Finite Group Databasebeta

← #188263

Subgroups — #188263

Order 512.

2204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3524C211yesmaximal, characteristic
2#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8326C212yesmaximal, complemented
9#8325C212yesmaximal, complemented
10#8324C212yesmaximal, complemented
11#8323C212yesmaximal, complemented
12#3524—22no—
13#3524—22no—
14#3524—22no—
15#3524—22no—
16#3524—22no—
17#3524—22no—
18#3524—22no—
19#3524—22no—
20C2×#559—21no—
21C2×#559C411yescharacteristic
22C2×#557C411yescharacteristic
23C2×#555—21no—
24C2×#555C411yescharacteristic
25C2×#553—21no—
26C2×#553C411yescharacteristic
27C2×#552—21no—
28C2×#552C411yescharacteristic
29C2×#550C411yescharacteristic
30C2×#548C411yescharacteristic
31C2×#548C411yescharacteristic
32C2×#542—21no—
33C2×#542C2211yescharacteristic
34C2×#540—21no—
35C2×#540C2211yescharacteristic
36C2×#529—21no—
37C2×#529—21no—
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#520C2211yescharacteristic
41C2×#519C2211yescharacteristic
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic
44#2920C2211yescharacteristic
45C2×#431C2211yescharacteristic
46C2×#431C2211yescharacteristic
47#1495—22no—
48#1494—22no—
49#1489—22no—
50#1488—22no—
51#1483—22no—
52#1482—22no—
53#1479C2212yes—
54#1479C2212yes—
55#1479C2212yes—
56#1479C2212yes—
57#1478C2212yes—
58#1478C2212yes—
59#1478C2212yes—
60#1478C2212yes—
61#1477—22no—
62#1476—22no—
63#1473—21no—
64#1473—21no—
65#1472—21no—
66#1471—21no—
67#1470—21no—
68#1469—21no—
69#1468—21no—
70#1468—21no—
71#1458C2212yes—
72#1458C2212yes—
73#1458C2212yes—
74#1458C2212yes—
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C23×Q8C2×C411yescharacteristic
78#559—24no—
79#559—24no—
80#559—24no—
81#559—24no—
82#559—22no—
83#559—22no—
84#559—22no—
85#559—22no—
86#557—22no—
87#557—22no—
88#557—22no—
89#557—22no—
90#555—24no—
91#555—24no—
92#555—24no—
93#555—24no—
94#555—22no—
95#555—22no—
96#555—22no—
97#555—22no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#550—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#542—24no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#540—24no—
135#540—24no—
136#540—24no—
137#540—24no—
138#540—22no—
139#540—22no—
140#540—22no—
141#540—22no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
144C2×#127—21no—
145C2×#127C2×C411yescharacteristic
146#529—24no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#529—24no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—21no—
155#529—21no—
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529—21no—
159#529—21no—
160#529—21no—
161#529—21no—
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529—21no—
166#529D412yes—
167#529D412yes—
168#529D412yes—
169#529D412yes—
170C2×#126—21no—
171C2×#126—21no—
172C2×#126—21no—
173C2×#126—21no—
174C2×#126D411yescharacteristic
175C2×#126D411yescharacteristic
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125C2×C411yescharacteristic
180C2×#125C2×C411yescharacteristic
181C2×#125D411yescharacteristic
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124C2×C411yescharacteristic
189C2×#124C2×C411yescharacteristic
190C2×#124D411yescharacteristic
191C2×#123—21no—
192C2×#123—21no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123D411yescharacteristic
200C2×#123D411yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121C2×C411yescharacteristic
216C2×#121C2×C411yescharacteristic
217C2×#121C2×C411yescharacteristic
218C2×#121C2×C411yescharacteristic
219C2×#121D411yescharacteristic
220#520—22no—
221#520—22no—
222#520—22no—
223#520—22no—
224#519—22no—
225#519—22no—
226#519—22no—
227#519—22no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41D412yes—
233C4×#41D412yes—
234C4×#41D412yes—
235C4×#41D412yes—
236C2×C4×Q8—21no—
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
240C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
244C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
257C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
258C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
259C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
260C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117C2×C411yescharacteristic
271C2×#117C2×C411yescharacteristic
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C2×#117C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4—21no—
275C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
276C22×C42—21no—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#432—21no—
279#432—21no—
280#432—21no—
281#432—21no—
282#431—21no—
283#431—21no—
284#431—21no—
285#431—21no—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431—21no—
289#431—21no—
290#431C2312yes—
291#431C2312yes—
292#431C2312yes—
293#431C2312yes—
294#423—21no—
295#423—21no—
296C2×C4⋊C8—21no—
297C2×C4⋊C8—21no—
298#407—21no—
299#407—21no—
300C2×C22⋊C8—21no—
301C2×C22⋊C8—21no—
302C4×M16—21no—
303C4×M16—21no—
304C2×C4×C8—21no—
305C2×C4×C8—21no—
306Q8⋊C8—24no—
307Q8⋊C8—24no—
308Q8⋊C8—24no—
309Q8⋊C8—24no—
310D4⋊C8—24no—
311D4⋊C8—24no—
312D4⋊C8—24no—
313D4⋊C8—24no—
314#324—22no—
315#324—22no—
316#324—22no—
317#324—22no—
318#323—22no—
319#323—22no—
320#323—22no—
321#323—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41C22⋊C412yes—
331C2×#41C22⋊C412yes—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—24no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
339C22×Q8C22×C411yescharacteristic
340C22×Q8C22×C411yescharacteristic
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D4C22×C411yescharacteristic
353C22×D4C22×C411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4C22×C411yescharacteristic
363C23×C4C22×C411yescharacteristic
364C23×C4C22×C411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C2×M16—41no—
368C2×M16—41no—
369C22×C8—41no—
370C22×C8—41no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375#127—24no—
376#127—24no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#126—24no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—21no—
390#126—21no—
391#126—21no—
392#126—21no—
393#126—21no—
394#126—21no—
395#126—21no—
396#126—21no—
397#125—24no—
398#125—24no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401#125—24no—
402#125—24no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—21no—
406#125—21no—
407#125—21no—
408#125—21no—
409#125—21no—
410#125—21no—
411#125C22⋊C412yes—
412#125C22⋊C412yes—
413#124—24no—
414#124—24no—
415#124—24no—
416#124—24no—
417#124—24no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420#124—24no—
421#124—24no—
422#124—24no—
423#124—24no—
424#124—24no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—21no—
428#124—21no—
429#124—21no—
430#124—21no—
431#124—21no—
432#124—21no—
433#124C22⋊C412yes—
434#124C22⋊C412yes—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—21no—
454#123—21no—
455#123—21no—
456#123—21no—
457#123—21no—
458#123—21no—
459#123—21no—
460#123—21no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8C22⋊C412yes—
476C22⋊Q8C22⋊C412yes—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121C22⋊C412yes—
506#121C22⋊C412yes—
507C4×Q8—24no—
508C4×Q8—24no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8C22⋊C412yes—
530C4×Q8C22⋊C412yes—
531C4×Q8C2×D412yes—
532C4×Q8C2×D412yes—
533C4×Q8C2×D412yes—
534C4×Q8C2×D412yes—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4C22⋊C412yes—
582C4×D4C22⋊C412yes—
583C4×D4C2×D412yes—
584C4×D4C2×D412yes—
585C4×D4C2×D412yes—
586C4×D4C2×D412yes—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—24no—
592#117—24no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117C22⋊C412yes—
618#117C22⋊C412yes—
619C2×C4⋊C4—24no—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42C22×C411yescharacteristic
690C2×C42C22×C411yescharacteristic
691C2×C42C22×C411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2411yescharacteristic
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—41no—
708C4⋊C8—41no—
709C4⋊C8—41no—
710C4⋊C8—41no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—41no—
716C22⋊C8—41no—
717C22⋊C8—41no—
718C22⋊C8—41no—
719#97—41no—
720#97—41no—
721C4×C8—22no—
722C4×C8—22no—
723C4×C8—22no—
724C4×C8—22no—
725C4×C8—41no—
726C4×C8—41no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
732#41—24no—
733#41—24no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—44no—
737#41—44no—
738#41—48no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—48no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—44no—
754C2×Q8—81no—
755C2×Q8—82no—
756C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
757C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
758C2×Q8#13114yes—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4C2×C22⋊C412yes—
793C2×D4C2×C22⋊C412yes—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—81no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—82no—
830C22×C4—82no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
844C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4C23×C411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856M16—82no—
857M16—82no—
858C2×C8—42no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—42no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—82no—
863C2×C8—82no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
909C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
910C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
911C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—24no—
959C42—24no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
973C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
974C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
975C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
976C42#12011yescharacteristic
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23#37911yescharacteristic
1008C23#37911yescharacteristic
1009C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1010Q8—22no—
1011Q8—24no—
1012Q8—24no—
1013Q8—48no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—81no—
1017Q8—81no—
1018Q8—84no—
1019Q8#40814yes—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—24no—
1023D4—44no—
1024D4—44no—
1025D4—48no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039D4—84no—
1040D4—84no—
1041D4—84no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—48no—
1079C2×C4—48no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4#37911yescharacteristic
1104C2×C4#37911yescharacteristic
1105C2×C4#37911yescharacteristic
1106C2×C4#37911yescharacteristic
1107C2×C4#37911yescharacteristic
1108C2×C4#37911yescharacteristic
1109C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1110C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#13112yes—
1116C2×C4#56812yes—
1117C8—82no—
1118C8—82no—
1119C8—82no—
1120C8—82no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—42no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—84no—
1145C22—84no—
1146C22C2×#37911yescharacteristic
1147C22#288012yes—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—24no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4C2×#40811yescharacteristic
1171C4#287911yescharacteristic
1172C4#288012yes—
1173C2—22no—
1174C2—41no—
1175C2—41no—
1176C2—81no—
1177C2—81no—
1178C2—82no—
1179C2—82no—
1180C2#2058111yescharacteristic
1181C2#2062311yescharacteristic
1182C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3524C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17480C2semidirect
3. #17465C2semidirect
4. #17450C2semidirect
5. #17437C2semidirect
6. #17380C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8326C2semidirect
9. #8325C2semidirect
10. #8324C2semidirect
11. #8323C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35242
#174802
#174652
#174502
#174372
#173802
#173762
#83262
#83252
#83242
#83232