Finite Group Databasebeta

← #188262

Subgroups — #188262

Order 512.

2337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic
2#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8325C214yesmaximal, complemented
9#8324C214yesmaximal, complemented
10#3522—22no—
11#3522—22no—
12#3522—22no—
13#3522—22no—
14#3522—22no—
15#3522—22no—
16#3522—22no—
17#3522—22no—
18C2×#559—21no—
19C2×#559C411yescharacteristic
20C2×Q82C411yescharacteristic
21C2×#554—21no—
22C2×#554C411yescharacteristic
23C2×#550C411yescharacteristic
24C2×#548C412yes—
25C2×#547—22no—
26C2×#547C412yes—
27C2×#542—22no—
28C2×#542C2212yes—
29C2×#532—21no—
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#529—21no—
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#520C2212yes—
34C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39#1496—22no—
40#1492—22no—
41#1491—22no—
42#1487—22no—
43#1484—22no—
44#1480—22no—
45#1479—22no—
46#1479C2212yes—
47#1479C2212yes—
48#1479C2212yes—
49#1479C2212yes—
50#1478C2214yes—
51#1478C2214yes—
52C2×Q8⋊C8—22no—
53#1473—22no—
54#1472—21no—
55#1471—21no—
56#1470—21no—
57#1469—21no—
58#1468—22no—
59#1458C2214yes—
60#1458C2214yes—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41C2×C412yes—
64C23×Q8C2×C411yescharacteristic
65#559—24no—
66#559—24no—
67#559—24no—
68#559—24no—
69#559—22no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72#559—22no—
73Q82—22no—
74Q82—22no—
75Q82—22no—
76Q82—22no—
77#554—24no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#550—22no—
86#550—22no—
87#550—22no—
88#550—22no—
89#548—24no—
90#548—24no—
91#548—24no—
92#548—24no—
93#547—28no—
94#547—28no—
95#547—28no—
96#547—28no—
97#547—24no—
98#547—24no—
99#547—24no—
100#547—24no—
101#542—28no—
102#542—28no—
103#542—28no—
104#542—28no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#542—24no—
108#542—24no—
109#532—24no—
110#532—24no—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532D412yes—
118#532D412yes—
119#532D412yes—
120#532D412yes—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×#127—21no—
126C2×#127C2×C411yescharacteristic
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—24no—
130#529—24no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126D412yes—
141C2×#125—21no—
142C2×#125D411yescharacteristic
143C2×#124—21no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124C2×C412yes—
148C2×#124D411yescharacteristic
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123D412yes—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121C2×C412yes—
164C2×#121C2×C412yes—
165C2×#121D411yescharacteristic
166#520—24no—
167#520—24no—
168#520—24no—
169#520—24no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2×C412yes—
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×Q8D412yes—
182C2×C4×Q8D412yes—
183C2×C4×Q8D412yes—
184C2×C4×Q8D412yes—
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4C2×C412yes—
195C2×C4×D4C2×C412yes—
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×#117—22no—
199C2×#117C2312yes—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4C2×C412yes—
203C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
204C22×C42—21no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431—21no—
217#431—21no—
218#431C2312yes—
219#431C2312yes—
220#431C2312yes—
221#431C2312yes—
222#423—21no—
223#423—21no—
224C2×C4⋊C8—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226#407—21no—
227#407—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C4×M16—21no—
231C4×M16—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233C2×C4×C8—21no—
234Q8⋊C8—24no—
235Q8⋊C8—24no—
236Q8⋊C8—24no—
237Q8⋊C8—24no—
238D4⋊C8—28no—
239D4⋊C8—28no—
240#324—24no—
241#324—24no—
242#323—24no—
243#323—24no—
244C2×#41—28no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—28no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—84no—
255C2×#41—88no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—24no—
262C22×Q8—42no—
263C22×Q8C22⋊C412yes—
264C22×Q8C22⋊C412yes—
265C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Q8C22×C411yescharacteristic
267C22×Q8C22×C411yescharacteristic
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D4C22⋊C412yes—
275C22×D4C22×C412yes—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4C22×C412yes—
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C2×M16—41no—
287C2×M16—41no—
288C22×C8—41no—
289C22×C8—41no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—28no—
293C4⋊Q8—28no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8C22⋊C412yes—
299C4⋊Q8C22⋊C412yes—
300#127—24no—
301#127—24no—
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127C22⋊C412yes—
305#127C22⋊C412yes—
306#126—28no—
307#126—28no—
308#126—22no—
309#126—22no—
310#126—22no—
311#126—22no—
312#125—24no—
313#125—24no—
314#125—21no—
315#125—21no—
316#125—21no—
317#125—21no—
318#124—24no—
319#124—24no—
320#124—28no—
321#124—28no—
322#124—28no—
323#124—28no—
324#124—24no—
325#124—24no—
326#124—22no—
327#124—22no—
328#124—22no—
329#124—22no—
330#124—21no—
331#124—21no—
332#124—21no—
333#124—21no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—22no—
343#123—22no—
344#123—22no—
345#123—22no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—24no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—24no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—24no—
376#121C22⋊C414yes—
377#121C22⋊C414yes—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8C22⋊C412yes—
403C4×Q8C22⋊C412yes—
404C4×Q8C22⋊C412yes—
405C4×Q8C22⋊C412yes—
406C4×Q8C2×D412yes—
407C4×Q8C2×D412yes—
408C4×Q8C2×D412yes—
409C4×Q8C2×D412yes—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4C2×D414yes—
439C4×D4C2×D414yes—
440#117—28no—
441#117—28no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446C2×C4⋊C4—28no—
447C2×C4⋊C4—28no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
471C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
472C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×C412yes—
474C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
485C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
486C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42C22×C412yes—
499C2×C42C22×C411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—41no—
518C4⋊C8—41no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527#97—41no—
528#97—41no—
529C4×C8—22no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—41no—
534C4×C8—41no—
535C24—22no—
536C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C24C2×C22⋊C412yes—
538#41—416no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545#41—816no—
546#41—816no—
547C2×Q8—28no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—84no—
569C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
570C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
571C2×Q8#13114yes—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4C2×C22⋊C414yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4C2×C22⋊C412yes—
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C412yes—
631C22×C4C2×C22⋊C412yes—
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4C23×C411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644M16—82no—
645M16—82no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—82no—
651C2×C8—82no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
684C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C42—28no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—41no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23#37911yescharacteristic
744C23#37911yescharacteristic
745C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—24no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—82no—
756Q8—82no—
757Q8—88no—
758Q8#40814yes—
759D4—28no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—416no—
763D4—48no—
764D4—44no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—42no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—88no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—416no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—88no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4#37911yescharacteristic
822C2×C4#37911yescharacteristic
823C2×C4#37911yescharacteristic
824C2×C4#37911yescharacteristic
825C2×C4#37911yescharacteristic
826C2×C4#37911yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#13112yes—
834C2×C4#56812yes—
835C8—82no—
836C8—82no—
837C8—82no—
838C8—82no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—84no—
854C22—88no—
855C22#179512yes—
856C22C2×#37911yescharacteristic
857C22#288012yes—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—24no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4#179612yes—
876C4C2×#40811yescharacteristic
877C4#287911yescharacteristic
878C4#288012yes—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—41no—
882C2—82no—
883C2—84no—
884C2#2058111yescharacteristic
885C2C2×#179511yescharacteristic
886C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3522C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17478C2semidirect
3. #17463C2semidirect
4. #17449C2semidirect
5. C2×#1479C2semidirect
6. #17380C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8325C2semidirect
9. #8324C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
#174782
#174632
#174492
C2×#14792
#173802
#173762
#83252
#83242