Finite Group Databasebeta

← #188261

Subgroups — #188261

Order 512.

2153 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3523C211yesmaximal, characteristic
2#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17380C211yesmaximal, characteristic
7#17376C211yesmaximal, characteristic
8#8327C214yesmaximal, complemented
9#8323C214yesmaximal, complemented
10#3523—22no—
11#3523—22no—
12#3523—22no—
13#3523—22no—
14#3523—22no—
15#3523—22no—
16#3523—22no—
17#3523—22no—
18C2×#557—21no—
19C2×#557C411yescharacteristic
20C2×#557C411yescharacteristic
21C2×#556—21no—
22C2×#556C411yescharacteristic
23C2×#552—22no—
24C2×#552C412yes—
25C2×D4×Q8C412yes—
26C2×D4×Q8C411yescharacteristic
27C2×#541—22no—
28C2×#541C2212yes—
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#529—21no—
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#519C2212yes—
34C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39#1497—22no—
40#1493—22no—
41#1491—22no—
42#1487—22no—
43#1485—22no—
44#1481—22no—
45#1479—22no—
46#1479C2212yes—
47#1479C2212yes—
48#1479C2212yes—
49#1479C2212yes—
50#1479C2214yes—
51#1479C2214yes—
52C2×Q8⋊C8—22no—
53#1473—22no—
54#1472—21no—
55#1471—21no—
56#1470—21no—
57#1469—21no—
58#1468—22no—
59#1458C2214yes—
60#1458C2214yes—
61C23×Q8C2×C412yes—
62C23×Q8C2×C411yescharacteristic
63#557—24no—
64#557—24no—
65#557—24no—
66#557—24no—
67#557—22no—
68#557—22no—
69#557—22no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#557—22no—
73#557—22no—
74#557—22no—
75#556—24no—
76#556—24no—
77#556—24no—
78#556—24no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#552—28no—
84#552—28no—
85#552—28no—
86#552—28no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91D4×Q8—24no—
92D4×Q8—24no—
93D4×Q8—22no—
94D4×Q8—22no—
95D4×Q8—24no—
96D4×Q8—24no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99#541—28no—
100#541—28no—
101#541—28no—
102#541—28no—
103#541—24no—
104#541—24no—
105#541—24no—
106#541—24no—
107#533—24no—
108#533—24no—
109#533—24no—
110#533—24no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533D412yes—
116#533D412yes—
117#533D412yes—
118#533D412yes—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
123C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125#529—24no—
126#529—24no—
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126D412yes—
142C2×#125—21no—
143C2×#125—22no—
144C2×#125—22no—
145C2×#125—22no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125C2×C412yes—
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#124—21no—
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×#123D412yes—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
160C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
161C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
162C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×#121D411yescharacteristic
164#519—24no—
165#519—24no—
166#519—24no—
167#519—24no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—22no—
172C2×C4×Q8—22no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8C2×C412yes—
181C2×C4×Q8C2×C412yes—
182C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×Q8D412yes—
186C2×C4×Q8D412yes—
187C2×C4×Q8D412yes—
188C2×C4×Q8D412yes—
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4×Q8C2312yes—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4C2×C412yes—
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×#117—21no—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117C2×C412yes—
201C2×#117C2312yes—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
204C22×C42—21no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431—21no—
217#431—21no—
218#431C2312yes—
219#431C2312yes—
220#431C2312yes—
221#431C2312yes—
222#423—21no—
223#423—21no—
224C2×C4⋊C8—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226#407—21no—
227#407—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C4×M16—21no—
231C4×M16—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233C2×C4×C8—21no—
234Q8⋊C8—24no—
235Q8⋊C8—24no—
236Q8⋊C8—28no—
237Q8⋊C8—24no—
238Q8⋊C8—24no—
239Q8⋊C8—28no—
240#324—24no—
241#324—24no—
242#323—24no—
243#323—24no—
244C22×Q8—24no—
245C22×Q8—24no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—28no—
253C22×Q8—42no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8C22⋊C412yes—
256C22×Q8C22⋊C412yes—
257C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Q8C22×C412yes—
259C22×Q8C22×C411yescharacteristic
260C22×Q8C22×C411yescharacteristic
261C22×D4C22⋊C412yes—
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4C22×C412yes—
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C2×M16—41no—
271C2×M16—41no—
272C22×C8—41no—
273C22×C8—41no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—28no—
279C4⋊Q8—28no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—24no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8C22⋊C412yes—
287C4⋊Q8C22⋊C412yes—
288C4⋊Q8C22⋊C412yes—
289C4⋊Q8C22⋊C412yes—
290#126—28no—
291#126—28no—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—22no—
299#126—22no—
300#126—22no—
301#126—22no—
302#125—24no—
303#125—24no—
304#125—28no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#125—28no—
314#125—24no—
315#125—24no—
316#125—22no—
317#125—22no—
318#125—22no—
319#125—22no—
320#125—21no—
321#125—21no—
322#125—21no—
323#125—21no—
324#124—24no—
325#124—24no—
326#124—21no—
327#124—21no—
328#124—21no—
329#124—21no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—22no—
333#123—22no—
334#123—22no—
335#123—22no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8C22⋊C414yes—
357C22⋊Q8C22⋊C414yes—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362C4×Q8—28no—
363C4×Q8—28no—
364C4×Q8—28no—
365C4×Q8—28no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8C22⋊C412yes—
403C4×Q8C22⋊C412yes—
404C4×Q8C22⋊C412yes—
405C4×Q8C22⋊C412yes—
406C4×Q8C2×D412yes—
407C4×Q8C2×D412yes—
408C4×Q8C2×D412yes—
409C4×Q8C2×D412yes—
410C4×Q8C2×D414yes—
411C4×Q8C2×D414yes—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424#117—28no—
425#117—28no—
426#117—28no—
427#117—28no—
428#117—28no—
429#117—28no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—24no—
435#117—24no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
466C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
468C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×C412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
480C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
481C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42C22×C412yes—
497C2×C42C22×C411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—41no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—41no—
525#97—41no—
526#97—41no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—22no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—41no—
532C4×C8—41no—
533C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C24C2×C22⋊C412yes—
535C2×Q8—28no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—48no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—416no—
561C2×Q8—48no—
562C2×Q8—48no—
563C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
564C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
565C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
566C2×Q8#13114yes—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4C2×C22⋊C412yes—
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C2×C22⋊C412yes—
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4C23×C411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616M16—82no—
617M16—82no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—82no—
623C2×C8—82no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
668C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
669C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C42—28no—
686C42—28no—
687C42—28no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—24no—
695C42—24no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42#12011yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23#37911yescharacteristic
724C23#37911yescharacteristic
725C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—24no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—28no—
731Q8—44no—
732Q8—44no—
733Q8—44no—
734Q8—42no—
735Q8—416no—
736Q8—42no—
737Q8—44no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8#40814yes—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—416no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4#37911yescharacteristic
792C2×C4#37911yescharacteristic
793C2×C4#37911yescharacteristic
794C2×C4#37911yescharacteristic
795C2×C4#37911yescharacteristic
796C2×C4#37911yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C2×#12011yescharacteristic
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#13112yes—
804C2×C4#56812yes—
805C8—82no—
806C8—82no—
807C8—82no—
808C8—82no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—84no—
821C22#179612yes—
822C22C2×#37911yescharacteristic
823C22#288012yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—24no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—44no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4#179612yes—
843C4C2×#40811yescharacteristic
844C4#287911yescharacteristic
845C4#288012yes—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—82no—
850C2#2058111yescharacteristic
851C2C2×#179611yescharacteristic
852C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17479C2semidirect
3. #17464C2semidirect
4. #17449C2semidirect
5. C2×#1479C2semidirect
8. #8327C2semidirect
9. #8323C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35232
#174792
#174642
#174492
C2×#14792
#173802
#173762
#83272
#83232