Subgroups — #188273

Order 512.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#323	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#7907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
11	#2273	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1850	—	2	8	no	—
21	#1797	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#323	—	2	8	no	—
23	C₂×#323	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#323	C₂²	1	4	yes	—
25	#1280	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
73	#336	—	2	8	no	—
74	#323	—	2	8	no	—
75	#323	—	2	8	no	—
76	C₂⁵	—	2	2	no	—
77	C₂⁵	—	2	2	no	—
78	C₂⁵	—	2	2	no	—
79	C₂⁵	—	2	2	no	—
80	C₂⁵	—	8	2	no	—
81	C₂⁵	—	8	2	no	—
82	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂⁵	C₂×C₈	1	4	yes	—
84	C₂⁵	M₁₆	1	4	yes	—
85	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
101	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊C₈	—	8	8	no	—
163	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
166	#95	—	2	4	no	—
167	#95	—	2	4	no	—
168	#95	—	2	4	no	—
169	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂⁴	—	2	1	no	—
171	C₂⁴	—	2	1	no	—
172	C₂⁴	—	2	1	no	—
173	C₂⁴	—	2	1	no	—
174	C₂⁴	—	2	1	no	—
175	C₂⁴	—	2	1	no	—
176	C₂⁴	—	2	1	no	—
177	C₂⁴	—	2	1	no	—
178	C₂⁴	—	2	8	no	—
179	C₂⁴	—	2	8	no	—
180	C₂⁴	—	2	8	no	—
181	C₂⁴	—	2	8	no	—
182	C₂⁴	—	2	8	no	—
183	C₂⁴	—	2	8	no	—
184	C₂⁴	—	4	2	no	—
185	C₂⁴	—	4	2	no	—
186	C₂⁴	—	4	2	no	—
187	C₂⁴	—	4	2	no	—
188	C₂⁴	—	4	2	no	—
189	C₂⁴	—	4	2	no	—
190	C₂⁴	—	8	4	no	—
191	C₂⁴	—	8	4	no	—
192	C₂⁴	—	8	4	no	—
193	C₂⁴	—	8	4	no	—
194	C₂⁴	—	8	8	no	—
195	C₂⁴	—	8	8	no	—
196	C₂⁴	—	8	4	no	—
197	C₂⁴	—	8	4	no	—
198	C₂⁴	—	8	8	no	—
199	C₂⁴	—	8	8	no	—
200	C₂⁴	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
201	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂×C₈	—	4	16	no	—
273	C₂×C₈	—	4	8	no	—
274	C₂×C₈	—	8	16	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
287	C₄²	—	4	8	no	—
288	C₄²	—	8	4	no	—
289	C₄²	—	8	4	no	—
290	C₄²	—	8	4	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	4	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	32	no	—
308	C₂³	—	4	2	no	—
309	C₂³	—	4	2	no	—
310	C₂³	—	4	2	no	—
311	C₂³	—	4	2	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	8	8	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	16	no	—
339	C₂³	—	8	16	no	—
340	C₂³	—	8	16	no	—
341	C₂³	—	8	16	no	—
342	C₂³	—	8	16	no	—
343	C₂³	—	8	16	no	—
344	C₂³	#380	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
346	C₂³	#407	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
350	C₂³	#423	1	4	yes	—
351	C₂³	#431	1	4	yes	—
352	C₂³	#432	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	16	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	16	no	—
399	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
403	C₈	—	8	8	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	32	no	—
439	C₂²	#1797	1	8	yes	—
440	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2883	1	2	yes	—
444	C₂²	#2888	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	8	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	8	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	—	4	4	no	—
465	C₂	#17350	1	2	yes	—
466	C₂	#17367	1	2	yes	—
467	C₂	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#20633	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21930	C₂	semidirect
4. #8559	C₂	semidirect
5. #8557	C₂	semidirect
6. #7907	C₂	semidirect
21. #1797	C₂²	semidirect
25. #1280	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
102. C₂³×C₄	C₂×C₈	semidirect
147. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
200. C₂⁴	C₄⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2273	2
#21930	2
C₂²×#323	2
#8559	2
#8557	2
#7907	2