yescharacteristic
903C2C2×#179511yescharacteristic
904C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3514C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17478C2semidirect
3. #17463C2semidirect
4. #17450C2semidirect
5. #17437C2semidirect
6. #17380C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8325C2semidirect
9. #8322C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. C2×#431C22semidirect
45. #1479C22semidirect
46. #1479C22semidirect
49. #1478C22semidirect
50. #1478C22semidirect
59. #1458C22semidirect
60. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35142
#174782
#174632
#174502
#174372
#173802
#173762
#83252
#83222