Finite Group Databasebeta

← #188259

Subgroups — #188259

Order 512.

2177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3518C211yesmaximal, characteristic
2#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8325C214yesmaximal, complemented
9#8323C214yesmaximal, complemented
10#3518—22no—
11#3518—22no—
12#3518—22no—
13#3518—22no—
14#3518—22no—
15#3518—22no—
16#3518—22no—
17#3518—22no—
18C2×Q82C411yescharacteristic
19C2×#556—22no—
20C2×#556—21no—
21C2×#556C411yescharacteristic
22C2×#556C412yes—
23C2×#555—21no—
24C2×#555C411yescharacteristic
25C2×D4×Q8C411yescharacteristic
26C2×#548C412yes—
27C2×#542—22no—
28C2×#542C2212yes—
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#529—21no—
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#519C2212yes—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39#1497—22no—
40#1493—22no—
41#1489—22no—
42#1488—22no—
43#1485—22no—
44#1481—22no—
45#1479C2212yes—
46#1479C2212yes—
47#1479C2214yes—
48#1479C2214yes—
49#1478C2212yes—
50#1478C2212yes—
51#1477—22no—
52#1476—22no—
53#1473—22no—
54#1472—21no—
55#1471—21no—
56#1470—21no—
57#1469—21no—
58#1468—22no—
59#1458C2214yes—
60#1458C2214yes—
61C22×#41C2×C411yescharacteristic
62C23×Q8C2×C412yes—
63Q82—22no—
64Q82—22no—
65Q82—22no—
66Q82—22no—
67#556—28no—
68#556—28no—
69#556—28no—
70#556—28no—
71#556—24no—
72#556—24no—
73#556—24no—
74#556—24no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#556—24no—
78#556—24no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#556—24no—
82#556—24no—
83#555—24no—
84#555—24no—
85#555—24no—
86#555—24no—
87#555—22no—
88#555—22no—
89#555—22no—
90#555—22no—
91D4×Q8—22no—
92D4×Q8—22no—
93D4×Q8—22no—
94D4×Q8—22no—
95#548—24no—
96#548—24no—
97#548—24no—
98#548—24no—
99#542—28no—
100#542—28no—
101#542—28no—
102#542—28no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#533—24no—
108#533—24no—
109#533—24no—
110#533—24no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533D412yes—
116#533D412yes—
117#533D412yes—
118#533D412yes—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125#529—24no—
126#529—24no—
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126D412yes—
142C2×#125—21no—
143C2×#125D411yescharacteristic
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124C2×C412yes—
149C2×#124D411yescharacteristic
150C2×#123—22no—
151C2×#123D412yes—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
158C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121C2×C412yes—
163C2×#121D411yescharacteristic
164#519—24no—
165#519—24no—
166#519—24no—
167#519—24no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41D412yes—
173C4×#41D412yes—
174C4×#41D412yes—
175C4×#41D412yes—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—22no—
178C2×C4×Q8—22no—
179C2×C4×Q8—22no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8C2×C412yes—
182C2×C4×Q8C2×C412yes—
183C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2312yes—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4C2×C412yes—
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117C2×C412yes—
202C2×#117C2×C411yescharacteristic
203C2×#117C2312yes—
204C22×C42—21no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431—21no—
217#431—21no—
218#431C2312yes—
219#431C2312yes—
220#431C2312yes—
221#431C2312yes—
222#423—21no—
223#423—21no—
224C2×C4⋊C8—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226#407—21no—
227#407—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C4×M16—21no—
231C4×M16—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233C2×C4×C8—21no—
234Q8⋊C8—24no—
235Q8⋊C8—28no—
236Q8⋊C8—24no—
237Q8⋊C8—28no—
238D4⋊C8—24no—
239D4⋊C8—24no—
240#324—24no—
241#324—24no—
242#323—24no—
243#323—24no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41C22⋊C412yes—
249C2×#41C22⋊C412yes—
250C22×Q8—24no—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—28no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Q8C22×C412yes—
259C22×Q8C22×C411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4C22⋊C412yes—
264C22×D4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4C22×C412yes—
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×M16—41no—
274C2×M16—41no—
275C22×C8—41no—
276C22×C8—41no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—24no—
279C4⋊Q8—24no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—28no—
282C4⋊Q8—28no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8C22⋊C412yes—
290C4⋊Q8C22⋊C412yes—
291C4⋊Q8C22⋊C412yes—
292C4⋊Q8C22⋊C412yes—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—22no—
302#126—22no—
303#126—22no—
304#126—22no—
305#125—22no—
306#125—22no—
307#125—22no—
308#125—22no—
309#125—21no—
310#125—21no—
311#125—21no—
312#125—21no—
313#124—28no—
314#124—28no—
315#124—28no—
316#124—28no—
317#124—28no—
318#124—28no—
319#124—28no—
320#124—28no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#124—21no—
326#124—21no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—22no—
330#123—22no—
331#123—22no—
332#123—22no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8C22⋊C414yes—
354C22⋊Q8C22⋊C414yes—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—24no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—21no—
364#121—24no—
365C4×Q8—28no—
366C4×Q8—28no—
367C4×Q8—28no—
368C4×Q8—28no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—28no—
372C4×Q8—28no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8C22⋊C412yes—
392C4×Q8C22⋊C412yes—
393C4×Q8C2×D412yes—
394C4×Q8C2×D412yes—
395C4×Q8C2×D414yes—
396C4×Q8C2×D414yes—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4C22⋊C412yes—
422C4×D4C22⋊C412yes—
423C4×D4C2×D412yes—
424C4×D4C2×D412yes—
425#117—28no—
426#117—28no—
427#117—28no—
428#117—28no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117C22⋊C412yes—
450#117C22⋊C412yes—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
465C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
466C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×C412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
481C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
482C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42C22×C412yes—
497C2×C42C22×C411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—41no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—41no—
525#97—41no—
526#97—41no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—22no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—41no—
532C4×C8—41no—
533C24—21no—
534C24C2×C22⋊C412yes—
535C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
536#41—24no—
537#41—24no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—44no—
541#41—44no—
542C2×Q8—28no—
543C2×Q8—28no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—48no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—416no—
556C2×Q8—48no—
557C2×Q8—48no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—84no—
560C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
561C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
562C2×Q8#13114yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4C2×C22⋊C412yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C412yes—
610C22×C4C2×C22⋊C412yes—
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4C23×C411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623M16—82no—
624M16—82no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—82no—
630C2×C8—82no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
665C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
666C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C42—28no—
691C42—28no—
692C42—28no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—24no—
698C42—24no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42#12011yescharacteristic
712C42#12011yescharacteristic
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23#37911yescharacteristic
731C23#37911yescharacteristic
732C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—24no—
735Q8—28no—
736Q8—42no—
737Q8—416no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—82no—
742Q8—82no—
743Q8—88no—
744Q8#40814yes—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—88no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—416no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4#37911yescharacteristic
801C2×C4#37911yescharacteristic
802C2×C4#37911yescharacteristic
803C2×C4#37911yescharacteristic
804C2×C4#37911yescharacteristic
805C2×C4#37911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4C2×#13112yes—
813C2×C4#56812yes—
814C8—82no—
815C8—82no—
816C8—82no—
817C8—82no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22C2×#37911yescharacteristic
836C22#288012yes—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—24no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—42no—
848C4—44no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—44no—
853C4—42no—
854C4#179612yes—
855C4C2×#40811yescharacteristic
856C4#287911yescharacteristic
857C4#288012yes—
858C2—22no—
859C2—41no—
860C2—41no—
861C2—82no—
862C2—82no—
863C2#2058111yescharacteristic
864C2C2×#179611yescharacteristic
865C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3518C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17479C2semidirect
3. #17464C2semidirect
4. #17450C2semidirect
5. #17437C2semidirect
6. #17380C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8325C2semidirect
9. #8323C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35182
#174792
#174642
#174502
#174372
#173802
#173762
#83252
#83232