Finite Group Databasebeta

← #188256

Subgroups — #188256

Order 512.

2375 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8325C214yesmaximal, complemented
9#8324C214yesmaximal, complemented
10#3520—22no—
11#3520—22no—
12#3520—22no—
13#3520—22no—
14#3520—22no—
15#3520—22no—
16#3520—22no—
17#3520—22no—
18C2×#556C411yescharacteristic
19C2×#554C412yes—
20C2×#552—21no—
21C2×#551—22no—
22C2×D4×Q8C411yescharacteristic
23C2×#548—21no—
24C2×#547C411yescharacteristic
25C2×#547C411yescharacteristic
26C2×#546C412yes—
27C2×#542C2212yes—
28C2×#539—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C2×#525—21no—
32C22×C22⋊Q8—21no—
33C2×#520C2212yes—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39#1497—22no—
40#1493—22no—
41#1490—22no—
42#1486—22no—
43#1485—22no—
44#1481—22no—
45#1479C2214yescomplemented
46#1479C2214yescomplemented
47#1478—22no—
48#1478C2212yes—
49#1478C2212yes—
50#1478C2212yes—
51#1478C2212yes—
52C2×D4⋊C8—22no—
53#1473—22no—
54#1472—21no—
55#1471—21no—
56#1470—21no—
57#1469—21no—
58#1468—22no—
59#1458C2214yescomplemented
60#1458C2214yescomplemented
61C22×#41—21no—
62C22×#41C2×C412yes—
63C23×Q8—21no—
64C23×D4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66#556—22no—
67#556—22no—
68#556—22no—
69#556—22no—
70#554—24no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8—22no—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#547—22no—
91#547—22no—
92#547—22no—
93#547—22no—
94#547—22no—
95#547—22no—
96#547—22no—
97#547—22no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#539—28no—
107#539—28no—
108#539—28no—
109#539—28no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533D412yes—
115#533D412yes—
116#533D412yes—
117#533D412yes—
118C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
120C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121#529—21no—
122#529—21no—
123#529—21no—
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#126D412yes—
132C2×#125—22no—
133C2×#125—21no—
134C2×#125D411yescharacteristic
135C2×#124—22no—
136C2×#124C2×C412yes—
137C2×#124D411yescharacteristic
138#525—24no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123D412yes—
147C2×C22⋊Q8—24no—
148C2×C22⋊Q8—24no—
149C2×C22⋊Q8—24no—
150C2×C22⋊Q8—24no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
160C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121C2×C412yes—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#120—22no—
167#520—24no—
168#520—24no—
169#520—24no—
170#520—24no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2×C412yes—
173C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2×C412yes—
185C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
186C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×D4C2×C412yes—
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4D412yes—
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4D412yes—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—22no—
198C2×#117C2312yes—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—22no—
201C22×C4⋊C4C2×C412yes—
202C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431—21no—
217#431—21no—
218#431C2312yes—
219#431C2312yes—
220#431C2312yes—
221#431C2312yes—
222#423—21no—
223#423—21no—
224C2×C4⋊C8—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226#407—21no—
227#407—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C4×M16—21no—
231C4×M16—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233C2×C4×C8—21no—
234Q8⋊C8—28no—
235Q8⋊C8—28no—
236D4⋊C8—24no—
237D4⋊C8—24no—
238D4⋊C8—24no—
239D4⋊C8—24no—
240#324—24no—
241#324—24no—
242#323—24no—
243#323—24no—
244C25—21no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—28no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—84no—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—24no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—84no—
257C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Q8C22×C412yes—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4C22⋊C412yes—
267C22×D4C22⋊C412yes—
268C22×D4C22⋊C412yes—
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C22×C411yescharacteristic
271C22×D4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—84no—
285C23×C4C22×C412yes—
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C2×M16—41no—
290C2×M16—41no—
291C22×C8—41no—
292C22×C8—41no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8C22⋊C412yes—
300C4⋊Q8C22⋊C412yes—
301C4⋊Q8C22⋊C412yes—
302C4⋊Q8C22⋊C412yes—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#126—22no—
308#126—22no—
309#126—22no—
310#126—22no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#125—22no—
314#125—22no—
315#125—22no—
316#125—22no—
317#125—21no—
318#125—21no—
319#125—21no—
320#125—21no—
321#124—28no—
322#124—28no—
323#124—24no—
324#124—24no—
325#124—21no—
326#124—21no—
327#124—21no—
328#124—21no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—22no—
338#123—22no—
339#123—22no—
340#123—22no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8C22⋊C414yes—
368C22⋊Q8C22⋊C414yes—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—24no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121—24no—
379#120—28no—
380#120—28no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8C2×D414yes—
394C4×Q8C2×D414yes—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4C22⋊C412yes—
428C4×D4C22⋊C412yes—
429C4×D4C22⋊C412yes—
430C4×D4C22⋊C412yes—
431C4×D4C2×D412yes—
432C4×D4C2×D412yes—
433C4×D4C2×D412yes—
434C4×D4C2×D412yes—
435#117—28no—
436#117—28no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447C2×C4⋊C4—28no—
448C2×C4⋊C4—28no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
468C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
471C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×C412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—28no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
493C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
494C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42C22×C412yes—
500C2×C42C22×C411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—41no—
518C4⋊C8—41no—
519C4⋊C8—41no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—41no—
528#97—41no—
529#97—41no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—41no—
535C4×C8—41no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—82no—
543C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C24C2×C22⋊C412yes—
545#41—416no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—88no—
549#41—88no—
550C2×Q8—28no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—84no—
561C2×Q8—88no—
562C2×Q8—88no—
563C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4C2×C22⋊C412yes—
589C2×D4C2×C22⋊C412yes—
590C2×D4#13114yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—28no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4C2×C22⋊C412yes—
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C412yes—
636C22×C4C2×C22⋊C412yes—
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4C23×C411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649M16—82no—
650M16—82no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—82no—
656C2×C8—82no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
689C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
690C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C42—28no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12011yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—24no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—41no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—42no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—816no—
759C23#37911yescharacteristic
760C23#37911yescharacteristic
761C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
762Q8—28no—
763Q8—42no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—88no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—24no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—44no—
778D4—416no—
779D4—44no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—88no—
783D4#40814yes—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—416no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4#37911yescharacteristic
834C2×C4#37911yescharacteristic
835C2×C4#37911yescharacteristic
836C2×C4#37911yescharacteristic
837C2×C4#37911yescharacteristic
838C2×C4#37911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#13112yes—
846C2×C4#56812yes—
847C8—82no—
848C8—82no—
849C8—82no—
850C8—82no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—24no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—44no—
860C22—48no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—88no—
870C22—84no—
871C22—84no—
872C22—88no—
873C22#179612yes—
874C22C2×#37911yescharacteristic
875C22#288012yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—42no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4#179512yes—
893C4C2×#40811yescharacteristic
894C4#287911yescharacteristic
895C4#288012yes—
896C2—22no—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—44no—
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2#2058111yescharacteristic
903C2C2×#179511yescharacteristic
904C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17479C2semidirect
3. #17464C2semidirect
4. #17448C2semidirect
5. C2×#1478C2semidirect
6. #17380C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8325C2semidirect
9. #8324C2semidirect
45. #1479C22semidirect
46. #1479C22semidirect
59. #1458C22semidirect
60. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#174792
#174642
#174482
C2×#14782
#173802
#173762
#83252
#83242