Subgroups — #188271

Order 512.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1460	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#7908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
13	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
14	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
15	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1842	—	2	2	no	—
24	#1831	—	2	2	no	—
25	#1797	C₂²	1	4	yes	—
26	#1797	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#1460	—	2	8	no	—
30	C₂×#323	C₂²	1	8	yes	—
31	#1280	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×D₄	C₈	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#431	—	2	8	no	—
71	#431	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄³	D₄	1	2	yes	—
93	C₄³	D₄	1	2	yes	—
94	C₄³	D₄	1	2	yes	—
95	C₄³	D₄	1	2	yes	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	#323	—	2	16	no	—
99	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
136	C₄×D₄	—	2	16	no	—
137	C₄×D₄	—	2	16	no	—
138	C₄×D₄	—	2	16	no	—
139	C₄×D₄	—	2	16	no	—
140	C₄×D₄	—	2	8	no	—
141	C₄×D₄	—	2	8	no	—
142	C₄×D₄	—	2	8	no	—
143	C₄×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
204	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
205	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₄×C₈	—	4	8	no	—
209	#95	—	2	4	no	—
210	#95	—	2	4	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
223	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	—	4	8	no	—
312	C₂×C₈	—	4	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	4	4	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
339	C₄²	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
340	C₄²	#100	1	4	yes	—
341	C₄²	#121	1	4	yes	—
342	C₄²	#121	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	2	32	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#407	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#423	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#432	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
449	C₈	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	#1460	1	4	yes	complemented
496	C₄	#1797	1	8	yes	—
497	C₄	#1800	1	4	yes	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	4	8	no	—
503	C₂	C₂×#1460	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#17349	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#17364	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#17366	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#20632	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#1800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20808	C₂	semidirect
4. #8559	C₂	semidirect
5. #8557	C₂	semidirect
6. #7908	C₂	semidirect
46. C₂×C₄×D₄	C₈	semidirect
230. C₂×D₄	C₄⋊C₈	semidirect
495. C₄	#1460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×D₄	2
#20808	2
C₂×#1460	2
#8559	2
#8557	2
#7908	2