Subgroups — #188358

Order 512.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#7890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#519	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#519	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2276	—	2	2	no	—
18	#2276	C₄	1	4	yes	—
19	#2274	—	2	2	no	—
20	#2274	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2274	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
23	C₄²×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#117	—	2	2	no	—
25	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1939	—	2	2	no	—
28	#1939	—	2	2	no	—
29	#1850	—	2	2	no	—
30	#1850	—	2	2	no	—
31	#1842	C₂²	1	2	yes	—
32	#1831	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	#1479	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#1279	C₂²	1	2	yes	—
40	#1279	C₂²	1	4	yes	—
41	#1279	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	#519	—	2	4	no	—
46	#519	—	2	4	no	—
47	#519	—	2	4	no	—
48	#519	C₈	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#431	—	2	2	no	—
72	#431	—	2	2	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
112	#376	—	2	1	no	—
113	#376	—	2	4	no	—
114	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄³	—	2	4	no	—
116	C₄³	—	2	1	no	—
117	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
118	#336	—	2	4	no	—
119	#336	—	2	4	no	—
120	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
121	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
122	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
159	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	#117	—	2	16	no	—
162	#117	—	2	2	no	—
163	#117	—	2	2	no	—
164	#117	—	2	2	no	—
165	#117	—	2	2	no	—
166	#117	—	2	16	no	—
167	#117	C₂×C₈	1	4	yes	—
168	#117	C₂×C₈	1	4	yes	—
169	#117	M₁₆	1	4	yes	—
170	#117	M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈	—	4	2	no	—
230	C₄×C₈	—	4	2	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
248	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
250	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	8	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	1	no	—
288	C₂×C₈	—	4	1	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	8	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
312	C₄²	—	2	16	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	—	2	16	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	4	4	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	—	8	4	no	—
327	C₄²	—	8	2	no	—
328	C₄²	—	8	4	no	—
329	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	#117	1	2	yes	—
331	C₄²	#121	1	2	yes	—
332	C₄²	#121	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	#380	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
345	C₂³	#407	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	16	no	—
348	Q₈	—	2	4	no	—
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#423	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#432	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₈	—	8	2	no	—
402	C₈	—	8	1	no	—
403	C₈	—	8	2	no	—
404	C₈	—	8	1	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	#1797	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#2898	1	2	yes	—
414	C₂²	#2901	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	8	no	—
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	#1797	1	4	yes	—
426	C₄	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#3043	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#3044	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#3082	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	#17439	1	2	yes	—
435	C₂	#17454	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#20651	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#20655	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8566	C₂	semidirect
7. #8564	C₂	semidirect
48. #519	C₈	semidirect
158. C₄×Q₈	C₂×C₈	semidirect
247. C₂×Q₈	C₄⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#519	2
#21972	2
#21349	2
C₂×#1479	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
#8566	2
#8564	2
#7891	2
#7890	2