Finite Group Databasebeta

← #188255

Subgroups — #188255

Order 512.

2591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8326C214yesmaximal, complemented
9#8322C214yesmaximal, complemented
10#3519—22no—
11#3519—22no—
12#3519—22no—
13#3519—22no—
14#3519—22no—
15#3519—22no—
16#3519—22no—
17#3519—22no—
18C2×#555C411yescharacteristic
19C2×#554C411yescharacteristic
20C2×#553—21no—
21C2×#553C412yes—
22C2×#550C411yescharacteristic
23C2×#546—21no—
24C2×#546—22no—
25C2×D42C412yes—
26C2×D42C411yescharacteristic
27C2×#540C2212yes—
28C2×#538—22no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C2×#525—21no—
32C22×#121—21no—
33C2×#518C2212yes—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
39#1496—22no—
40#1492—22no—
41#1490—22no—
42#1486—22no—
43#1484—22no—
44#1480—22no—
45#1478—22no—
46#1478C2212yes—
47#1478C2212yes—
48#1478C2212yescomplemented
49#1478C2212yescomplemented
50#1478C2214yescomplemented
51#1478C2214yescomplemented
52C2×D4⋊C8—22no—
53#1473—22no—
54#1472—21no—
55#1471—21no—
56#1470—21no—
57#1469—21no—
58#1468—22no—
59#1458C2214yescomplemented
60#1458C2214yescomplemented
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4C2×C412yes—
66C23×D4C2×C411yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68#555—22no—
69#555—22no—
70#555—22no—
71#555—22no—
72#554—22no—
73#554—22no—
74#554—22no—
75#554—22no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550—22no—
87#550—22no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#546—28no—
95#546—28no—
96D42—24no—
97D42—24no—
98D42—22no—
99D42—22no—
100D42—24no—
101D42—24no—
102D42—22no—
103D42—22no—
104#540—24no—
105#540—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532D412yes—
117#532D412yes—
118#532D412yes—
119#532D412yes—
120C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121C2×#127C2×C412yes—
122C2×#127C2×C411yescharacteristic
123#529—21no—
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126D412yes—
133C2×#125C2×C412yes—
134C2×#125D411yescharacteristic
135C2×#124—22no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124D411yescharacteristic
138#525—24no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123D412yes—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×#121—24no—
150C2×#121—24no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121C2×C412yes—
163C2×#121C2×C412yes—
164C2×#121C2×C412yes—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#120—22no—
167C2×#120—22no—
168C2×#120—22no—
169#518—24no—
170#518—24no—
171#518—24no—
172#518—24no—
173C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2×C412yes—
185C2×C4×D4C2×C412yes—
186C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2×C412yes—
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4D412yes—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×#117—21no—
198C2×#117C2×C412yes—
199C2×#117C2312yes—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431—21no—
217#431—21no—
218#431C2312yes—
219#431C2312yes—
220#431C2312yes—
221#431C2312yes—
222#423—21no—
223#423—21no—
224C2×C4⋊C8—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226#407—21no—
227#407—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C4×M16—21no—
231C4×M16—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233C2×C4×C8—21no—
234D4⋊C8—24no—
235D4⋊C8—24no—
236D4⋊C8—24no—
237D4⋊C8—28no—
238D4⋊C8—24no—
239D4⋊C8—28no—
240#324—24no—
241#324—24no—
242#323—24no—
243#323—24no—
244C25—21no—
245C25—22no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—84no—
253C2×#41—84no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D4—24no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—28no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—84no—
278C22×D4—88no—
279C22×D4C22⋊C412yes—
280C22×D4C22⋊C412yes—
281C22×D4C22⋊C412yes—
282C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D4C22×C412yes—
284C22×D4C22×C411yescharacteristic
285C22×D4C22×C411yescharacteristic
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—84no—
299C23×C4C22×C412yes—
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C2×M16—41no—
304C2×M16—41no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8—41no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8C22⋊C412yes—
310C4⋊Q8C22⋊C412yes—
311#127—24no—
312#127—24no—
313#127—21no—
314#127—21no—
315#127C22⋊C412yes—
316#127C22⋊C412yes—
317#126—28no—
318#126—28no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#125—21no—
326#125—21no—
327#125—21no—
328#125—21no—
329#124—28no—
330#124—28no—
331#124—22no—
332#124—22no—
333#124—22no—
334#124—22no—
335#124—21no—
336#124—21no—
337#124—21no—
338#124—21no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347#123—22no—
348#123—22no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121C22⋊C414yes—
388#121C22⋊C414yes—
389#120—28no—
390#120—28no—
391#120—28no—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—28no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4C22⋊C412yes—
440C4×D4C22⋊C412yes—
441C4×D4C22⋊C412yes—
442C4×D4C22⋊C412yes—
443C4×D4C2×D412yes—
444C4×D4C2×D412yes—
445C4×D4C2×D412yes—
446C4×D4C2×D412yes—
447C4×D4C2×D414yes—
448C4×D4C2×D414yes—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
468C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
471C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×C412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—28no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
496C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
497C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C42—22no—
501C2×C42C22×C412yes—
502C2×C42C22×C411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—41no—
519C4⋊C8—41no—
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—41no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—41no—
530#97—41no—
531#97—41no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—22no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—41no—
537C4×C8—41no—
538C24—21no—
539C24—28no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—44no—
545C24—48no—
546C24—44no—
547C24—82no—
548C24—84no—
549C24—84no—
550C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C24C2×C22⋊C412yes—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—88no—
557#41—88no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—82no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—416no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—88no—
605C2×D4—88no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—816no—
612C2×D4—816no—
613C2×D4C2×C22⋊C414yes—
614C2×D4C2×C22⋊C412yes—
615C2×D4C2×C22⋊C412yes—
616C2×D4#13114yes—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—28no—
623C22×C4—28no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4C2×C22⋊C412yes—
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C412yes—
662C22×C4C2×C22⋊C412yes—
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4C23×C411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675M16—82no—
676M16—82no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—82no—
682C2×C8—82no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
705C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
706C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
707C22⋊C4—28no—
708C22⋊C4—28no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C42—28no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42#12011yescharacteristic
744C42#12011yescharacteristic
745C42#12011yescharacteristic
746C42#12011yescharacteristic
747C42#12011yescharacteristic
748C42#12011yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—41no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—416no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—44no—
775C23—42no—
776C23—44no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—88no—
780C23—88no—
781C23—816no—
782C23—1616no—
783C23#37911yescharacteristic
784C23#37911yescharacteristic
785C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—82no—
789Q8—82no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—24no—
794D4—28no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—44no—
799D4—416no—
800D4—44no—
801D4—48no—
802D4—48no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—88no—
812D4—88no—
813D4—88no—
814D4—88no—
815D4#40814yes—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—88no—
863C2×C4—88no—
864C2×C4#37911yescharacteristic
865C2×C4#37911yescharacteristic
866C2×C4#37911yescharacteristic
867C2×C4#37911yescharacteristic
868C2×C4#37911yescharacteristic
869C2×C4#37911yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#13112yes—
877C2×C4#56812yes—
878C8—82no—
879C8—82no—
880C8—82no—
881C8—82no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—24no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—44no—
891C22—48no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—88no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—88no—
907C22—88no—
908C22—1616no—
909C22#179512yes—
910C22C2×#37911yescharacteristic
911C22#288012yes—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4#179512yes—
928C4C2×#40811yescharacteristic
929C4#287911yescharacteristic
930C4#288012yes—
931C2—22no—
932C2—22no—
933C2—41no—
934C2—44no—
935C2—82no—
936C2—84no—
937C2—82no—
938C2#2058111yescharacteristic
939C2C2×#179511yescharacteristic
940C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17478C2semidirect
3. #17463C2semidirect
4. #17448C2semidirect
5. C2×#1478C2semidirect
6. #17380C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8326C2semidirect
9. #8322C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. C2×#431C22semidirect
48. #1478C22semidirect
49. #1478C22semidirect
50. #1478C22semidirect
51. #1478C22semidirect
59. #1458C22semidirect
60. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#174782
#174632
#174482
C2×#14782
#173802
#173762
#83262
#83222